智慧农业是现代农业的高级形式，无人农场是实现智慧农业的重要途径，智能农机是无人农场的技术支撑^[1-3]。无人农场在耕种管收方面要求农机在机库和田块、田块和田块间实现自主高效转移^[4]。当前农场道路的打点往往依靠人工，不能实现路径点的智能搜索，耗时费力；而直接使用第三方地图，经纬度会存在一定的位置和精准度误差^[5]，不能适应无人化农场的应用需求。因此，农场路网模型的构建是实现农机转移路径的关键。

无人机获取农场图像在智慧农业中应用广泛^[6]，路网也已逐渐普及。路鹏伟^[7]构建了一个充电站的双向排队和定价激励机制，并采用优化后的遗传算法为电动车辆驾驶者提供多样化的行车路线选择。王艳东等^[8]根据道路要素的SM_HD距离、方向夹角构建了一种基于匹配置信度的路网几何特征融合方法。陈亮^[9]基于格网模式道路网的内外形态特征，选定30种不同模式，定义了3个关键指标，为道路网格模式的识别与综合分析奠定了基础。周筝等^[10]提出了一种基于充电站路网拓扑结构的电动汽车充电路径规划方法。李宏伟等^[11]提出一种基于ArcGIS路网结构与交通拥挤度分析的电动汽车充电负荷预测方法。刘纪平等^[12]提出了一种从大规模粗糙轨迹数据中自动生成路网的方法。温廷新等^[13]通过引入K-means聚类对客户进行聚类，构建了时变路网下带软时间窗的电动汽车多温共配路径优化模型。Liu等^[14]提出一种多属性评价和修正的城市路网关键节点分类识别方法，采用动态分类法和TOPSIS对路网节点进行属性聚类，并对路网节点重要性进行综合评价。Zhang等^[15]提出了一项名为多条件生成对抗网络的技术。Chen等^[16]提出一种基于路网敏感特征的轨迹聚类方法。周旦等^[17]提出一种基于改进的DBSCAN聚类算法和灰色综合评价法的出租车寻客路径优化方法。以上研究大部分是针对OSM地图对城市道路设计的路网，因农机的转移所需的位置精度较高，经纬度点的精度需达到 cm级，第三方地图爬取的数据源中经纬度点的精度较低，会导致路网准确度存在偏差，因此，不适用于农场的路网模型构建和农机的转移路径规划。

汪胡青等^[18]设计了QoS多播路由算法和协议，应用Dijkstra算法来确定从源点到目标点且时延最小的路径。Qing等^[19]提出了一种基于AS/RS系统的在矩形环境中找到所有等距最短路径的改进Dijkstra算法。Sedeño-Noda等^[20]提出了一种包括剪枝策略和双向搜索的算法。Makariye^[21]使用Dijkstra算法的最短路径来解决流量问题和大量的请求。Fan等^[22]在存储结构和搜索区域方面进行改进，提高了Dijkstra算法在路径规划中的效率。Noto 等^[23]提出了一种在短时间内尽可能接近Dijkstra方法的获得路径的方法。阎逸飞^[24]提出了在ArcGIS中将缓冲区工具与ArcScan栅格矢量化工具相结合的方法。上述算法大多数是基于Dijkstra的单向路径搜索，未涉及到农场道路算法研究，也没有结合其他算法建立一个整体的系统去实现目标搜索，此外还存在应用场景单一等问题。

针对农机在农场内的转移依赖人工驾驶或人工打点及规划耗时费力且不能满足无人化应用需求等问题，本文致力于研究农机的道路转移路径规划，利用ArcGIS构建农场道路图层和路网模型，并通过ArcGIS对农场路网进行3次仿真试验，验证农场路网的可行性；开发一种基于图论的Dijkstra双向搜索的路径规划算法，将其与道路节点匹配、最短路径生成、经纬度转平面坐标、路径文件创建等功能结合，搭建基于web平台的转移路径规划系统，以农机为试验对象，实现农机从起点到终点的转移；并对人工打点与转移路径规划系统的路径规划效率进行对比。以期为农机转移路径的规划提供技术参考。

1.   材料与方法

1.1   农场道路图层构建

1.1.1   道路边界信息提取

制作农场道路图层前，从无人农场的高精度地图中获取道路边界的经纬度点，遵守关键特征取点原则，如机库、下田口、弧形等，直线段和曲线段的取点遵循同一原则；通过获取农场道路直线和曲线段的经纬度点，构建无人农场道路图层。农场道路边界的提取如图1所示。

图  1  农场道路边界的提取

1：道路边界；2：经纬度点。

Figure  1.  Extraction of farm road boundaries

1: Road boundary; 2: Latitude and longitude points.

