Effects of genealogical errors on the reliability of ssGBLUP to estimate breeding values
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摘要:
本研究旨在探讨系谱错误对ssGBLUP估计育种值（EBV）可靠性的影响程度，研究不同遗传力、参考群、系谱错误下ssGBLUP、GBLUP和BLUP对EBV可靠性的影响。使用QMSim软件进行数据模拟，BLUPf90软件进行数据分析。结果表明，遗传力的高低与系谱错误率对ssGBLUP预测EBV可靠性的趋势无关。当参考群逐渐增大时，ssGBLUP对系谱错误的容忍程度逐渐降低；随着系谱错误率增大，ssGBLUP估计育种值的可靠性呈线性下降趋势。
Abstract:This study was aimed to study the influence of genealogical errors on the reliability of estimated breeding values (EBV) obtained by ssGBLUP. Under the condition of different heritabilities, reference groups and genealogical errors, effects of ssGBLUP, GBLUP and BLUP on the reliability of EBV were evaluated. Data were simulated using QMSim software and analyzed by BLUPf90 software. The results showed that the heritability degree and genealogical error rate had nothing to do with reliability of EBV. The tolerance of ssGBLUP to genealogical errors decreased gradually with the gradual increase of reference group. The reliability of EBV obtained by ssGBLUP decreased linearly with the increase of genealogical error rate.
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Keywords:
- heritability /
- reference group /
- genealogical error /
- estimated breeding value
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最佳线性无偏预测(Best linear unbiased prediction, BLUP)法自提出到现在仍具有顽强的生命力。对于中等或高等遗传力性状，当系谱信息较完整、表型信息较准确时，BLUP法能准确估计育种值, 从而显著提高遗传进展。随着商业化高密度基因芯片的不断普及以及高通量测序价格的下降，Meuwissen等[1]于2001年首次提出基因组选择(Genomic selection, GS)方法。近年来，GS已逐渐应用于畜禽[2]、作物[3]和水产生物[4]生产中。GS可以实现早期选种，缩短世代间隔，且对低遗传力的性状具有优势。一般而言，基因组预测育种值(Genomic estimated breeding value，GEBV)的准确性高于利用系谱信息预测的EBV[5-6]。相比于传统BLUP法，GBLUP(Genomic BLUP, GBLUP)法通过构建基因组关系矩阵(G矩阵)来替换基于系谱信息构建的分子血缘关系矩阵(A矩阵)，而一步法GBLUP(Single-step GBLUP，ssGBLUP)结合系谱与SNP标记信息共同构建H矩阵来替换A矩阵。在生产过程中，ssGBLUP可充分利用已有表型记录、基因组信息和系谱记录等历史数据，会显著提高GEBV的准确性。Fragomei等[7]与Christensen等[8]证明ssGBLUP法对估计育种值的准确性最高。因此，目前在GS应用中估计育种值的主流方法是ssGBLUP[9]。
在生产过程中由于种种原因会导致系谱错误，例如，精液的记录混乱、耳标的缺失、饲养员寄养问题等等。对于有错误的系谱，我们很难及时对其进行纠正，而系谱错误会严重影响ssGBLUP估计育种值的准确性，从而降低遗传进展和生产效益。因此，本研究的目的在于探讨系谱错误对ssGBLUP估计育种值的影响，当系谱错误率达到一定的比例时，可能ssGBLUP估计育种值的准确性会低于GBLUP的。因此，有必要对系谱错误率与EBV准确性的关系进行摸索，以期为今后GS育种提供一定的科学依据和参考。
