农业机械路径规划是智慧农业中基础且重要的支撑技术，结合农艺要求和机械性能生成的导航路径，可显著提升农业生产方式标准化和规范化，促进智慧农业的高效生产^[1]。实现机械播种、喷雾、耕作、收割和粉碎等农艺操作的主要挑战是找到一条最适合覆盖整个农田的路径，这个过程通常被称为完全覆盖路径规划(Complete coverage path planning, CCPP)。作为农机自动导航驾驶作业的关键技术之一，全局覆盖作业路径规划的路径好坏很大程度上决定着机组的作业效率、作业质量和能耗^[2]。

近年来，农机作业路径规划得到国内外研究人员的高度关注，并取得了一系列的研究成果^[3-6]。Jin等^[7]通过将农田分解为子区域并确定每个子区域作业方向，建立农田几何模型求解最优覆盖路径规划。Graf^[8]讨论了任意非凸区域和多障碍区域的全覆盖和部分覆盖情况下的最优田间布线问题，得到了2种田块的最优全覆盖序列。Pour等^[9]在同时考虑多个入口和硬约束的情况下，提出基于树探测的全覆盖路径规划生成最优路径，该方法的目标是最大化工作区域，同时最小化重叠非工作路径长度和运行时间。国内农机作业路径全覆盖规划的研究也取得了很多成果。罗承铭等^[10]针对割刀数不同的油菜联合收割机，提出了2种全覆盖路径规划算法，大幅减少了倒车次数和非工作路径长度，满足油菜联合收获机在收获作业准备过程中快速规划路径的需求。黄小毛等^[11]根据联合播种机免耕和旋耕的差异，通过改进的贪婪算法对方向平行路径进行调度次序优化，提出2种路径规划算法，满足油菜播种作业面积最大覆盖率和最长有效工作路径的作业需求。

综上，国内外关于全覆盖遍历算法的研究大多集中于形状规则的田块，如矩形或规则多边形^[12-14]。然而，我国丘陵地区占全国耕地面积的三分之一，存在大量形状不规则田块，且这些地区的农业机械化水平不足50%^[15]，远低于全国平均水平，是农业机械发展的薄弱环节。此外，不规则地形会显著增加农机的资源消耗和机械能耗^[16]。鉴于此，本文提出1种基于改进粒子群优化(Particle swarm optimizer，PSO)算法的不规则凸田块全覆盖路径规划，针对形状与面积不同的不规则、非对称的凸田块，以最大覆盖率为前提，最短路径总长度和最小转弯次数为优化目标，生成不规则凸田块的最优全覆盖遍历路径，减少能源消耗。

1.   全覆盖规划算法及路径优化

1.1   全覆盖规划算法流程

不规则凸田块的边界信息由地理信息系统(Geographic information system，GIS)获取。首先采集农田的边界信息，经过数据扩展、转化等处理后得到田块轮廓，同时将无人农机的配置参数作为标准输入，调用不规则凸田块全覆盖规划算法生成初始作业行方向角，再将其作为待优化参数传入粒子群算法进行优化，最后通过算法迭代寻优得到最优作业行方向角，由此生成不规则凸田块的全覆盖作业路径。

1.2   环境仿真模型与衔接路径

1.2.1   环境仿真模型

本研究在农业应用场景中的全覆盖路径规划是一种离线路径规划，即基于环境已知的路径规划。目前路径规划技术常用的环境建模方法主要有栅格法^[17-18]、单元分解法^[19]以及几何法^[20]等。我国的丘陵地区农田面积在总耕地面积中占比较大，丘陵地区农田具有形状不规则、分布密集无规律的特点。本文建模选择几何法，既能够准确描述现实环境，又能够满足全覆盖路径规划的需求。

