Complete coverage path planning of irregular convex field for the high clearance unmanned sprayer based on improved particle swarm optimizer algorithm
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摘要:目的
满足高地隙无人喷雾机自主导航全覆盖作业的应用需求并优化农机作业效率。
方法提出了一种针对不规则凸田块的全覆盖遍历路径规划算法。首先，通过获取农田区域的边界数据，得到不规则凸田块的边界轮廓模型；其次，在传统U型转弯方式的基础上，引入作业行与田块边界的夹角，对作业行间的衔接路径原理进行详细阐述；由经过不规则凸区域中心点的直线进行平行线偏移，生成随机方向角的全覆盖作业行后，通过改进的粒子群优化(Particle swarm optimizer，PSO)算法对作业行方向角进行最优化，规划出遍历田块的全覆盖作业路径；最后，将算法在4块典型实际田块中进行仿真测试。
结果与传统路径规划算法相比，改进PSO算法在1~4个田块的总遍历距离分别减少9.01、23.25、8.71和14.32 m，转弯次数减少率分别下降11.1%、61.5%、16.7%和5.3%，额外覆盖比分别减少0.20、0.96、0.45和1.96个百分点，有效减少了无人农机的能量消耗、提高了作业效率。
结论在作业区域被完全覆盖的前提下，本算法能规划出无人农机行驶路程较短、覆盖率较高和转弯次数较少的作业路径，可为无人农机的路径规划技术的发展提供理论支撑。
Abstract:ObjectiveIn order to meet the application requirements of autonomous navigation full-coverage operation of high clearance unmanned sprayers and optimize the efficiency of agricultural machine operation.
MethodA complete coverage traversal path planning algorithm for irregular convex fields was proposed. Firstly, an boundary contour model of irregularly convex field was obtained based on the boundary data of farmland area. Secondly, on the basis of the traditional U-turn pattern, the angle between the operation rows and the field boundaries was introduced to elaborate the principles of articulated paths between the operation rows in detail. After generating complete coverage operation rows with random direction angles by parallel line offset from the straight line passing through the center point of the irregular convex region, the direction angles of the operation rows were optimized by the improved particle swarm optimizer (PSO) algorithm, and the field traversal complete coverage working paths were generated. Finally, the algorithm was tested through simulations on four typical real-world fields.
ResultCompared with traditional path planning algorithms, the proposed algorithm reduced the total traversal distance by 9.01, 23.25, 8.71 and 14.32 m in fields 1 to 4, respectively. The reduction rates of the number of turns were 11.1%, 61.5%, 16.7% and 5.3%, while the additional coverage rates decreased by 0.20, 0.96, 0.45 and 1.96 percentage points, respectively. These improvements effectively reduced the energy consumption of unmanned agricultural machinery and enhanced operational efficiency.
ConclusionUnder the premise of complete coverage for the operation area, the proposed algorithm can generate operation paths for unmanned agricultural machinery with shorter travel distances, higher coverage rates and fewer turns. This provides a theoretical support for the development of path planning technology for unmanned agricultural machinery.
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油茶果机械化采收是降低茶油生产成本、提高收益的有效途径，截至2022年底我国油茶种植面积达472.3万hm2，预计到2025年全国油茶种植面积将达600万hm2以上，油茶果年产量将达500万t[1]。油茶分布在我国南方丘陵地带，主要依靠人工采摘，劳动强度大、采摘效率低[2-4]，已成为制约油茶产业规模化发展的瓶颈。因此，开展油茶果采收装备研究对油茶产业发展具有十分重要的意义。
近年来，随着国家对油茶产业发展的重视，国内油茶果机械化采收装备发展迅速。目前，油茶果机械采收主要有振动式、梳刷式、胶辊式。李赞松等[5]设计了一种振动式油茶果采摘试验台，将振动装置插入冠层中振动使油茶果脱落，并分析了影响采摘实验台采净率的因素；高自成等[6]设计了一种悬挂振动式油茶果采摘机，并进行了采摘试验，试验结果表明振动频率、夹持作用点对树干的振幅影响较大，频率为15 Hz、夹持高度为1 300 mm时效果较好；Du等[7]提出了一种具有可变间距梳刷的手持式果实收获机，在一定程度上提高了采摘效率，避免损害花苞；饶洪辉等[8]研制出一种基于电动胶辊旋转方式作业的装置，通过胶辊不同方向的旋转，将油茶果夹持住，在胶辊的正压力和摩擦力作用下，油茶果脱落。国外针对油茶果采摘装备研究较少，但应用于其他林果的振动式采收装备研究较多，相关研究主要集中在振动参数对收获的影响[9-11]、力学模型分析和有限元分析[12]等方面。Castro-García等[13]研究了不同频率、振动时间和振动次数等参数对五针松松果采摘的影响，在保证果树嫩枝和树皮所受损伤最小的同时，获得最佳的采摘效率；Láng[14-16]建立了单自由度果树模型，对果树受到不同惯性式振动激励后的响应状态进行了系统的建模分析。
