变量喷雾是实现精准施药的一种重要技术方式^[1]。变量喷雾可根据作业速度、作物密度及虫害程度自动调节喷雾量^[2]，从而减少农作物中的农药残留和环境污染，提高农药的利用率，是施药技术的重要发展方向^[3-5]。目前，应用于无人机的喷雾系统控制方式简单，不能根据作业参数自适应变量喷雾，大部分变量喷雾系统应用于地面的喷雾设备，且变量喷雾系统的控制算法较为简单，不能很好地满足无人机作业时所需的实时性和稳定性。邱白晶等^[6]研制了一种基于地理信息系统的自动对靶变量喷雾控制装置，可以根据拖拉机的位置和速度等进行变量喷雾，但与无人机相比，拖拉机施药效率较低，且易损坏农作物和留下辙印。Shahemabadi等^[7]基于GPS的变量喷雾，研究了一种改进脉宽调制(Pulse width modulation，PWM)的算法，但典型的农用GPS数据每秒更新1次，更新速度慢，实时性不好。徐兴等^[8]设计了一种小型无人机机载农药变量喷洒系统，利用PWM技术控制农药喷洒流量，但没有结合无人机作业参数进行变量喷雾。Lebeau等^[9]研究了一种基于PWM的喷雾控制器，旨在补偿水平喷杆运动速度对喷雾沉积均匀性的影响。Fritz等^[10]利用风洞来模拟农用飞机飞行过程中的场景，测定了不同的飞行速度对喷雾效果的影响。王大帅等^[11]设计了一种植保无人机动态变量施药系统，能够实现飞行速度和施药流量的自动匹配，但没有研究控制算法对控制效果的影响。郭娜等^[12]设计了一种基于Smith−模糊PID控制的变量喷药系统，将模糊PID控制和Smith预估控制算法结合起来，提高了变量喷药系统的适应能力和鲁棒性，但该控制算法是针对旁路节流式变量控制系统而设计的。白如月等^[13]设计了一种施药机器人，为了提高喷雾控制精度，采用模糊PID控制，但其针对的是恒压定量的喷雾方式。Dai等^[14]针对谷物烘干机设计了一种遗传优化的模糊免疫PID控制器，该控制器采用模糊规则自动调整PID控制器的参数，并采用遗传算法优化控制器的初始参数，克服了常规模糊免疫PID控制器的不足。蔡祥等^[15]设计了一种喷嘴直接注入式农药喷洒系统，采用PID算法实现闭环农药注入速率控制，但PID参数是固定的，不能在线调整。汪少华等^[16]研究了一种基于神经网络PID的电控空气悬架车高调节控制方法，通过神经网络动态调整PID控制器的参数，能够精确地控制车身高度。鲜见将神经网络PID应用于无人机变量喷雾系统的文献及报道。

基于以上研究现状，针对传统植保无人机的喷雾流量不能根据作业速度自适应调整而造成施药不精准以及简单的控制算法不能很好地满足无人机变量喷雾系统所需的实时性和稳定性等问题，本研究提出了一种基于神经网络PID的无人机自适应变量喷雾系统，该系统利用风压变送器测量无人机的飞行速度，根据速度采用PWM技术调节水泵进行流量控制，实现喷雾流量根据飞行速度自适应调整，并采用拥有较强自适应能力的神经网络对PID控制器参数进行动态调整，提高系统的动态响应能力和稳定性，以期为农业航空变量喷雾技术的应用提供参考方向与决策支持。

1.   系统整体设计与理论分析

1.1   系统设计

基于神经网络PID的无人机变量喷雾系统主要由无人机、风压变送器、流量传感器、嵌入式开发板、微型隔膜泵和喷头等组成。喷雾系统主要获取和输出内容包括飞行速度获取、根据飞行速度解算PWM的占空比并输出、反馈喷雾流量和修正偏差4个部分。系统实物及控制结构如图1所示。

图  1  无人机变量喷雾系统实物及控制结构图

1：风压变送器；2：电源；3：嵌入式开发板；4：流量传感器；5：药箱；6：微型隔膜泵；7：喷头

Figure  1.  Picture of variable spray system for UAV and its control structure

1：Wind pressure transmitter；2：Power supply；3：Embedded development board；4：Flow sensor；5：Pesticide tank；6：Micro diaphragm pump；7：Nozzle