首先，通过GIS系统采集作业区域的数据资料，包括不规则凸田块的边界经、纬度坐标，将其按田块序号归类存储。然后，对存储的数据进行线性扩展，此时数据为大地坐标系下的经、纬度坐标，将其转化为地心坐标系下的笛卡尔坐标后，引入首位数据作为边界起点，将笛卡尔坐标转化为局部东北天坐标系，最后，通过存储在列表中的坐标数据创建多边形对象，拟合出不规则凸田块的仿真图，通过上述流程实现不规则凸田块的环境建模。

为了方便分析，针对不规则凸田块建立环境坐标系，使不规则作业区域位于坐标系的第1象限内。选取作业区域中经、纬度最小的值设为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立环境坐标系。

1.2.2   作业行路径衔接策略

当具有自主导航功能的无人农机在作业区域转弯时，通常使用阿克曼转向，而本研究使用四轮同步转向，具有更好的转弯性能^[21]。无人农机常见的转弯方式有$ \Omega $型、$ {\mathrm{U}} $型和$ {\mathrm{T}} $型等。现阶段部分研究对于田块的处理方式是：将田块分为作业区域和地头转弯区域，常见作业区域的作业行生成方式是等距且平行于地块邻近边界的，地头转弯区域预留较为充分的空间，作业行垂直于地头转弯边界，作业行之间的衔接大多为直角衔接，难适用于不规则凸田块边界。

本研究基于$ {\mathrm{U}} $型转弯提出1种新型作业行衔接策略，如图1所示。预留的地头转弯区域与作业行线延伸方向有夹角($ \gamma $)，即车辆行驶作业行所在直线与地头转弯区域边界直线有一定的角度。

图  1  作业行间路径衔接方式

$ \gamma $为$ \overrightarrow {OM} $与$ \overrightarrow {MN} $的夹角，$ \overrightarrow {OM} $为农机在作业行区域的行驶方向，$ \overrightarrow {MN} $既表示农机在地头转弯区域的行驶方向，也表示地块边界的延伸方向，P_i表示农机行驶在直线和圆弧路径的起点和终点，O_i表示农机转弯时的圆心，l₁表示作业行幅宽，R为农机的最小转弯半径。

Figure  1.  Path connection method between operation rows

$ \gamma $ is the angle between $ \overrightarrow {OM} $ and $ \overrightarrow {MN} $, $ \overrightarrow {OM} $ is the driving direction of agricultural machinery in the operation row area, $ \overrightarrow {MN} $ not only indicates the driving direction of agricultural machinery in the turn area of the field edge, but also indicates the extension direction of the land boundary, P_i represents the starting point and ending point of the agricultural machinery traveling in a straight line path and an arc path, O_i represents the circle center when the agricultural machinery turns, l₁ represents the width of the operation row, and R represents the minimum turning radius of the agricultural machinery.