为提高我国南方丘陵地带规范栽植油茶林油茶果采净率和采收效率，本研究设计了一种振动式油茶果采收执行器，开展林间采收试验获得最优参数组合，并对最优参数进行验证试验，研究可为开发油茶果采收执行器提供参考。
1. 整机结构及工作原理
1.1 整机结构
CZC40RY油茶果采收机由行走底盘、采收执行器组成，采收执行器包括采收头和采收臂，如图1所示。适合机械化采收的地形角度≤25°，梯田株距为
3000 ~4000 mm，树干距梯田根部2000 ~2500 mm；其他坡地栽植株距为3000 ~4000 mm，行距为3000 ~4000 mm，枝下高300~400 mm，主干直径≤150 mm，树冠直径≤3000 mm。采收机参数与特点：外形尺寸(长×宽×高)3100 mm×1000 mm×1600 mm；配套功率40 kW；爬坡角度30°；行走方式为履带式；行走速度3 km/h；转向方式为折腰转向，转弯半径3500 mm；夹持直径≤200 mm；适合的枝下高≥300 mm；适合的树冠直径≤3000 ；采收效率≥15株/h，采净率≥90%，落花率≤5%。![]()
图 1 CZC40RY油茶果采收机1：采收头；2：采收臂；3：行走底盘。Figure 1. CZC40RY Camellia oleifera fruit harvester1: Harvesting head; 2: Harvesting arm; 3: Walking chassis.1.2 工作原理
作业过程中，在液压系统控制下，整机到达适宜采收的位置，通过主臂、副臂、伸缩臂相互配合使采收头到达夹持位置，夹持爪夹持树干、收集伞打开，振动装置的液压马达带动偏心块旋转产生激振力，通过夹持爪传递至树干，使油茶果做加速运动，当油茶果受到的惯性力大于果柄结合力时，油茶果脱落掉落到倒伞状收集装置中，完成采收作业。
2. 振动脱落理论计算及仿真分析
2.1 振动系统动力学模型建立
树体激振力学模型的建立方法有刚体模型、简支梁模型、悬臂梁模型、弹性杆模型、圆锥杆模型[17-18]，与其他力学模型相比，圆锥杆模型既考虑了树体本身的生物学特性又考虑了其物理学特性，故本文采用圆锥杆模型进行分析研究。通过对油茶树体力学模型的分析和简化，得出振动装置－油茶树体振动系统动力学模型，如图2所示。
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图 2 振动装置−油茶树体振动系统力学模型$ l $：偏心块轴中心到油茶树主干中心的距离；m：偏心块质量；M1：振动装置质量(不包括偏心块质量)；M：油茶树夹持点处的等效质量；k：油茶树等效弹性系数；c：油茶树等效阻尼系数；r：偏心块的偏心距；$ \omega $：偏心块的角速度；t：工作时间；$ x、y $：树干在$ x $、$ y $方向上的位移；Fx、Fy：偏心块在x、y方向上的惯性力。Figure 2. Vibration system mechanical model of vibration device-Camellia oleifera treel: Distance from the center of the eccentric block axis to the center of the C. oleifera tree trunk; m: Mass of the eccentric block; M1: Mass of the vibration device (excluding the mass of the eccentric block); M: Equivalent mass at the holding point of C. oleifera tree; k: Equivalent elastic coefficient of C. oleifera tree; c: Equivalent damping coefficient of C. oleifera tree; r: Eccentric distance of the eccentric block; $ \omega $: Angular velocity of the eccentric block; t: Working time; $ x, \;y$: Displacement of the trunk in the $ x $ and y direction; Fx, Fy: Inertial force of the eccentric block at x and y directions.根据牛顿第二定律，偏心块在
$ x、y $ 方向上的惯性力[19]分别为：$$ {F}_{x}=2m\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}(x-l+r\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\omega t) \text{，} $$ (1) $$ {F}_{y}=2m\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}(y+r\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t) ， $$ (2) 式中，m为偏心块质量，
$ l $ 为偏心块轴中心到油茶树主干中心的距离，r为偏心块的偏心距，ω为偏心块的角速度，t为工作时间。采收过程中，在振动装置的作用下被迫振动，树体在$ x、y $ 方向上的惯性力分别为：$$ {F}_{x1}=M\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}x}{{{\mathrm{d}}t}^{2}} ， $$ (3) $$ {F}_{y1}=M\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}y}{{{\mathrm{d}}t}^{2}} ， $$ (4) 式中，M为油茶树夹持点处的等效质量。振动装置在
$ x、y $ 方向上的惯性力分别为：$$ {F}_{x2}={M}_{1}\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}(x-l) ， $$ (5) $$ {F}_{y2}={M}_{1}\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}y}{{{\mathrm{d}}t}^{2}} ， $$ (6) 式中，M1为振动装置质量(不包括偏心块质量)。弹性装置在
$ x、y $ 方向上的弹性力分别为：$$ {F}_{kx}=kx \text{，} $$ (7) $$ {F}_{ky}=ky ， $$ (8) 式中，k为油茶树等效弹性系数。阻尼装置在
$ x、y $ 方向上的阻尼力分别为：$$ {F}_{cx}=c\frac{{\mathrm{d}}x}{{\mathrm{d}}t} \text{，} $$ (9) $$ {F}_{cy}={c}\frac{{\mathrm{d}}y}{{\mathrm{d}}t} ， $$ (10) 式中，c为油茶树等效阻尼系数。根据达朗贝尔原理，在质点运动的任一瞬时，作用于质点上的主动力、约束反力和假想加在质点上的惯性力相互平衡，该物理装置构成一个平衡力系。故在振动装置−油茶树体振动装置动力学模型中