下载: 全尺寸图片 幻灯片

系统的硬件主要由传感器模块、处理模块、喷雾模块和电源模块组成。传感器模块包括风压变送器和流量传感器。该模块采用QD-P6000风压变送器测量无人机飞行时产生的动压，由OEM硅压阻式差压芯体组装而成，额定电压为12 V，量程范围为0~50 Pa；流量传感器型号为MJ-HZ41C，流量范围为0.30~3.50 L/min，工作电压为5 V，由霍尔元件的输出脉冲频率来计算水流量。处理模块采用STM32F103ZET6芯片作为核心，此芯片使用高性能的32位Cortex-M3系列的RISC内核，工作频率为72 MHz。喷雾模块由微型直流隔膜水泵和喷头组成，隔膜水泵的额定电压为12 V，额定功率为45 W，最大压力为1.00 MPa，最大流量为4 L/min；喷头为高压雾化扇形喷头，喷嘴型号为德国LECHLER品牌的ST110-03。

系统的具体工作过程如下，系统通过风压变送器获取无人机动压的电压信号，通过AD转换后送入单片机CPU进行处理，CPU根据公式计算出飞行速度；单片机根据空速值解算出PWM控制信号的占空比，并传输给隔膜泵从而实现变量喷雾；流量传感器实时检测喷雾流量；单片机比较实际流量与目标流量；通过神经网络PID算法不断修正偏差，从而达到精准施药的目的。

1.2   系统自适应变量喷雾的控制原理

自适应变量喷雾的实现是通过单片机输出占空比不同的PWM波至微型隔膜泵，将PWM控制信号频率设置为10 Hz，改变PWM控制信号的占空比，每个占空比下持续喷雾30 s，用烧杯收集喷头喷出的药液并得出体积，然后换算为流量。本文对德国LECHLER品牌的4种喷嘴ST110-01、ST110-02、ST110-03和ST110-04进行了试验，结果如图2所示。

图  2  占空比与4种喷嘴喷雾流量关系图

Figure  2.  Relationships between duty cycles and spray flow rates of four types of nozzles

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图2可知，ST110-01、ST110-02、ST110-03和ST110-04型喷嘴喷雾流量范围分别为0~0.98、0~1.78、0~3.28和0~3.30 L/min，占空比调节范围分别为9%~45%、10%~46%、8%~45%和8%~28%，本系统需要较宽的喷雾流量范围，且占空比调节范围较宽时能够更加精确地调节喷雾流量，因此本系统采用ST110-03型喷嘴。当占空比低于8%时，隔膜泵已无法正常运作，喷雾流量为0，当占空比增至45%时，喷雾流量已趋于稳定，继续增大占空比，喷雾流量基本不变。根据本系统的需求，对ST110-03型喷嘴选取占空比10%~45%范围进行占空比与喷雾流量的拟合与关系模型的建立，结果如图3所示。

图  3  ST110-03喷嘴占空比与实际喷雾流量的关系

Figure  3.  Relationship between duty cycle and actual spray flow rate of ST110-03 nozzle

下载: 全尺寸图片 幻灯片

采用3次多项式拟合方程，可得占空比与实际喷雾流量间的关系模型：

式中，Q_yout表示实际喷雾流量，L/min；x表示占空比。图3中的曲线为离散数据点的拟合曲线，模型的决定系数 ${(R^2)}$ 为0.99，拟合优度较高。

系统的喷雾流量随着飞行速度的变化进行自适应调整，飞行速度和单位时间内的喷雾流量参考文献[17]的方法表示为:

式中，Q_rin为理论喷雾流量，L/min，N为单位面积的农药喷施量，L/hm²，v为无人机的飞行速度，m/s，d为喷幅，m。

在本系统中，有效喷幅为5 m，农药喷施量设为15 L/hm²，结合式(1)(2)可得飞行速度(v)与占空比(x)的关系：

1.3   神经网络PID的控制算法实现

PID控制因比较简单、稳定性好、可靠性高等优点而被广泛使用，但采用常规参数固定的PID控制，参数的确定比较困难且控制效果难以得到保证。模糊控制是实际应用最多的一种智能控制理论，但模糊控制最大的缺点是学习能力差和稳态精度低。本研究将拥有较强自学习和自适应能力的BP神经网络和PID结合在一起，可以在线调整PID控制器的参数，以满足实时控制的要求。基于BP神经网络PID的变量喷雾系统的控制原理图，如图4所示。

图  4  基于BP神经网络PID的变量喷雾系统的控制原理图

图中Q_rin为设定喷雾流量；Q_yout为实际喷雾流量；e为设定喷雾流量与实际喷雾流量的偏差；K_P、K_I和K_D分别为PID控制器的比例、积分、微分系数；u是PID控制器输出的控制电压值