1. 研究方法
1.1 数据来源
本研究利用QMSim软件进行数据模拟。QMSim被设计用来模拟家畜的多种遗传结构和种群结构，可以模拟大规模的基因分型数据和复杂的系谱。模拟数据分2步进行，第一，模拟历史世代来创建理想的LD(Linkage disequilibrium)水平，建立遗传突变、漂移等；第二，生成用于进行数据分析和验证的群体[10]。
1.1.1 历史群的模拟
为了建立初始的LD以及实现突变-漂移平衡，进行历史种群的模拟，在历史种群无选择、无迁移、随机交配的前提下，通过突变产生新的变异，进而完成历史种群的模拟。历史群体模拟参数如表 1所示。
表 1 历史群体的模拟参数 设定值 初始有效群体含量 100 世代数 1 000 公母比例 1 :1 第1 000世代群体数 2 000 1.1.2 基础群和基因组参数的模拟
在历史种群的最后一代中，随机挑选部分个体作为最近种群的创建者，然后以逐渐增大最后保持不变的速度进行扩群，详细参数见表 2。基因组参数的模拟详见表 3。
表 2 基础群体的模拟参数 设定值 初始群体公母数 200 (200) 世代数 16 各世代公母比例 1:1 选配方式 随机交配 选种方式 随机选种 群体增长率 0.2~0.8(逐渐增长) 模拟重复次数 10 表 3 基因组参数的模拟参数 设定值 染色体条数 19 染色体长度/cM 2 603 标记密度/cM 23.05 QTLs密度/cM 0.26 标记位置 随机分布 QTLs位置 随机分布 标记等位基因数 2 QTLs等位基因数 2 标记突变率 2.5×10-3 QTLs突变率 2.5×10-5 干涉1) 25 1)干涉现象：在减数分裂时，非姐妹染色单体的交叉互换会影响到相邻等位基因之间的关联水平和LD程度，一个单次交换会影响临近位点发生交换的概率 1.2 数据处理
对最终产生的20 444个基础群个体进行处理，用于产生参考群体与估计群体。选取最后15 000个个体，使其具有完整的系谱信息与表型信息，分别选取最后1 500、2 500、3 500、4 500和5 500个个体使其具有基因型信息，并将最后500个个体表型信息设置为缺失值，用于估计群体。
将15 000个个体的系谱信息分别按照4%，8%，12%，16%，20%，24%，28%，32%，36%，40%的错误率来将一些个体的系谱随机与附近个体的系谱进行交换，从而得到错误的系谱。
1.3 分析模型
$$ \begin{align} & \ \ \ \ \ Y=\mathrm{Xb}+\mathrm{Za}+\mathrm{e}, \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ E\left( Y \right)=\mathrm{Xb}, \\ & \ \ \ E\left( \mathrm{a} \right)=E\left( \mathrm{e} \right)=0, \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{var}\left( \mathrm{a} \right)=\mathrm{G}, \\ & \text{var}\left( \mathrm{e} \right)=\mathrm{R}, \text{cov}\left( \mathrm{a}, \mathrm{e} \right)=0. \\ \end{align} $$ 式中，Y是个体的表型值；b是固定效应向量，包括性别效应；a是动物所有随机效应(育种值)构成的向量；e是残差效应所构成的向量；X、Z分别为b、a的结构矩阵，G和R是已知的正定矩阵。
1.4 统计分析
将处理过的数据进行整理，按照BLUPf90软件的要求将其整理为数据文件和系谱文件。
BLUPf90是一个全面的集合程序，主要用于动物育种，该程序可以使用多种方法进行方差组分和育种值估计[11]，本研究利用AIREMLF90程序来估计育种值。
Henderson在1984年提出用理论可靠性(Theoretical Reliability, REL)来评价估计育种值的可靠性，其计算方法为：
$$ \text{REL}=1-\text{S}{{\text{E}}^{2}}/V\text{a, } $$ 式中，SE为个体EBV的标准误差；Va(加性遗传方差)由约束性最大似然(REML)方法进行估计。
2. 结果与分析
2.1 在不同参考群下，系谱错误对ssGBLUP估计育种值可靠性的影响
由图 1a、图d和图 1g可知，当参考群个体数量为1 000时，GBLUP估计育种值的可靠性比较低，甚至低于BLUP预测的可靠性，ssGBLUP与BLUP估计育种值的可靠性随着系谱错误率的提高逐渐下降，且ssGBLUP下降的趋势更加明显；当参考群个体数量为3 000时(图 1b、图 1e、图 1h)，GBLUP估计育种值的可靠性明显得到显著提高，BLUP估计育种值的可靠性相对于参考群为1 000时基本不变，且当系谱错误率达到24%左右时，ssGBLUP估计育种值的可靠性会低于GBLUP的；当参考群个体数量为5 000时(图 1c、图 1f、图 1i)，GBLUP估计育种值的可靠性基本接近与ssGBLUP的可靠性，且当系谱错误率达到8%左右时，ssGBLUP估计育种值的可靠性会低于GBLUP的可靠性。