$ x $ 和$ y $ 方向受到的合力均为0，则：$$ \begin{split} & 2m\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}(x-l+r\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\omega t)+M\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}x}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}+\\& {M}_{1}\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}(x-l)+kx+c\frac{{\mathrm{d}}x}{{\mathrm{d}}t}=0 ， \end{split}$$ (11) $$ 2m\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}(y+r\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t)+M\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}y}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}+{M}_{1}\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}y}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}+ky+{c}\frac{{\mathrm{d}}y}{{\mathrm{d}}t}=0 。 $$ (12) 设系统总质量为
$ {M}_{{\mathrm{z}}} $ ($ {M}_{{\mathrm{z}}}=M+{M}_{1}+2m $ )，化简后得出装置的振动微分方程为：$$ {M}_{{\mathrm{z}}}\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}x}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}+kx+c\frac{{\mathrm{d}}x}{{\mathrm{d}}t}=2mr{\omega }^{2}{\mathrm{sin}}\omega t \text{，} $$ (13) $$ {M}_{{\mathrm{z}}}\frac{{{\mathrm{d}}}^{2}y}{{{\mathrm{d}}t}^{2}}+kx+c\frac{{\mathrm{d}}y}{{\mathrm{d}}t}=2mr{\omega }^{2}{\mathrm{cos}}\omega t 。 $$ (14) 2.2 振动系统动力学模型求解
式(13)、(14)为二阶常系数非齐次线性微分方程，其解由齐次微分方程通解和非齐次微分方程特解组成，即：
$$ x\left(t\right)={x}_{1}\left(t\right)+{x}_{2}\left(t\right) \text{，} $$ (15) $$ y\left(t\right)={y}_{1}\left(t\right)+{y}_{2}\left(t\right) \text{，} $$ (16) 式中，
$ {x}_{1}\left(t\right) $ 、$ {y}_{1}\left(t\right) $ 为系统自由振动引起的瞬态响应，可忽略，只对系统的稳态响应进行求解分析，即：$$ {x}_{2}\left(t\right)={A}_{x}{\mathrm{sin}}(\omega t-{\varphi }_{x}) \text{，} $$ (17) $$ {y}_{2}\left(t\right)={A}_{y}{\mathrm{cos}}(\omega t-{\varphi }_{y}) \text{，} $$ (18) 式中，
$ {A}_{x} $ 、$ {A}_{y} $ 为$ x\mathrm{、}y $ 方向的系统稳态响应的振幅，$ {\varphi }_{x} $ 、$ {\varphi }_{y} $ 为$ x\mathrm{、}y $ 方向激振力对位移的相位角。对方程两边求一次导数和二次导数，系统的速度和加速度为：
$$ {x}^{{{'}}}_{2}\left(t\right)={A}_{x}\omega {\mathrm{cos}}(\omega t-{\varphi }_{x}) \text{，} $$ (19) $$ {y}^{{{'}}}_{2}\left(t\right)=-{A}_{y}\omega {\mathrm{sin}}(\omega t-{\varphi }_{y}) \text{，} $$ (20) $$ {x}^{{{''}}}_{2}\left(t\right)=-{A}_{x}{\omega }^{2}{\mathrm{sin}}(\omega t-{\varphi }_{x}) \text{，} $$ (21) $$ {y}^{{{''}}}_{2}\left(t\right)=-{A}_{y}{\omega }^{2}{\mathrm{cos}}(\omega t-{\varphi }_{y}) \text{，} $$ (22) 将
$ {x}_{2}\mathrm{、}{{x}_{2}}^{{{'}}} $ 、$ {{x}_{2}}^{{{''}}} $ 代入式(13)，则：$$ \begin{split} & -{M}_{{\mathrm{z}}}{A}_{x}{\omega }^{2}{\mathrm{sin}}(\omega t-{\varphi }_{x})+k{A}_{x}{\mathrm{sin}}(\omega t-{\varphi }_{x})+\\& c{A}_{x}\omega {\mathrm{cos}}(\omega t-{\varphi }_{x})=2mr{\omega }^{2}\left[{\mathrm{sin}}\right(\omega t-{\varphi }_{x}){\mathrm{cos}}{\varphi }_{x}+\\& {\mathrm{cos}}(\omega t-{\varphi }_{x}){\mathrm{sin}}{\varphi }_{x} \text{，} \end{split} $$ (23) 为使式(23)恒等，则必须满足以下条件：
$$ (k-{M}_{{\mathrm{z}}}{\omega }^{2}){A}_{x}=2mr{\omega }^{2}{\mathrm{cos}}{\varphi }_{x} \text{，} $$ (24) $$ c{A}_{x}\omega =2mr{\omega }^{2}{\mathrm{sin}}{\varphi }_{x} \text{，} $$ (25) 由式(24)、(25)可得
$ x $ 方向上的响应为：$$ {A}_{x}=\frac{2mr{\omega }^{2}{\mathrm{sin}}{\varphi }_{x}}{k-{M}_{{\mathrm{z}}}{\omega }^{2}} \text{，} $$ (26) $$ {\varphi }_{x}={\mathrm{arctan}}\frac{c\omega }{k-{M}_{{\mathrm{z}}}{\omega }^{2}} \text{，} $$ (27) 同理可得