Figure  4.  Control principle diagram of variable spray system based on BP neural network PID

Q_rin : Set spray flow; Q_yout : Actual spray flow; e : Deviation between set spray flow and actual spray flow; K_P, K_I and K_D are proportion, integral and derivative of PID controller respectively; u : Control voltage value of the PID controller output

下载: 全尺寸图片 幻灯片

本文采用增量式数字PID控制，其计算公式为^[18]：

式中，K_P、K_I和K_D分别为PID控制器的比例、积分和微分系数，e(k)为k时刻的喷雾流量偏差，u(k)为k时刻PID控制器输出的控制电压值。本研究采用的神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，输入层、隐含层和输出层的神经元个数分别为3、4和3，本研究的BP神经网络结构如图5所示。

图  5  BP神经网络结构图

Figure  5.  Structure diagram of BP neural network

下载: 全尺寸图片 幻灯片

如图5所示，输入层的3个输入分别为e(k)、e(k-1)和e(k-2)，输出层的3个输出分别为K_P、K_I和K_D^[19]，BP神经网络具体学习方法及过程参考李小峰等^[20]的方法。控制算法的流程如图6所示。

图  6  算法流程图

Figure  6.  Flow chart of algorithm

下载: 全尺寸图片 幻灯片

本系统的控制过程如下，通过当前采样时刻无人机的飞行速度，系统根据式(2)计算出目标喷雾流量作为控制系统的设定流量，计算实际喷雾流量与设定流量的偏差，将偏差作为神经网络输入层的输入，通过BP神经网络的自整定输出K_P、K_I和K_D给PID控制器，PID控制器输出控制电压(u)，通过改变PWM波信号的占空比控制u值从而对流量进行调节，最后通过BP神经网络的自整定使得实际喷雾流量与设定流量的偏差不断减小。

2.   室内仿真与田间试验设计

2.1   控制算法仿真

为了验证BP神经网络PID对变量喷雾系统的适用性和优越性，应用MATLAB软件构建了BP神经网络PID算法，对其进行了阶跃响应、正弦跟踪和方波跟踪仿真，并与传统的PID算法和常用的智能控制模糊PID和神经元PID进行对比。传统的PID控制参数取K_P=1.00、K_I=0.75和K_D=0.15；模糊PID是在PID算法的基础上，以误差和误差变化率作为输入，利用模糊规则进行模糊推理进而调整参数；神经元PID的结构采用的是单神经元，利用Hebb学习规则进行权值的更新，学习速率η=0.20；BP神经网络PID采用3-4-3结构，学习速率η=0.20，惯性系数α=0.01，权值的初始值选取区间[−1,1]的随机数。

2.2   试验方案

试验地点位于广东省广州市天河区华南农业大学教学科研基地，采用3 cm×8 cm的水敏纸检测喷雾量及分布均匀性，在飞行方向上间隔5 m均匀布置喷雾量采样点，在垂直于飞行方向间隔1.25 m均匀布置喷雾量采样点，1次试验共有5×5个采样点，试验方案如图7所示。

图  7  试验方案示意图

Figure  7.  Schematic diagram of test scheme

下载: 全尺寸图片 幻灯片

试验采用型号为JMR-V1000的六旋翼无人机，该无人机经济负载为5 kg，作业速度为3~6 m/s，续航时间为8~13 min，搭载本研究的无人机变量喷雾系统，无人机飞行时将试验数据存储于SD卡。

试验时间选在09:00—12:00，天气晴朗，平均温度为30 ℃，平均湿度为45%，风向为东南风，风速小于1 m/s。试验过程中，控制植保无人机距离地面2 m变速飞行，分别进行3次定量喷雾和3次变量喷雾的喷雾量采集。每次试验后收集各个采样点的水敏纸，分别标记并封存。

2.3   喷雾量分布均匀性的分析方法

喷雾量分布均匀性是喷雾质量的重要评价指标，为研究本变量喷雾系统的喷雾质量，对定量喷雾和变量喷雾的雾量分布均匀性进行了对比分析。本研究喷雾量分布均匀性采用雾滴沉积量的变异系数(CV)来表示，变异系数越小，表示分布越均匀^[21]。植保无人机在实际作业过程不能保证时刻匀速飞行，若采用定量喷雾的方式，则以较大速度飞过的区域雾滴沉积量较小，以较小速度飞过的区域雾滴沉积量较大，从而导致喷雾量分布均匀性降低。通过美国农业部发布的软件DepositScan对每个采样点的水敏试纸进行分析得到雾滴沉积量^[22]。本研究喷雾量分布均匀性用雾滴沉积量的变异系数表示，并由各个采样点的雾滴沉积量计算得出，其计算参考蒋焕煜等^[23]的方法。