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图1a中作业行之间的衔接路径为$ {\overset{\frown}{{P}_{1}{P}_{2}}}\text{+}\left|{P}_{2}{P}_{3}\right|+ \overset{\frown}{{P}_{3}{P}_{4}} $，此时地头的预留距离为农机的最小转弯半径$ R $，由几何关系可知，$ \left| {{P_1}{P_2}} \right| = sL - 2R $，$ \overset{\frown}{{P}_{1}{P}_{2}}\text{=}\overset{\frown}{{P}_{\text{3}}{P}_{\text{4}}}\text{=} \dfrac{{\text{π}} R}{2} $。其中，$ s $为跨越的田块数，$ L $为车辆轴距，m。图1b中作业行之间的衔接路径为$ \left|{P}_{\text{5}}{P}_{\text{1}}\right|\text{+} \overset{\frown}{{P}_{1}{P}_{2}}\text{+} \left|{P}_{\text{2}}{P}_{\text{3}}\right| + \overset{\frown}{{P}_{3}{P}_{4}} $，由几何关系可知，$ R + R{\mathrm{sin}}\gamma + \left| {{P_2}{P_3}} \right|{\mathrm{cos}}\gamma + R - R{\mathrm{sin}}\gamma = {l_{\text{1}}} $，$ \left| {{P_5}{P_1}} \right| = 2R\tan \gamma $，地头的预留距离为$ \left| {R{\text{ + }}R\sin \gamma } \right| $，其中$ {l_1} $为两作业行相隔的距离，可得$ \left| {{P_2}{P_3}} \right|{\text{ = }} ({l_1} - 2R)/ \cos \gamma $，$ \overset{\frown}{{P}_{3}{P}_{4}}\text{=}R\left(\dfrac{{\text{π}} }{2}+\gamma \right) $。图1c中作业行之间的衔接路径为$ \overset{\frown}{{P}_{1}{P}_{2}}\text{+}\left|{P}_{\text{2}}{P}_{\text{3}}\right|+ \overset{\frown}{{P}_{3}{P}_{4}}\text{+} \left|{P}_{\text{4}}{P}_{\text{5}}\right| $，由几何关系可知，$ \left|{P}_{2}{P}_{3}\right|= ({l}_{1}-2R)/\mathrm{cos}\gamma {\text{，}} \overset{\frown}{{P}_{3}{P}_{4}}= R\left(\gamma - \dfrac{{\text{π}} }{2}\right){\text{，}} \left|{P}_{\text{4}}{P}_{\text{5}}\right|= \left|2R\mathrm{tan}\gamma \right| $，$ \overset{\frown}{{P}_{1}{P}_{2}}=R\left(\dfrac{\text{3}{\text{π}} }{2}-\gamma \right) $。

1.3   全覆盖路径作业行生成

1.3.1   作业行路径数

在进行环境建模时，实际生产活动通常将田块边界视为刚性边界。“1.2.2”所述的3种路径衔接方式用于保证无人农机在规则田块作业时不会与边界发生碰撞。而在不规则凸田块的遍历过程中，需简化曲线边界与作业行的关系。将不规则田块的曲线边界视为图1中的边界线，如图2所示，相邻上下作业行的直线与边界线必然存在交点$ {A_1}({x_1},{y_1}) $和$ {B_1}({x_2},{y_2}) $。

图  2  相邻作业行衔接图

MN为不规则凸田块曲线边界，L₁、L₂为相邻作业行，A₁和B₁为作业行直线与曲线边界的交点，P₁P₂、P₃P₄为圆弧路径，P₂P₃为直线路径，O₁、O₂为圆弧路径圆心，α为作业行直线与水平线的夹角，β为A₁B₁直线与水平线的夹角。

Figure  2.  Graph of connection between adjacent operation rows

MN is the curve boundary of irregular convex field, L₁ and L₂ are adjacent operation rows, A₁ and B₁ are the intersections of straight lines and curve boundaries of operation rows, P₁P₂ and P₃P₄ are arc paths, P₂P₃ are straight paths, O₁ and O₂ are the circle center of arc paths, α is the angle between straight lines and horizontal lines of operation rows, and β is the angle between straight lines and horizontal lines of A₁B₁.

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建立不规则凸田块的环境仿真模型，调用不规则凸田块全覆盖规划算法为作业行生成初始方向角，运行粒子群算法对粒子进行初始化时，会随机产生粒子的$ {\mathrm{pos}} $值，即代表作业行方向角的$ k $值。指定经过不规则凸区域中心点$ {P}_{0}({x}_{0},{y}_{0}) $的直线的$ k $后，经过$ {P_0} $点的直线方程为：

式中，$ N $为粒子的数量，$ {k_i} $为作业行方向与水平方向夹角的正切值，取值范围为$ - {90^ \circ } < \arctan k < {90^ \circ } $。

无人农机通常采用牛耕往复法进行作业，每条作业行驶线都相互平行，作业行之间的间距为无人农机的作业幅宽，该调度策略被广泛使用，操作手法相对容易被接受^[22]。在所建立的坐标系中，以平面坐标系为参照，结合农机的作业幅宽，可计算出在全覆盖的前提下，沿着确定的作业行方向行驶所需的总作业路径数$ {N_{{\mathrm{paths}}}} $。相邻作业行生成如图3所示。