$ y $ 方向上的响应为：$$ {A}_{y}=\frac{2mr{\omega }^{2}{\mathrm{sin}}{\varphi }_{y}}{k-{M}_{{\mathrm{z}}}{\omega }^{2}} \text{，} $$ (28) $$ {\varphi }_{y}={\mathrm{arctan}}\frac{c\omega }{k-{M}_{{\mathrm{z}}}{\omega }^{2}} \text{，} $$ (29) 由式(26)~(29)可知系统在
$ x、y $ 方向的稳态响应振幅$ A $ 和相位角$ \varphi $ 是相等的，因此可以统一写成：$$ A=\frac{2mr{\omega }^{2}{\mathrm{sin}}\varphi }{k-{M}_{{\mathrm{z}}}{\omega }^{2}} \text{，} $$ (30) $$ \varphi ={\mathrm{arctan}}\frac{c\omega }{k-{M}_{{\mathrm{z}}}{\omega }^{2}} 。 $$ (31) 综上所述，树体受简谐激振力时，树体同为简谐振动，并且树体响应频率与振动频率相同，振幅
$ A $ 、相位角$ \varphi $ 取决于系统质量$ {M}_{{\mathrm{z}}} $ 、弹性系数$ k $ 、等效阻尼系数$ c $ 、偏心块质量$ m $ 、偏心距$ r $ 和偏心块角速度$ \omega $ 。2.3 油茶果脱落条件分析
油茶果果柄长约3~5 mm，在动力学建模中，将其视为无柄果实[20]，油茶果与油茶枝视为单摆模型。油茶果在振动脱落过程中主要受到果柄结合力FN、果实重力G和惯性力Fg的作用，油茶果−油茶枝单摆动力学模型如图3所示。
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图 3 油茶果−油茶枝单摆动力学模型FN：果柄结合力；Fg：油茶果受迫振动产生的惯性力；Fn：惯性力的法向分量；Fτ：惯性力的切向分量；G：油茶果的重力；Gn：重力的法向分量；Gτ：重力的切向分量；a：油茶果的加速度；an：加速度的法向分量；aτ：加速度的切向分量；θ：油茶果脱落时果柄与竖直方向的夹角。Figure 3. Single pendulum dynamic model of Camellia oleifera fruit-C. oleifera branchFN: Binding force of the fruit stalk; Fg: Inertial force produced by the forced vibration of C. oleifera fruit; Fn: Normal component of the inertial force; Fτ: Tangential component of the inertial force; G: Gravity of C. oleifera fruit; Gn: Normal component of the gravity force; Gτ: Tangential component of the gravity force; a: Acceleration of C. oleifera fruit; an: Normal component of the acceleration; aτ: Tangential component of the acceleration; θ: Angle between the fruit stalk and the vertical direction of the C. oleifera fruit when it falls off.油茶果受力满足下式：
$$ \left\{\begin{array}{l}{F}_{\tau }＞{G}_{\tau }\\ {F}_{{\mathrm{n}}}＞{F}_{{\mathrm{N}}}-{G}_{{\mathrm{n}}}\end{array}\right. \text{，} $$ (32) 式中，Fn为惯性力的法向分量，Fτ为惯性力的切向分量，Gn为重力的法向分量，Gτ为重力的切向分量。油茶果脱落时，由于油茶果重力相对于振动产生的力而言极小，因此忽略重力影响[21-22]可得：
$$ a=\sqrt{{a}_{{\mathrm{n}}}^{2}+{a}_{\tau }^{2}} > \frac{{F}_{{\mathrm{N}}}}{{m}_{1}} \text{，} $$ (33) 式中，a为油茶果的加速度，an为加速度的法向分量，aτ为加速度的切向分量
$ ，{m}_{1} $ 为油茶果质量。试验测量油茶果的结合力平均值为15.20 N，质量平均值为16.04 g，代入到公式(33)可得油茶果的脱落加速度为947.63 m/s2。
2.4 仿真分析
2.4.1 油茶树体模态特性分析
测得油茶树体参数，建立油茶树三维实体模型，设置树体的弹性模量为3×109 Pa，泊松比为0.17，密度为
1345 kg/m3，设置油茶树体的边界条件为一端固定、一端自由，根系部分为固定端。求解得到40阶模态振型图，列出其中6种典型振型图(图4)。![]()
图 4 典型模态振型图括号中的数值为特征频率。Figure 4. Typical mode vibration patternsValues in parentheses are characteristic frequencies.由图4可知，6种模态中振型主要为弯曲和扭转变形，最大变形出现在3、4级枝末端，且各次级分枝末端有显著响应，不同的分枝在空间中的运动有较为明显的差异，主干和1、2级枝条响应较小。固有频率在9~25 Hz之间振型较好，符合理想的响应特性要求。
2.4.2 油茶树体谐响应特性分析
作用点施加14 375 N的简谐载荷，边界条件设置为油茶树根部固定顶端自由，设置频率最大值为30 Hz，采用模态叠加法进行分析，求解间隔为30，得到不同频率下的加速度，取10个检测点(检测点分布如图5所示)，得到振动频率−加速度曲线如图6所示。
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图 5 油茶树有限元模型1~10为不同的检测点。Figure 5. Finite element model of Camellia oleifera tree1−10 are different detection points.![]()
图 6 振动频率−加速度响应特性曲线Figure 6. Response characteristic curve of vibration frequency-acceleration由图6可知，加速度大于947 m/s2时对应的频率主要分布于15~30 Hz，结合模态分析和谐响应分析初步确定振动装置的频率范围为15~25 Hz。
3. 采收执行器关键部件设计
3.1 采收头设计
采收头由振动装置、收集装置和连接架等组成，主要完成主干夹持、振动采摘和掉落油茶果的收集作业，是油茶果采收机的关键部件，采收头结构如图7所示。常见的振动装置主要采用曲柄连杆式和偏心块式2种，曲柄连杆式一般适用于枝条或主枝直径较小的树体采摘[23]，树干采摘一般采用偏心块式振动；常见的收集装置有倒伞式、平铺式和半开式，半开式和平铺式折叠后体积相对较大，倒伞式折叠后占用空间较小，故收集装置采用倒伞式。