其中，　　　　 $S = \sqrt {\displaystyle \sum\limits_{{{i}} = {\rm{1}}}^{{n}} {{{({X_i} -\overline X)}^2}{\rm{/}}(n - 1)} } $ ，

式中， $C$ 为变异系数，%， $S$ 为雾滴沉积量标准差， $ {\overline X }$ 为雾滴平均沉积量， $\text{µ} \rm{ g/c{m^{\rm{2}}}}$ 。

雾滴沉积量的变异系数可以从3个方面进行计算，分别是总体区域、无人机飞行方向和喷杆方向^[24]。在总体区域上，式(5)的数据集为1次试验中每个采样点的集合，数据量为采样点个数；在飞行方向上，数据集为1次试验中每列(喷杆方向)采样点的雾滴沉积量求平均值后的集合，数据量为采样点的行数；在喷杆方向上，数据集为1次试验中每行(飞行方向)采样点的雾滴沉积量求平均值后的集合，数据量为采样点的列数。

3.   结果与分析

3.1   控制算法仿真试验

分别对PID、模糊PID、神经元PID和BP神经网络PID 4种控制算法进行阶跃响应仿真，并在3 s处加入1个干扰信号，由此来检测4种控制的抗干扰性。4种控制算法的阶跃响应如图8所示，由图8可以得出各种控制阶跃响应的主要性能指标，如表1所示。

表  1  阶跃响应的主要性能指标

Table  1.  Main performance index of step response

性能指标 Performance index	t上升/s Rise time	超调量/% Overshoot	稳态误差/% Stable error
BP 神经网络 PID BP neural network PID	0.20	1.20	0
神经元 PID Neuron PID	0.29	1.20	0
模糊 PID Fuzzy PID	1.31	0.30	0
PID	0.28	14.90	1.30

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  8  阶跃响应图

Figure  8.  Diagram of step response

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由表1可知，在上升时间方面，BP神经网络PID所需时间最短；在超调量方面，模糊PID的超调量最小，但BP神经网络PID的超调量仍在本系统可接受的范围内；在稳态误差方面，BP神经网络PID、神经元PID和模糊PID的稳态误差都为0，而PID为1.30%；在抗干扰性方面，由图8可知BP神经网络PID和神经元PID区别不大，都能快速恢复到稳定状态，而PID和模糊PID则需要较长的时间才能恢复到稳定状态。

为了更加全面地分析这4种算法，进行正弦跟踪和方波跟踪的仿真。正弦跟踪图和正弦跟踪误差图见图9。由图9可知，PID在0.50~2.50 s期间出现振荡，且在幅值的顶点处会出现明显的形变，平滑性较差，在正弦跟踪的平均误差上，BP神经网络PID为0.017 2 L/min，神经元PID为0.018 5 L/min，模糊PID为0.095 7 L/min，PID为0.046 5 L/min，模糊PID的正弦跟踪误差远大于BP神经网络PID和神经元PID，BP神经网络PID的平均误差最小。

图  9  正弦跟踪及误差图

Figure  9.  Diagram of sinusoidal tracking and its error

下载: 全尺寸图片 幻灯片

方波跟踪图和方波误差跟踪图见图10。由图10可知，PID在方波跟踪上振动较大，模糊PID在上升和下降阶段误差较大。在平均误差上，BP神经网络PID为0.031 5 L/min，神经元PID为0.033 8 L/min，模糊PID为0.153 9 L/min，PID为0.121 2 L/min，模糊PID和PID的方波跟踪误差远大于BP神经网络PID和神经元PID，BP神经网络PID的平均误差最小。

图  10  正弦跟踪及误差图

Figure  10.  Diagram of square wave tracking and its error

下载: 全尺寸图片 幻灯片

综合4种控制算法在阶跃响应、正弦跟踪和方波跟踪的表现，BP神经网络PID上升时间最短，能更好地满足自适应变量喷雾系统在无人机作业时所需的实时性，且无静差，流量平均误差最小，抗干扰性强，能提高本系统的稳定性，超调量虽比模糊PID大，但模糊PID的上升时间太长，不能很好地改善自适应变量喷雾系统的滞后性，且BP神经网络PID的超调量仅为1.20%，仍在本系统可接受的范围内。