图  3  相邻作业行生成图

d为无人农机的作业幅宽，θ为作业行垂线与水平线的夹角，∆b为直线截距差值，(x₀,y₀)为田块中心点坐标，y、y_Ⅰ、y_Ⅱ为直线方程。

Figure  3.  Graph of generation of adjacent operation rows

d is the working width of the unmanned agricultural machinery, θ is the angle between the vertical line and the horizontal line of the operation row, ∆b is the difference of linear intercept, (x₀,y₀) is the coordinate of the center point of the field, and y, y_Ⅰ and y_Ⅱ are linear equations.

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农业机械的有效作业路径线通常互相平行，且方向固定于地平行田块的某一个边界。不规则凸田块存在非直线边界，且直线边界不能代表最优作业行方向。本文为经过不规则凸田块中心点$ {P_0}({x_0},{y_0}) $的直线指定初始$ {k_0} $值，作业行初始方向角为$ \theta = {\text{arctan}}{k_0} $，直线方程为$ y = {k_0}x - {k_0}{x_0} + {y_0} $，与不规则凸田块的边界线有2个交点。根据图3，$ d $为无人农机的作业幅宽，可得$ \Delta b = d/\cos \theta $，则相邻作业行$ {y}^{(1)}{}_{\mathrm{I}} $和$ {y}^{(1)}{}_{\mathrm{II}} $的直线方程为：

根据上述直线生成规则，沿y轴正方向和负方向生成一系列的直线，终止条件为直线与不规则区域不存在交点，可以得到总作业行数，系列直线的方程如下式所示：

式中，$ n $为沿y轴正方向的作业路径数，$ m $为沿y轴负方向的作业路径数，则全覆盖作业路径条数为$ {N_{{\mathrm{paths}}}} = m + n + 1 $。

1.3.2   衔接路径

不规则凸田块作业行间的路径衔接，根据田块局部边界线的弯曲程度分为“1.2.2”的3种情况，上下相邻作业行所在直线与边界线必然存在交点$ {A_1}({x_1},{y_1}) $和$ {B_1}({x_2},{y_2}) $。

图2所示为相邻作业行路径衔接的放大图，曲线为不规则凸田块边界的局部区域，由式(4)和式(5)中得到$ {L_1} $与$ {L_2} $的直线方程后，遍历边界数据列表，当边界点到直线的距离在设定值范围内时，即可求得两直线与边界的交点$ {A_1}({x_1},{y_1}) $和$ {B_1}({x_2},{y_2}) $。已知两点的坐标，可以得到$ {L_{{A_1}{B_1}}} $的直线方程为：

已知直线$ {L_1} $的直线方程，可知$ \alpha {\text{ = }}\left| {\arctan {k_1}} \right| $，$ \beta {\text{ = }}\left| {\arctan {k_{{A_1}{B_1}}}} \right| $，$ {O_1}{P_1} = R $，$ \overset{\frown}{{P}_{1}{P}_{2}} $的长度为$ R(\alpha + \beta ) \;{\mathrm{m}}$，$ \overset{\frown}{{P}_{1}{P}_{2}} $跨越的角度为$ (\alpha + \beta )^\circ $，同理可知，$ \overset{\frown}{{P}_{\text{3}}{P}_{\text{4}}} $跨越的角度为$ [{\text{180}}-(\alpha + \beta ) ]^\circ$。

当农机行驶至$ {P_1} $时，绕圆心$ {O_1} $进行路径衔接，当完成第1部分圆弧的路径到达$ {P_2} $后，无人农机沿当前方向行驶距离$ \left| {{P_3}{P_4}} \right| $，在$ {P_3} $点绕圆心$ {O_2} $进行第2部分圆弧的衔接，最终到达$ {P_4} $即可进行第2条路径作业。通过上述路径衔接方式，能够确保无人农机在行驶过程中不会与地块边界发生碰撞，提升对不规则凸田块的作业效率和安全性。