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图 7 采收头结构1：收集装置；2：振动装置；3：连接架。Figure 7. Structure of harvesting head1: Gathering device; 2: Vibration device; 3: Connector.3.1.1 振动装置设计
振动装置主要由夹持爪、固定偏心块、活动偏心块、夹持油缸、齿轮及振动马达等零部件构成，振动频率由马达转速决定，活动偏心块可根据需要进行增减从而改变振幅，振动装置结构如图8所示。
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图 8 振动装置结构1：夹持爪； 2：固定偏心块； 3：活动偏心块； 4：夹持油缸； 5：齿轮； 6：振动马达。Figure 8. Structure of vibration device1: Clamping claw; 2: Fixed eccentric block; 3: Movable eccentric block; 4: Clamping hydro-cylinder; 5: Gear; 6: Vibration motor.偏心块是振动装置生成周期性简谐振动的核心零件。偏心块有扇形、半圆形、重锤形等结构形式，本文设计选择结构简单、易于加工的半圆形结构，如图9所示。振动装置的阻尼力和弹性力均远小于振动的惯性力和激振力，对系统运动的影响忽略不计[24]。因此，式(30)可化简为：
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图 9 偏心块结构尺寸图$ R $：大半圆半径；$ {r}_{1} $：小半圆半径；$ {r}_{0} $：内孔半径；$ r $：偏心块偏心距。Figure 9. Structure size diagram of eccentric block$ R $: Radius of a large semicircle; $ {r}_{1} $: Radius of a small semicircle; $ {r}_{0} $: Radius of the inner hole; $ r $: Eccentricity of the eccentric block.$$ A=\frac{2mr}{{M}_{{\mathrm{z}}}} 。 $$ (34) 通过预试验，初步确定振幅
$ A $ 为10 mm，油茶果树离地高度400 mm处等效质量为234 kg，振动装置总质量为90 kg，系统总质量为324 kg，可得$ mr $ 为1.62 kg·m。半圆形偏心块偏心距($ r $ )的计算公式[25-26]为：$$ r=0.424\;4\frac{{R}^{3}-{r}_{1}^{3}}{{R}^{2}+{r}_{1}^{2}-2{{r}_{0}}^{2}} \text{，} $$ (35) 式中，
$ R $ 为大半圆半径，$ {r}_{1} $ 为小半圆半径，$ {r}_{0} $ 为内孔半径。半圆形偏心块总厚度(
$ {B}_{{\mathrm{H}}} $ )的计算公式为：$$ {B}_{{\mathrm{H}}}=\frac{2m}{\pi {{\rho }_{_{Q}}(R}^{2}+{r}_{1}^{2}-2{{r}_{0}}^{2})} \text{，} $$ (36) 由式(35)求得
$ r $ 为64.6 mm，故偏心块质量$ m $ 为25.07 kg。偏心块为Q235材质，其密度$ {\rho }_{_{{\mathrm{Q}}}} $ =7850 kg/m3，根据式(36)可求得$ {B}_{{\mathrm{H}}} $ =81.9 mm。当频率为15 Hz时，转速为900 r/min，激振力幅值为14375 N。夹持机构设计是否合理直接影响振动装置激振力传递的效果，夹持力过小会夹不紧树体，出现打滑现象，造成树皮损伤，夹紧力过大会将树皮夹破，影响树体生长。夹紧力
$ {F}_{夹} $ 的范围如下：$$ {K}_{{\mathrm{A}}}{K}_{{\mathrm{B}}}{K}_{{\mathrm{C}}}{G}_{{\mathrm{S}}} < {F}_{\mathrm{夹}} < {F}_{\mathrm{承}} \text{，} $$ (37) 式中，
$ {K}_{{\mathrm{A}}} $ 为安全系数，$ {K}_{{\mathrm{B}}} $ 为工况系数，$ {K}_{{\mathrm{C}}} $ 为方位系数，$ {G}_{{\mathrm{S}}} $ 为树体等效重力，$ {F}_{夹} $ 为夹持力，$ {F}_{承} $ 为9000 N(直径在400 mm以下的树枝最大承受夹紧力为9000 N[27])。通常
$ {K}_{{\mathrm{A}}} $ 取1.2~2.0，$ {K}_{{\mathrm{B}}} $ 取0.8~1.5，$ {K}_{{\mathrm{C}}} $ 取1.0~1.5，此处$ {K}_{{\mathrm{A}}} $ 取1.5，$ {K}_{{\mathrm{B}}} $ 取1.1，$ {K}_{{\mathrm{C}}} $ 取1.3，$ {G}_{{\mathrm{S}}} $ 取2340 N，求得$ {F}_{夹} $ 范围为5019.3 ~9000.0 N，取${F}_{夹} $ 为7000 N。通过motion运动学仿真，如图10所示，得夹持油缸的推力$ {F}_{{\mathrm{g}}} $ 的最大值为29360 N。已知系统压力16 MPa，夹持油缸的内径$ {D}_{{\mathrm{g}}} $ 为：$$ {D}_{{\mathrm{g}}}=\sqrt{\frac{4{F}_{{\mathrm{g}}}}{\pi {P}_{{\mathrm{g}}}}} \text{，} $$ (38) 式中，
$ {P}_{{\mathrm{g}}} $ 为系统压力。计算可得
$ {D}_{{\mathrm{g}}} $ 为48.3 mm，故选择缸内径为50 mm的ROC50-100型油缸。3.1.2 收集装置设计
为降低收集装置高度及质量，满足低枝下高树体采收和轻量化要求，收集伞采用牛津布缝合而成；8个支撑杆中有2个为主动杆，其余为从动杆，2个主动杆下端分别安装驱动齿轮，液压油缸驱动2个齿条同步直线运动，通过齿轮齿条机构将直线运动转化为旋转运动，使主动杆旋转，实现伞布的展开与折叠。收集装置由主动杆、防漏毛刷、伞布驱动机构、主框架、从动杆、伞布组成，如图11所示。
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图 11 收集装置结构1：主动杆； 2：防漏毛刷； 3：伞布驱动机构； 4：主框架； 5：从动杆； 6：伞布。Figure 11. Structure of gathering device1: Driving lever; 2: Leakproof brush; 3: Driving mechanism of the umbrella cloth; 4: Main frame; 5: Follower lever; 6: Umbrella cloth.在收集过程中，为使油茶果快速滑落到收集伞底部，伞面需呈一定的倾角，角度过小油茶果会停滞在伞面上，角度过大会导致收集装置过高。因此，油茶果能顺利滑落到收集伞底部必须满足式(39)。油茶果在伞布面上的受力情况，如图12所示。