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图 1 系谱错误对ssGBLUP估计育种值可靠性的影响a~c H2=0.1, d~f H2=0.3, g~i H2=0.5;a、d、g参考群个体数量为1 000, b、e、h参考群个体数量为3 000, c、f、i参考群个体数量为5 0002.2 在不同遗传力下，系谱错误对ssGBLUP估计育种值可靠性的影响
由图 1可知，通过纵向对比，在3种遗传力(H2)作用下，随着系谱错误的不断增多，ssGBLUP估计育种值的可靠性(红色线条)与GBLUP估计育种值的可靠性(绿色线条)的交叉点基本一致。结果表明当参考群数量相等，遗传力的不同与系谱错误率对ssGBLUP估计育种值的趋势影响较小。
3. 讨论与结论
3.1 参考群的大小与系谱错误率对ssGBLUP估计育种值的影响
ssGBLUP估计育种值的可靠性随着系谱错误的增大逐渐降低，两者呈线性关系，GBLUP估计育种值的可靠性保持不变。由于GBLUP没有运用系谱信息，因此其不会因系谱错误而影响可靠性。当参考群较小时，GBLUP估计育种值效果极差[12]，而ssGBLUP因为可以充分利用系谱，其预测的可靠性会略高于BLUP，但随着参考群数量的逐渐增多，GBLUP与ssGBLUP估计育种值的可靠性均有明显增加，但GBLUP增加的幅度更大，因此，当参考群逐渐增多时，ssGBLUP对系谱错误的容忍程度逐渐降低。由此得到的启发是，在生产过程中，当参考群足够大时，GBLUP估计育种值的可靠性基本接近于ssGBLUP的可靠性，所以我们可以考虑使用GBLUP来估计育种值以及进行多方面考虑分析。
3.2 遗传力的高低与系谱错误率对ssGBLUP估计育种值的影响
随着遗传力的增高，BLUP、GBLUP和ssGBLUP估计育种值的可靠性均明显升高，但由于ssGBLUP与GBLUP增加的幅度基本一致，所以遗传力的高低并不会影响ssGBLUP对系谱错误的容忍程度。根据可靠性公式，遗传力会影响加性遗传方差(Va)，对BLUP、GBLUP和ssGBLUP均有影响，影响程度可能不一致，故遗传力的高低与系谱错误对ssGBLUP估计育种值的可靠性的趋势基本没有影响。
3.3 系谱错误的处理
杜绝系谱错误无疑是最好的，在现有条件下，可通过加强管理，严格做到先打耳标再调栏，使用电子耳标与普通耳标相结合来减少系谱错误的发生等。未来，随着猪脸识别技术的不断发展[13]，发生系谱错误的概率将逐渐降低，甚至没有。当发生系谱错误的时候，尽管很难进行纠正，但依然可以找到一些办法，例如，在现在批次化生产过程中，每一批猪只的父本及母本是确定的，根据基因组信息可以进行亲子鉴定，从而纠正其部分系谱。
3.4 结论
本研究分析显示，遗传力的高低与系谱错误对ssGBLUP估计育种值的趋势基本没有影响，当参考群逐渐增大时，ssGBLUP对系谱错误的容忍程度逐渐降低。当参考群个体为3 000时，系谱错误率达到24%左右时，ssGBLUP估计育种值的可靠性会低于GBLUP的；当参考群个体为5 000时，系谱错误率达到8%左右时，ssGBLUP估计育种值的可靠性会低于GBLUP的。
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图 1 系谱错误对ssGBLUP估计育种值可靠性的影响
a~c H2=0.1, d~f H2=0.3, g~i H2=0.5;a、d、g参考群个体数量为1 000, b、e、h参考群个体数量为3 000, c、f、i参考群个体数量为5 000
表 2 基础群体的模拟
参数 设定值 初始群体公母数 200 (200) 世代数 16 各世代公母比例 1:1 选配方式 随机交配 选种方式 随机选种 群体增长率 0.2~0.8(逐渐增长) 模拟重复次数 10 
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表 3 基因组参数的模拟
参数 设定值 染色体条数 19 染色体长度/cM 2 603 标记密度/cM 23.05 QTLs密度/cM 0.26 标记位置 随机分布 QTLs位置 随机分布 标记等位基因数 2 QTLs等位基因数 2 标记突变率 2.5×10-3 QTLs突变率 2.5×10-5 干涉1) 25 1)干涉现象：在减数分裂时，非姐妹染色单体的交叉互换会影响到相邻等位基因之间的关联水平和LD程度，一个单次交换会影响临近位点发生交换的概率
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