1.4   改进粒子群路径优化

1.4.1   粒子群算法优化方向角

全覆盖路径规划的关键问题在于如何最大程度遍历工作区域内除障碍物以外的地方。一般路径规划方法存在重复率高、遗漏率高等问题，因此研究提出了路径规划优化算法，包括遗传算法^[23]、蚁群算法^[24]、粒子群算法^[25]和A*算法^[26]等。本研究基于改进的PSO算法优化作业行方向角。对于不规则凸田块的单一作业区域，基于改进PSO算法的无人农机作业路径全覆盖路径规划遍历模型求解如下：

输入不规则凸田块作业区域参数和无人农机作业参数，进行环境建模。设置算法参数，生成并初始化搜索群体，随机产生粒子群初始位置和速度，生成作业行初始方向角。

计算群体中各个粒子的目标函数值：计算每次无人农机全覆盖遍历的路径总长度(总目标函数)；若粒子的目标函数值小于该粒子的个体极值，则将个体极值设置为该粒子的位置，然后再更新群体的全局极值。

更新维度间边界点的变化速度：设置惯性权值和学习因子随迭代次数的增加而非线性减小，有利于减少算法优化时间，有效兼顾算法全局和精细搜索程度。

将更新后各粒子位置的适应度与其访问过的最佳位置的适应度进行比较，若当前位置的适应度更小，则保留其为最佳位置，否则更新整个粒子群体的最佳位置。

判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数。若是，算法终止运行，得到最优的 $ k $ 值，即最优作业行方向角，输出最优全覆盖作业路径。否则转至更新维度间边界点的变化速度步骤。

传统的PSO算法难以限制粒子的大小，使用PSO算法优化作业行方向角容易陷入局部最优，规划结果较差。因此，对传统PSO算法进行惯性权重和学习因子的改进，具体操作如下。

惯性权重$ (w) $反映上一代粒子对当代粒子速度的影响程度，是PSO算法的重要参数。为找到全局最优解，与静态值相比，动态变化的 $ w $ 寻优效果更好，本研究使用一种基于非线性递减的惯性权重^[27]，随着迭代次数的增加，惯性权重 $ w $ 不断减小，从而使粒子在后期具有较强的局部收敛能力，表达式为：

式中，$ {T_{\max }} $为算法的最大迭代次数，$ I $为当前迭代次数。

学习因子决定了粒子向自身及群体访问过的最佳位置靠近的概率，Ratnaweera等^[28]提出了一种时变学习因子：在搜索初期，粒子下一步动作来源于自身经验部分所占权重的$ {c_1} $较大，来源于其他粒子经验部分所占权重的 $ {c_2} $较小，便于粒子全局探索，在搜索后期则相反。本文算法设置学习因子为所提出的非线性递减惯性权重的三角函数，表达式为：

1.4.2   算法运行环境

本研究的不规则凸田块全覆盖规划算法以Python为编程语言，在Visual Studio Code软件上编程实现。在Inter(R)Core(TM) i5-12400CPU @2.5 GHz、16 GB、Windows11操作系统环境下，运行程序并进行效果测试。