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图 12 油茶果在伞布面上的受力分析$ {\theta }_{1} $：斜面和水平面的夹角；$ G $：油茶果重力；$ {F}_{{\mathrm{N}}}^{'} $：油茶果受到的支持力；$ {f}^{'} $：油茶果受到的摩擦力。Figure 12. Force analysis of Camellia oleifera fruit on umbrella cloth surface$ {\theta }_{1} $: Angle between the inclined plane and the horizontal plane; $ G $: Gravity of the C. oleifera fruit; $ {F}_{{\mathrm{N}}}^{'} $: Supporting force of C. oleifera fruit; $ {f}^{'} $: Frictional force experienced by C. oleifera fruit.$$ \mu ＞{\mathrm{tan}}{\theta }_{1} \text{，} $$ (39) 式中，
$ \mu $ 为果实和斜面的摩擦系数，$ {\theta }_{1} $ 为斜面和水平面的夹角。伞布材质为牛津布，油茶果与牛津布的最大摩擦角为25.75°，则收集伞的角度
$ {\theta }_{1} $ 为26°[28]。伞布驱动机构(图13a)采用齿轮齿条传动，通过油缸伸缩控制主动杆、从动杆的展开与折叠。2个主动杆分别拉动伞布展开，主动杆的受力如图13b所示。油缸拉力(
$ {F}_{{\mathrm{L}}} $ )的计算公式如下：![]()
图 13 伞布的驱动机构图a中，1：驱动齿轮； 2：支撑座； 3：齿条； 4：推臂； 5：伞布的驱动油缸；6：主动杆。图b中，FB：主动杆受到的拉力； LB：伞布与主动杆接触长度；FL：油缸拉力；LZ：FB的力臂；RZ：齿轮分度圆半径。Figure 13. Driving mechanism of the umbrella clothIn figure a, 1: Drivegear; 2: Support seat; 3: Rack; 4: Pushing arm; 5: Driving hydro-cylinder of the umbrella cloth; 6: Driving lever. In figure b, FB: Pull on the driving lever; LB: Umbrella cloth and driving lever contact length; FL: Pull of the hydro-cylinder; LZ: Force arm of FB; RZ: Dividing circle radius of the gear.$$ {F}_{{\mathrm{L}}}=\frac{2{F}_{{\mathrm{B}}}{L}_{{\mathrm{Z}}}}{{R}_{{\mathrm{Z}}}} \text{，} $$ (40) 式中，
$ {F}_{{\mathrm{B}}} $ 为主动杆受到的拉力，$ {L}_{{\mathrm{Z}}} $ 为$ {F}_{{\mathrm{B}}} $ 的力臂，$ {R}_{{\mathrm{Z}}} $ 为齿轮分度圆半径。伞布对主动杆拉力(
$ {F}_{{\mathrm{B}}} $ )的计算公式如下：$$ {F}_{{\mathrm{B}}}={L}_{{\mathrm{B}}}\partial \text{，} $$ (41) 式中，
$ \partial $ 为牛津布拉伸强度，取$ \partial $ =106 N/cm，$ {L}_{{\mathrm{B}}} $ 为伞布与主动杆接触长度。油缸的内径(
$ {D}_{{\mathrm{Z}}} $ )的计算公式如下：$$ {D}_{{\mathrm{Z}}}^{2}-{d}_{{\mathrm{Z}}}^{2}=\frac{4{F}_{{\mathrm{L}}}}{\pi {P}_{{\mathrm{g}}}} \text{，} $$ (42) 式中，
$ {d}_{{\mathrm{Z}}} $ 为活塞杆直径。已知${P}_{{\mathrm{g}}} $ 为16 MPa，求得$ {D}_{{\mathrm{Z}}} $ 为50 mm、$ {d}_{{\mathrm{Z}}} $ 为25 mm，故选ROC50-100油缸。3.2 采收臂设计
采收臂主要由伸缩臂、主臂、立柱、拉头油缸、伸缩油缸、副臂油缸和主臂油缸等组成，采收臂如图14所示。立柱安装在采收机行走底盘上，主臂油缸、副臂油缸控制主臂、副臂运动，伸缩油缸控制伸缩臂伸缩动作，拉头油缸控制采收头的俯仰。通过主臂油缸、副臂油缸、伸缩油缸、拉头油缸之间的相互配合，使采收头快速到达预定采收位置。
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图 14 采收臂结构和工作空间AX：0°~125°；Bf：0°~60°；Ca：500 mm；Ds：1 520 mm；Es：2 100 mm；Fs：495 mm；Gc：3 417 mm。1：拉臂A； 2：拉头油缸； 3：伸缩臂； 4：伸缩油缸； 5：副臂；6：拉臂B； 7：副臂油缸；8：主臂； 9：主臂油缸； 10：立柱。Figure 14. Structure and workspace of the harvesting arm1: Pulling arm A; 2: Pulling head hydro-cylinder; 3: Telescopic arm; 4:Telescopic hydro-cylinder; 5: Jib; 6: Pulling arm B; 7: Jib hydro-cylinder; 8:Main arm; 9: Main arm hydro-cylinder; 10: Upright column.3.2.1 工作空间分析
采收臂工作空间的大小决定采收机的采收效率，其主臂的旋转角度为AX，副臂的旋转角度为Bf，主臂与副臂配合转动，所扫过的阴影面积即为工作空间，如图14所示。采收臂与行走底盘的安全距离为Ca，防止采收头与行走底盘干涉；在地面上能水平移动的距离为Ds，使得行走底盘停靠位置距离树体无需非常精确；水平移动的最大距离为Es，向下作业深度Fs，便于采收机停靠在坡上向下采收作业；最大采收高度为Gc，采收臂各项参数均满足油茶果采收作业要求。
3.2.2 主臂油缸计算
在研究油缸的载荷前，将采收臂进行简化，简化后的模型如图15所示。采收臂具有伸缩和折展功能，计算最大负载时将伸缩臂完全伸出，主臂、副臂、伸缩臂处于水平状态。立柱固定在底盘上，其重力不考虑。副臂的重心为A1，重力为G1；副臂和伸缩臂等效重心为A2，重力为G2；采收头的重心简化后集中在伸缩臂的前端A3点，重力为G3；油缸、拉臂、销轴等配件的重力忽略不计。
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图 15 采收臂受力分析F0：主臂油缸的推力；L0：动力臂；L1：G1对A0的力臂；L2：G2对A0的力臂；L3：G3对A0的力臂。Figure 15. Force analysis of the harvesting armF0: Thrust of the main arm hydro-cylinder; L0: Power arm; L1: Force arm of G1 against A0; L2: Force arm of G2 against A0; L3: Force arm of G3 against A0.$ {G}_{1} $ 、$ {G}_{2} $ 和$ {G}_{3} $ 对A0点的力矩分别为：$$ {M}_{G1}=-{G}_{2}{L}_{1} \text{，} $$ (43) $$ {M}_{G2}=-{G}_{2}{L}_{2} \text{，} $$ (44) $$ {M}_{G3}=-{G}_{3}{L}_{3} \text{，} $$ (45) 式中，L1、L2和L3分别为G1、G2和G3对A0的力臂，