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1.1.2   点、线、面矢量图层的构建

ArcGIS是一个集成地图制作、空间分析和数据管理功能的地理信息分析平台。本文基于道路边界的经纬度点，通过ArcGIS创建了包括点、线、面的农场道路矢量图层。在ArcGIS分析中，采用WGS84作为地理坐标系，通过点集转线方法将矢量点图层转换成封闭矢量线图层；点集转线方法的示意图见图2。

图  2  点集转线方法的示意图

Figure  2.  Schematic diagram of the point set to line method

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矢量线图层由无数个矢量点图层依次连接而成，通过要素转面的方法基于线图层生成矢量面图层，由不同要素组合的封闭图形生成的面图层用不同的颜色表示；线图层转面图层方法的示意图见图3。

图  3  要素转面方法的示意图

Figure  3.  Schematic diagram of the method of turning the elements to faces

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通过以上2种方法分别将矢量点图层转换为矢量线图层，矢量线图层转换为矢量面图层。农场道路的点、线、面图层如图4所示。

图  4  农场道路点(a)、线(b)、面(c)矢量图层

Figure  4.  Vector layers of points (a), lines (b) and surfaces (c) of farm roads

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1.1.3   车道中心线的提取与拓扑检查

车道中心线的提取是一个几何计算的过程，根据农场道路宽度进行车道中心线提取^[19]，并确保车道中心线的合理性和连续性。提取方法是通过计算点到道路边界的距离，识别局部最大值以形成中轴线，即车道中心线。

拓扑检查车道中心线是否存在错误，以便后续路网模型构建。错误主要有3种：要素重叠(即多个要素重叠在一起)、要素悬挂(即单独出现或未与其他要素相连接的要素)和伪节点(要素的端点应与其他要素相连接)。车道中心线的端点应在连接处与多条线相交，若端点仅与一条线条相交则同样是错误的^[25]，由图5a可知端点处只与一条线连接，可能产生伪节点的错误，图5b为端点处与多条线连接，保证拓扑的准确性。车道中心线的生成及拓扑检查如图6所示。

图  5  端点与一条(a)和多条(b)线相交的示意图

Figure  5.  Schematic diagram of intersection of endpoints with one and more lines

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图  6  车道中心线的生成及拓扑检查

1：道路边界；2：车道中心线；3：重叠；4：伪节点；5：悬挂。

Figure  6.  Lane centerline generation and topology checking

1: Road boundary; 2: Lane centerline; 3: Overlap; 4: Pseudo-node; 5: Suspension.

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1.2   农场路网模型构建

1.2.1   路网模型表达式

农场路网中路段起点和终点的经、纬度坐标分别为(lon1, lat1)和(lon2, lat2)，路段的长度为l，农机的转移速度为v，农机路段行驶所花的时间为t，路网模型计算公式为：

式中，p(r)表示道路节点；n表示道路节点总数；x_i、y_i分别表示道路节点i的横、纵坐标；l(r)表示路段；${{\boldsymbol{\phi}}}_{{\boldsymbol{lr}}} $表示道路长度局部邻接矩阵；l_ij表示起止节点p_i、p_j之间路段的长度。

在路网中选取具有一定特殊性的部分道路构成局部道路节点图，局部路网中有5个道路节点，6个道路路段，如图7所示。

图  7  局部路网模型

Figure  7.  Local road network model

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路网模型的局部邻接矩阵$({\boldsymbol{\phi}}_{{\boldsymbol{lr}}} )$表达式为：

式中，∞表示2个道路节点之间距离无穷大，即该两道路节点之间不连通。

1.2.2   路段信息生成

在路网属性表中创建长度、速度和时间等字段，利用ArcGIS的字段计算器与Python脚本语言的集成功能，通过编写Python代码，在ArcGIS的表达式中调用Python函数，计算得到长度、速度和时间。

首先将路段两端点的经纬度转换为弧度，利用Haversine公式计算路段两端点之间的距离，每一条路段的起点和终点都是农机转移长度(l)，地球的平均半径为r；具体计算式为：

式中，a、b分别表示路段的起点和终点经、纬度之差的弧度；d表示起点和终点之间的弧度。

时间(t)计算公式为：

式中，l表示农机行驶在每一条路段的位移，m；v表示农机的行驶速度，m/s。

1.3   转移路径规划系统

1.3.1   基于路网的Dijkstra双向搜索

双向Dijkstra算法同时从起点和终点开始执行，直至两者在某个节点处找到交汇的最短路径。该算法用d_f和d_r分别记录正向和反向算法中节点至起点和终点的距离，用μ表示最短路径长度，方法参考文献[26]。搜索的基本步骤见图8。