2.   仿真试验与结果分析

2.1   实例仿真计算

凸田块在数学领域描述为：田块多边形的所有边中，任意一条边向两方无限延长成为一条直线时，其他各边都在此直线的同一侧，那么这个田块可称为凸田块。依此定义选取4块具有明显凸区域特征的不规则凸田块进行算法求解和分析测试。4个田块均为上海市松江区实际田块，如图4所示，面积分别为802.22、1823.54、9670.31和3655.12 m²。四轮独立自转向电驱动无人农机^[21]的作业参数为车辆轴距$ L = 1\;580 $ mm、作业幅宽$ d = 2\;500 $ mm、转弯半径$ R = 2\;200 $ mm。考虑算法的可适配性，在地块1和地块2中，车辆的转弯半径设置为$ {\text{800}} $ mm，作业半径设置为 $ {\text{900}} $ mm。在粒子群算法中，设置初始粒子种群规模$ {P_{{\mathrm{size}}}} = 200 $，迭代次数$ I = {\text{5}}00 $，最大权重$ {w_{\max }} = 1.2 $，最小权重$ {w_{\min }} = {\text{0}}{\text{.2}} $，$ {k_1}{\text{ = 0}}{\text{.8}} $，$ {k_{\text{2}}}{\text{ = 0}}{\text{.1}} $，$ {k_{\text{3}}}{\text{ = 0}}{\text{.1}} $。

图  4  仿真试验场地地形

Figure  4.  Terrain of test sites for simulation

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适应度函数$({f_{{\mathrm{fitness}}}}) $表达式为：

式中，$ {k_1}、{k_2}、{k_3} $为权重系数，$ l $为无人农机行驶路径总长度，m；$ {n_{\mathrm{t}}} $为转弯次数，$ \varepsilon $为额外覆盖比。

2.2   评价指标

无人农机的作业距离可以通过累加相邻路径点的距离来表示，将路径点编号为$ {p_1}{\text{，}}{p_2}{\text{，}} {p_3}{\text{，}}\cdots{\text{，}} {p_n} $，作为无人农机车辆行驶过的路径点顺序，可得路径总长度$(l) $：

式中，$ \left| {\overrightarrow {p_{_{2i}}p}_{_{2i - 1}} } \right| $为相邻2个路径点之间的距离，m；$ n $为路径点总数量。

额外覆盖比$(\varepsilon) $的计算公式如下：

式中，$ d $为无人农机的工作幅宽，m；$ S $为不规则凸田块区域面积，m²。则无人农机车辆作业的覆盖面积$(S') $为：

当$ S' < S $时，表示覆盖遗漏；当$ S' > S $时，表示覆盖重复。这2种情况都要避免，额外覆盖比越小，作业遗漏或重复的面积越小，作业效果越好。

2.3   结果与分析

为验证本文提出的不规则凸田块全覆盖路径规划算法的合理性和有效性，分别将其应用于具有代表性的大小和形状各不相同的4个地块。在地块3和地块4中使用4WSS的配置参数，按本文所述算法对不同地块分别进行仿真试验，试验数据如表1所示。由表1可知，对于地块1，相较于传统走法，考虑转弯次数和额外覆盖比，本文提出的算法总的路径长度减少了9.01 m，路径长度减少了1.97%，转弯次数减少了2次，总转弯次数减少率为11.1%。在地块2的全覆盖遍历中，本文算法规划出的结果较传统走法总的路径长度减少23.25 m，路径长度减少2.28%，转弯次数减少14次，总转弯次数减少率为61.5%，额外覆盖比减少了0.96%。分析表1可知，传统走法的额外覆盖比高于本算法的，说明重播或者漏播面积较大。

表  1  不规则凸田块全覆盖遍历结果

Table  1.  The full coverage traversal results in irregular convex fields

田块序号 Field code	转弯半径(R)/m Turning radius	作业幅宽/m Operation width	总遍历距离/m Total traversal distance			转弯次数 Number of turns			额外覆盖比/% Additional coverage ratio		转弯次数减少率/% Rate of reduction in the number of turns
			传统方法Traditional method	改进方法Improved method		传统方法Traditional method	改进方法Improved method		传统方法Traditional method	改进方法Improved method
1	0.8	1.8	457.37	448.36		18	16		2.62	0.06	11.1
2	0.8	1.8	1019.81	996.56		39	15		1.63	0.67	61.5
3	2.2	5.0	1944.19	1935.48		30	25		0.52	0.07	16.7
4	2.2	5.0	807.81	793.49		19	18		10.50	8.54	5.3