$ {M}_{G1} $ 、$ {M}_{G2} $ 和$ {M}_{G3} $ 分别为G1、G2和G3对A0点的力矩，油缸作用力$ {F}_{{\mathrm{0}}} $ 对A0点的力矩为：$$ {M}_{{A}_{{\mathrm{0}}}}={F}_{{\mathrm{0}}}{L}_{{\mathrm{0}}} \text{，} $$ (46) 式中，L0为动力臂。当主臂、副臂、伸缩臂处于水平状态平衡时，绕A0点的合力矩为0，即：
$$ {\sum M=}M_{G1}+{M}_{G2}+{M}_{G3}+{M}_{{A}_{{{0}}}}=0 。$$ (47) 将各臂的重力值、力臂值带入到式(47)，可得主臂油缸的推力(
$ {F}_{{{0}}} $ ，N)为:$$ {F}_{{\mathrm{0}}}=\frac{{G}_{2}{L}_{1}+{G}_{2}{L}_{2}+{G}_{3}{L}_{3}}{{L}_{0}}=54\;582。 $$ (48) 在正常工作状态下，臂启动有一定的加速度，故主臂油缸的最大负载等于主臂油缸的推力
$ {F}_{{\mathrm{0}}} $ 乘以波动系数，其值通常为1.3~1.5，取中间值1.4，油缸最大推力($ {F}_{{\mathrm{MAX}}} $ ，N)为:$$ {F}_{{\mathrm{MAX}}}=1.4{F}_{{{0}}}=76\;415 \text{，} $$ 主臂油缸的内径(
$ {D}_{{\mathrm{b}}} $ )为：$$ {D}_{{\mathrm{b}}}=\sqrt{\frac{4{F}_{{\mathrm{MAX}}}}{\pi {P}_{{\mathrm{g}}}}} 。 $$ (49) 已知Pg为16 MPa，求得
$ {D}_{{\mathrm{b}}} $ 为78 mm，故选择DZ80-300油缸。3.3 液压控制系统设计
根据采收机整体设计要求，本机为全液压驱动。液压马达与液压缸流量要求差异较大，故采用双联泵，不同执行元件的速度要求不同，通过节流阀调节流量实现控制。采收臂的油缸配有平衡阀，防止失速现象发生，使动作柔和、协调性好、安全可控。该液压系统由双联泵、过滤器、油箱、电磁阀、比例阀、节流阀、平衡阀、同步马达、液压缸、液压马达等组成，液压原理图如图16所示。
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图 16 液压原理图1：油箱； 2：过滤器； 3：双联泵； 4：溢流阀； 5：调速阀； 6：振动马达； 7：二位四通比例阀； 8：伸缩油缸； 9：伞布驱动油缸； 10：夹持油缸； 11：平衡阀； 12：主臂油缸； 13：副臂油缸； 14：拉头油缸。Figure 16. Hydraulic principle diagram1: Fuel tank; 2: Filter; 3: Double-pump; 4: Relief valve; 5: Control valve; 6: Vibration motor; 7: Two-bit four-way proportional valve; 8: Telescopic hydro-cylinder; 9: Driving hydro-cylinder of the umbrella cloth; 10: Clamping hydro-cylinder; 11: Balance valve; 12: Main arm hydro-cylinder; 13: Secondary arm hydro-cylinder; 14: Pulling head hydro-cylinder.作业时，发动机带动双联泵运转，遥控器向电磁阀发出指令，控制各动作运行。一般工作顺序为：主臂、副臂、拉头、伸缩油缸动作到达夹持位置−夹持油缸伸出夹紧树干−折展油缸缩回伞布展开−马达振动−夹紧油缸缩回松开−折展油缸伸出伞布折叠−主臂、副臂、拉头、伸缩油缸回位。
4. 林间试验
为验证振动式油茶果采收执行器是否达到预期设计目标，于2023年11月在广西来宾“国家现代农业产业园−香花油茶新品种示范园”开展油茶果采收试验。栽植示范园所在地地形平整，油茶栽植规范，试验油茶品种为‘义雅’，栽植株行距为
2800 mm×3000 mm，树龄约5 a，试验油茶树主干平均直径为115 mm，平均枝下高为420 mm，树冠平均直径为2250 mm，均满足采收试验要求。4.1 试验指标与因素
采净率和落花率是评价采收机作业效果的关键指标。
采净率(Z)计算公式为：
$$ Z=\frac{{N}_{1}}{{N}_{1}+{N}_{2}}\times 100{\text{%}} \text{，} $$ (50) 式中，
$ {N}_{1} $ 为脱落果实数量，$ {N}_{2} $ 为未脱落果实数量。落花率(L)计算公式为：
$$ L=\frac{{n}_{1}}{{n}_{1}+{n}_{2}}\times 100{\text{%}} \text{，} $$ (51) 式中，
$ {n}_{1} $ 为落花的数量，$ {n}_{2} $ 为未脱落花的数量。采收机的振幅、振动频率、振动时间、夹持高度[29-32]对果实脱落影响较大，由于受油茶树枝下高和采收头高度限制，夹持高度范围较小，故本试验以振幅A(5、10、15 mm)、振动频率B(15、20、25 mm)、振动时间C(5、10、15 s)为因素，以采净率
$ Z $ ，落花率L为试验指标，设计三因素三水平正交试验，试验结果见表1。表 1 林间试验结果Table 1. Forest test results序号
Order number因素 Factor 评价指标 Evaluating indicator 振幅/mm
Amplitude (A)振动频率/Hz
Vibration frequency (B)振动时间/s
Vibration time (C)采净率/%
Removal rate (Z)落花率/%
Flower drop rate (L)1 10 20 10 96 1 2 10 15 15 90 3 3 10 25 15 96 9 4 10 20 10 97 2 5 15 20 5 92 5 6 10 20 10 95 2 7 5 20 5 88 2 8 10 20 10 97 3 9 10 25 5 93 4 10 10 20 10 95 2 11 5 20 15 92 4 12 5 25 10 95 6 13 10 15 5 85 2 14 15 15 10 91 2 15 15 20 15 92 8 16 5 15 10 84 1 17 15 25 10 97 10 4.2 试验结果与分析
4.2.1 方差分析
对表中数据进行二次多元回归拟合，得到采净率的方差分析结果，见表2。试验模型极显著，因素和因素的交互作用对采净率影响的主次顺序依次为B、C2、A、B2、A2、C、AB、AC、BC，其中B、C2、A、B2、A2、C影响极显著(P＜0.01)，其他因素影响不显著。失拟项P=
0.2451 ，不显著，模型较稳定，回归方程拟合较好。剔除不显著因素，得到各因素对采净率的回归方程为：表 2 方差分析结果Table 2. Results of analysis of variance变异来源
Source采净率 Removal rate 落花率 Flower drop rate 平方和
Sum of
Squares自由度
Degree of