图  8  双向 Dijkstra 搜索流程图

Figure  8.  Bidirectional Dijkstra search flowchart

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1.3.2   系统开发

基于web平台的转移路径规划系统搭建需写入道路节点的匹配、最短路径的生成、经纬度转平面坐标、路径文件创建等功能算法，具体介绍如下。

定义路径规划算法的节点接口，包含路网道路节点的经纬度信息；只需要输入起点和终点的经、纬度，算法将基于WGS84坐标系，自动解析经、纬度字符串为单独的经度和纬度值。在算法规划中，节点接口算法以JSON的形式读取路网的道路节点，显示路网的属性内容，包括道路节点的特征、ID、节点名称及其对应的数据。

利用Network X图分析工具，将匹配成功的2个道路节点输入网络图，基于路段距离计算两点间的最短路径。基于图论的Dijkstra算法，针对由经度和纬度构成的2个图(分别记为G1和G2)执行双向搜索。G1代表基于经度的网络图，其中起始节点设定为lon1，终止节点为lon2，网络中每段路的距离统一用变量l表示。类似地，G2代表基于纬度的网络图，其起始节点为lat1，终止节点为lat2。通过读取G1和G2，确定2个图中道路节点的最短路径，算法遍历最短路径的所有节点，并将其以列表形式存储。

在实现最短路径生成功能的基础上，进一步定义坐标转换接口，处理和转换道路节点坐标。该接口定义了2个独立的列表：经度和纬度列表。通过这2个列表，依次提取经过高斯投影转换后的平面坐标点，并将这些坐标点列表化。计算每个平面坐标点相对于源点的差值，并将这些差值汇总至一个新的列表中。基于这些差值，算法在平面坐标系上进行描点，最终将这些点按顺序连接，形成一条可视化的路径线，即农机从起点到终点的最短转移路径。

算法的每次执行均依据当地实时时间生成1个TXT格式的路径文件。该文件的创建需以下参数：路径文件名称、机具的作业幅宽、路径模式、转弯模式、起点坐标以及工作模式等。所有这些参数均为路径规划过程中的关键输入，生成的路径文件将被存储于web平台的路径管理中。此外，文件中每一路径段均由2个节点坐标和转弯等标志位信息组成，以确保路径的准确性和农机的转移效率。

转移路径规划系统的开发基于无人农场云管控web平台进行，系统功能设计分为4个核心模块：第1个是图层上传模块，包括上传路网道路节点和路段的图层数据；第2个是路径文件命名模块，用于设定路径文件的名称，需遵守无特殊符号的规则；第3个是路径起点和终点标记模块，在已上传的图层中交互式地点击选择路径的起点和终点；第4个是地块关联模块，根据无人化农场的具体地块名称，选择与起点和终点相对应的地块。具体转移路径规划系统界面如图9所示。

图  9  转移路径规划系统界面

Figure  9.  Transfer path planning system interface

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2.   结果与分析

2.1   农场路网和Dijkstra双向搜索

本研究通过ArcGIS的Network Analyst功能，对华南农业大学增城教学科研基地的道路进行路网制作，路网数据包含20条路段及18个道路节点，路段和道路节点的序号及路网结构图如图10所示。在Python中对农场路网运行Dijkstra双向搜索，结果表明，Dijkstra算法的单向搜索用时0.632 s，双向搜索用时0.216 s，在运算效率上Dijkstra算法的双向搜索较单向搜索提升了65.82%。

图  10  无人农场路网结构图

Figure  10.  Structure chart of the unmanned farm road network

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华南农业大学增城基地的路网字段信息包括坐标点、长度、速度和时间。通过路网模型构建两点间的最短路径，并针对农机从起点到终点的转移进行最短路径的仿真分析。在路网模型中设定农机的起点和终点，然后运用内嵌算法求解两点间的最短路径。仿真分析针对农机从机库到田块、田块到田块以及田块到机库进行，确定最短的农机转移路径。仿真结果见表1。

表  1  农机转移路径的权值

Table  1.  Weights of agricultural machinery transfer paths

路径名	l/m	v/(m·s−1)	t/s
机库—田块 Hangar-field	241.57	0.7	345.10
田块—田块 Field-field	74.46	0.7	106.37
田块—机库 Field-hanger	75.66	0.7	108.09