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完整的全覆盖遍历路径的结果如图5所示。由图5可知，不规则凸田块全覆盖规划算法获得的路径曲线基本覆盖整个田块，满足最小作业面积要求。对于规则凸多边形地块，Michel等^[29]已经证明最佳作业行方向与多边形边界线平行，由于本文研究的是不规则凸多边形，边界的平行线不易选取，故本文传统走法定义为按地块某边界的平行线、水平线或垂直线方向进行作业。

图  5  最优作业行方向角全覆盖遍历结果

Figure  5.  The full-coverage traversal results of optimal direction angle in operation path

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作业路径总长度迭代寻优关系如图6所示。根据图6a、6b可知，改进后的PSO算法能够达到收敛效果，地块1的遍历中，在迭代172次时有最优解，在地块2的遍历中，在迭代207次时有最优解。无人农机能量消耗与转弯次数成正比，转弯次数越少，越节省能源。由图6c、6d可知，地块3、4分别在迭代312和231次时得到作业行最优方向角，不规则田块的面积和形状复杂度增加的同时，所需迭代次数也相应增加。改进后的PSO算法在地块1~4的寻优迭代分别为172、207、312和228次，随着田块的面积和形状复杂度增加，算法的寻优迭代次数也会稍微增加。

图  6  路径总长度迭代关系图

Figure  6.  Relationship between total path length and iteration

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随着不规则区域面积的增加，田块边界的复杂程度增加，寻找最优路径的难度呈指数增加，需要迭代更多次才能得到符合要求的最短遍历路径。原因可能是，田块形状越不规则，算法在路径作业总长度、转弯次数和额外覆盖比中赋予的权重次数越多，在作业全覆盖路径规划中，相较于总路径长度和农机转弯次数，额外覆盖比中的权重取值更重要，从作业效率的角度分析，其影响的是作业行方向角的取值。本研究对PSO算法进行惯性权重和学习因子的改进，粒子群能更广泛地搜索解空间，避免了因过早陷入局部最优而停止搜索。

在面积更大和复杂程度更高的地块3和地块4中，无人农机在本研究算法规划下，在地块3的最短全覆盖遍历路径长度为1935.48 m，在地块4的最短遍历长度为793.49 m，算法在312和228次迭代后最终均能找到最优路径且结果趋于稳定。与传统方法相比，在地块3的最优路径长度减少8.71 m，转弯次数减少5次，总转弯次数减少率为16.7%。转弯次数的减少使无人农机的整体作业时间更短、能量消耗更少，更符合农业生产农艺要求。在地块4中，与传统走法相比，最优路径长度减少14.32 m，转弯次数减少1次，总转弯次数减少率为5.3%。

3.   结论

研究提出了针对不规则凸田块的全覆盖路径规划算法，与传统算法相比，该算法可以满足在作业区域被完全覆盖的前提下，规划出无人农机行驶路程较短、覆盖率较高和转弯次数较少的作业路径，为无人农机路径规划技术的发展提供理论支撑。

通过仿真试验验证了算法的可行性，与传统方法相比，本文提出的算法全覆盖遍历路径间距稳定、覆盖范围精准、减少了转弯次数、降低了能源消耗。在4种不同规模的实际田块中，改进算法较传统方法在田块1、2、3、4中的总遍历距离分别减少9.01、23.25、8.71和14.32 m，转弯次数减少率分别为11.1%、61.5%、16.7%和5.3%，额外覆盖比分别减少了0.20、0.96、0.45和1.96个百分点，有效减少了重复和遗漏现象。因此不规则凸田块全覆盖遍历路径规划算法在保证作业全覆盖的前提下，有效减少了能量损耗，延长了无人农机的可持续作业时间。

本研究的算法对不规则凸田块包括矩形田块和凸多边形边界田块表现优异，作业行方向角的优化取决于具体农业生产任务，权重系数间的线性或非线性关系有待深入研究，同时对于不规则凹边界田块的全覆盖路径规划也有待探讨。