3.2   田间作业

将所设计的BP神经网络PID控制算法移植到STM32开发板中，输入层到隐藏层的连接权值和隐藏层到输出层的连接权值分别用2个二维数组表示，初始值选取区间[−1,1]的随机数，并根据控制算法流程进行在线更新。算法移植后程序占用STM32的ROM为53.75 kb，占用率为21%，RAM为2.84 kb，占用率为5.9%，能满足系统的计算需求。

3.2.1   喷雾流量数据

在试验中改变无人机的飞行速度，并利用流量传感器实时检测实际喷雾流量，目标喷雾流量根据式(2)计算得出。试验中飞行速度、实际喷雾流量和目标喷雾流量的数据如图11所示。由图11可知，本系统可根据无人机飞行速度的变化控制喷雾流量，实现变量喷雾，且无人机飞行速度越快，喷雾流量越大，反之越小。本次试验的数据中实际喷雾流量与目标喷雾流量的平均偏差为8.43%。

图  11  飞行速度与喷雾流量曲线

Figure  11.  Curves of UAV flight speed and spray flow rate

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.2.2   雾滴沉积量及分布均匀性

雾滴沉积特性决定着变量喷雾的药效，研究利用MATLAB软件的拟合工具箱对各个采样点的沉积量进行插值拟合，得到3次定量喷雾和变量喷雾试验的雾滴沉积量的分布图(图12)。从图12可以直观地观察到雾滴沉积量的分布情况。

图  12  定量喷雾(a、b、c)和变量喷雾(d、e、f)试验雾滴沉积量分布图

Figure  12.  Distribution of droplet deposition in constant spray (a, b, c) and variable spray (d, e, f) test

下载: 全尺寸图片 幻灯片

为了更加全面的分析雾滴沉积量的分布均匀性，对每次试验分别从总体区域、无人机飞行方向和喷杆方向计算雾滴沉积量的变异系数，计算结果如表2所示。

表  2  喷雾试验雾滴沉积量的变异系数

Table  2.  Variation coefficient of droplet deposition in spray test

%
试验序号1) Test number	总体区域 Whole area	飞行方向 Flight direction	喷杆方向 Spay bar direction
1	64.45	30.27	38.13
2	32.37	9.10	32.32
3	51.56	19.08	43.19
4	21.29	13.01	16.29
5	43.25	10.57	42.61
6	26.85	15.32	18.94
1)1、3 和 5 分别表示第 1、2、3 次定量喷雾；2、4 和 6 分别表示第 1、2、3 次变量喷雾 　1) 1, 3 and 5 represent the first, second and third quantitative spray respectively; 2, 4 and 6 represent the first, second and third variable spray respectively

下载: 导出CSV 

| 显示表格

由表2可知，变量喷雾相较于定量喷雾在总体区域和喷杆方向均能降低雾滴沉积量的变异系数，总体区域的变异系数平均降低26.25%，喷杆方向的变异系数平均降低18.79%。在飞行方向上第1次试验变量喷雾的雾滴沉积量的变异系数比定量喷雾降低21.17%，第2次试验降低6.07%，第3次试验提升了4.66%，考虑原因是无人机喷施过程中雾滴的漂移导致喷雾在飞行方向上没有达到预期的效果。

4.   结论

1) 提出了一种基于神经网络PID的无人机变量喷雾系统，能根据无人机的飞行速度自适应调节喷雾流量，试验数据表明实际喷雾流量与目标喷雾流量的平均偏差为8.43%。

2) 构建了BP神经网络控制算法，并利用MATLAB分别对PID、模糊PID、神经元PID和BP神经网络PID 4种控制算法进行了阶跃响应、正弦跟踪和方波跟踪仿真，仿真结果表明BP神经网络PID控制算法控制效果最好，能够更好地满足无人机自适应变量喷雾系统所需的实时性和稳定性。

3) 将本系统挂载于无人机上，分别进行了3次无人机定量喷雾和变量喷雾，采用水敏纸检测雾滴沉积量，试验结果表明总体区域的雾滴沉积量变异系数平均降低26.25%，喷杆方向上平均降低18.79%，喷杆方向上喷雾均匀性没有得到较好的改善，还需要考虑雾滴漂移等因素。

4) 在未来的研究中，可以采用性能更高的处理器来进行控制算法的研究，且根据更多的参数进行变量喷雾，研究风速、风向和雾滴漂移对雾滴分布均匀性的影响。本研究为农业航空变量喷雾技术的应用提供了基础。