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由图10可知，农机从当前起点到达各个目标点的路径都有一一对应的路段和节点。由表1可知农机在0.7 m/s的速度下从机库到田块、田块到田块、田块到机库的行驶距离分别为241.57、74.46和75.66 m，时间分别为345.10 、106.37和108.09 s；因此，基于无人农场路网规划的农机转移路径是最短路径。

2.2   道路试验

道路试验以洋马YR60D型直播机为对象，采用路径追踪精度为2.5 cm的北斗导航定位系统，基于64位Windows11操作系统、AMD Ryzen7 7840HS with Radeon 780M Graphics@3.80 GHz处理器、32 GB运行内存的联想笔记本电脑，搭配转移路径规划系统进行道路试验。洋马YR60D型直播机如图11所示。

图  11  洋马YR60D型直播机

1：车载屏显示终端；2：双GNSS天线；3：电动方向盘。

Figure  11.  Yanmar YR60D direct seeding machine

1: Vehicle screen display terminal; 2: Dual GNSS antenna; 3: Power steering wheel.

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将完成的路网数据源文件(包括不同格式的道路节点和路段数据)上传至转移路径规划系统。每次生成路径时，需写入唯一文件名、路径起止点及其所属地块，生成后，保存路径至web平台的路径管理。最短路径生成如图12a、12c、12e所示，系统路径与实际路径如图12b、12d、12f所示。

图  12  系统生成路径与实际路径

Figure  12.  System-generated path and actual path

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对转移路径规划系统路径和农机实际转移路径进行等距多点采样(X_i，…，X_n；Y_i，…，Y_n)，计算各点的算术平均值($\bar X $、$\bar Y $)并对比，以评估路径的重合度及转移路径规划系统的准确性。

若转移路径规划系统路径采样点的算数平均值$\bar X_{\mathrm{L}} $、$\bar Y_{\mathrm{L}} $和农机实际转移路径采样点的算数平均值$\bar X_{\mathrm{S}} $、$\bar Y_{\mathrm{S}} $的值相同或差值为−0.1~0.1 m，则认为两路径近乎重合，转移路径规划系统生成的路径是准确的，即：

在华南农业大学增城教学科研基地，农机以0.7 m/s的速度对转移路径系统生成的机库到田块、田块到田块和田块到机库的路径进行了3组实车道路试验。

农机从机库到田块、田块到田块和田块到机库的转移路径规划系统路径与农机实际转移路径的算数平均值差值绝对值$\leqslant0.1\;{\mathrm{m}} $，实际转移路径与转移路径规划系统路径趋于重合，路网的设计满足无人农场的农机转移要求。

在农场的转移路径规划中，人工打点需要多人协助进行实地打点、收集数据和手动记录，而且初次使用打点器的人员存在速度缓慢和效率较低等问题，同时从人工打点到完成路径规划涉及多个步骤，需要较长时间来完成打点和路径规划；而转移路径规划系统仅需单人操作，操作步骤为路径命名、选择起点和终点、生成路径，通过简单的步骤生成路径到web平台的路径管理中，然后通过平台下发路径，农机开始运行。

因此，转移路径规划系统能快速生成路径，节约时间，操作简单，减少人力需求，降低劳动强度。总体来说，相较于人工打点规划路径，转移路径规划系统在时间效率、操作速度、简化步骤和减少人力方面具有明显优势。

3.   结论

1)本文提出了农场道路图层的构建方法，合理地规划和处理车道中心线并进行拓扑检查，计算了农场路网的信息，基于图论建立了适用于农场路网的Dijkstra双向搜索方法，并对其运算时间和效率在Python中进行了仿真试验。Dijkstra的双向搜索法用时0.216 s，相较Dijkstra算法的单向搜索用时(0.632 s)，运算效率提升了65.82%。

2)结合高斯投影、路径点组合、图论方法、双向Dijkstra搜索、路径文件创建、路径可视化等，搭建了转移路径规划系统，利用此系统生成农机从起点到终点的最短路径，通过平台下发路径，实现农机转移。

3)在ArcGIS中对路网模型进行了3次路径仿真试验，并在华南农业大学增城教学科研基地进行了实车道路试验。试验结果表明在0.7 m/s时，农机实际转移路径与转移路径规划系统的路径趋于重合，路网设计满足无人农场的农机转移要求，验证了转移路径规划系统的可行性，实现了农机从起点到终点的转移。转移路径规划系统规划路径相较于人工打点在时间效率、操作速度、减化步骤及减少人力方面具有明显优势。但本文对于农场路网的深层研究未进行细致探讨，探究在复杂环境中的路径转移规划效率、实现路径规划的动静态结合模式是未来的工作重点。