freedom均方和
Mean
SquaresF P1) 平方和
Sum of
Squares自由度
Degree of
freedom均方和
Mean
SquaresF P1) 模型 Model 251.63 9 27.96 19.09 0.0004 **120.01 9 13.33 16.23 0.0007 **A 21.13 1 21.13 14.43 0.0067 **18.00 1 18.00 21.91 0.0023 **B 120.13 1 120.13 82.04 < 0.0001 **55.13 1 55.13 67.11 < 0.0001 **C 18.00 1 18.00 12.29 0.0099 **15.13 1 15.13 18.41 0.0036 **AB 6.25 1 6.25 4.27 0.0777 2.25 1 2.25 2.74 0.1419 AC 4.00 1 4.00 2.73 0.1424 0.25 1 0.25 0.30 0.5983 BC 1.00 1 1.00 0.68 0.4358 4.00 1 4.00 4.87 0.0631 A2 19.01 1 19.01 12.98 0.0087 **9.47 1 9.47 11.53 0.0115 *B2 19.01 1 19.01 12.98 0.0087 **6.58 1 6.58 8.01 0.0254 *C2 34.80 1 34.80 23.77 0.0018 **6.58 1 6.58 8.01 0.0254 *残差 Residual 10.25 7 1.46 5.75 7 0.82 失拟项 Lack of fit 6.25 3 2.08 2.08 0.2451 3.75 3 1.25 2.50 0.1985 误差 Error 4.00 4 1.00 2.00 4 0.50 1)*表示显著影响(P＜0.05)，**表示极显著影响(P＜0.01)。
1)* indicates significant effect (P＜0.05), ** indicates highly significant effect (P＜0.01).$$\begin{split} &Z=96.00+1.63A+3.88B+1.50C-2.13{A}^{2}-\\& 2.13{B}^{2}-2.87{C}^{2} 。 \end{split} $$ (52) 由落花率方差分析表可知，试验模型极显著，因素和因素的交互作用对落花率影响的主次顺序依次为B、A、C、A2、B2、C2、BC、AB、AC，其中B、A、C影响极显著，A2、B2、C2影响显著，其他因素影响不显著。失拟项P=
0.1985 ，不显著，模型较稳定，回归方程拟合较好。剔除不显著因素，得到各因素对落花率的回归方程为：$$ \begin{split} &L=2.00+1.50A+2.63B+1.38C+1.50{A}^{2}+\\& 1.25{B}^{2}+1.25{C}^{2} 。 \end{split} $$ (53) 4.2.2 响应面分析
利用Design-Expert软件对试验数据进行处理，得到振幅、振动频率、振动时间对采净率和落花率影响的响应曲面，如图17、18所示。
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图 17 振幅、振动频率、振动时间对采净率的响应面Figure 17. The response surface of amplitude, vibration frequency and vibration time on the removal rate![]()
图 18 振幅、振动频率、振动时间对落花率的响应面Figure 18. The response surface of amplitude, vibration frequency, and vibration time on the flower drop rate当振动时间为中位时，振动频率与振幅交互作用对采净率的影响如图17a所示，振动频率对油茶果采净率的影响比振幅显著，振动频率对油茶果采收时的惯性力影响较大，油茶果的惯性力越大采净率越高；当振幅一定时，采净率与振动频率正相关；当振动频率一定时，采净率与振幅正相关。当振动频率为中位时，振动时间与振幅交互作用对采净率的影响如图17b所示，与振动频率相比，振动时间和振幅对采净率影响不大；当振幅一定时，采净率与振动时间正相关；当振动时间一定时，采净率与振幅正相关。当振幅为中位时，振动时间与振动频率交互作用对采净率的影响如图17c所示，振动时间对采净率影响相对较小；当振动频率一定时，采净率与振动时间正相关；当振动时间一定时，采净率与振动频率正相关。
当振动时间为中位时，振动频率与振幅交互作用对落花率的影响如图18a所示；振动频率对油茶果落花率的影响比振幅显著；当振幅一定时，落花率与振动频率正相关；当振动频率一定时，落花率与振幅正相关。当振动频率为中位时，振动时间与振幅交互作用对落花率的影响如图18b所示；振动时间和振幅对落花率影响不大；当振幅一定时，落花率与振动时间正相关；当振动时间一定时，落花率与振幅正相关。当振幅为中位时，振动时间与振动频率交互作用对落花率的影响如图18c所示；当振动频率一定时，落花率与振动时间正相关；当振动时间一定时，落花率与振动频率正相关。
4.3 参数优化
为使采收执行器的采收效果达到最佳状态，利用Design-Expert 13.0软件的Optimization功能，对采净率和落花率的二次回归模型进行优化求解。设采净率权重为+++++，落花率权重为++，将果实采净率设为
$ {\mathrm{max}} $ 、落花率设为$ {\mathrm{min }}$ ，然后作为优化指标，建立性能指标目标函数并求解，其函数为：$$ \left\{\begin{array}{l}{F}_{{\mathrm{max}}}=Z(A,B,C)\\ {F}_{{\mathrm{min}}}=L(A,B,C)\\ 5\;{\mathrm{mm}}\leqslant A\leqslant 15\;{\mathrm{mm}}\\ 15\;{\mathrm{Hz}}\leqslant B\leqslant 25\;{\mathrm{Hz}}\\ 5\;{\mathrm{s}}\leqslant C\leqslant 15\;{\mathrm{s}}\end{array}\right. \text{，} $$ (54) 得到最优参数组合为：振幅9.9 mm、振动频率21.5 Hz、振动时间10.0 s，此时采净率为96.9%，落花率为2.9%，采收效果最好。
4.4 林间采收试验验证
对最优参数进行适当圆整：振幅10 mm、振动频率21 Hz、振动时间10 s，根据圆整结果进行林间采收试验验证，试验重复3次，采净率和落花率最终结果取3次平均值。当振幅为10 mm、振动频率为21 Hz、振动时间为10 s时，采收执行器的采净率平均值为95.5%，落花率平均值为2.1%。林间验证试验结果表明采收执行器达到预期设计目标，满足油茶果的采收需求。
4.5 参数对比分析
对文献[6]、[33]、[19]、[34] 4种振动式油茶果采摘(收)机参数进行整理，将本文试验参数与4种油茶果采摘(收)机参数对比分析可知，振动频率均位于15~25 Hz之间。试验还发现前4 s果实脱落90%、短时间多次振动效果好于连续振动，这与文献[29]得出的结果一致。参数存在差异是由于不同地区、不同品种乃至同株油茶树的油茶果脱落频率、大小、成熟度存在明显差异，针对此情况提出了分阶振动采收，其振动频率和振动时间关系如图19所示，分3阶振动，每阶持续时间4 s。
5. 结论
1)为提高我国南方丘陵地带规范栽植油茶林油茶果采净率和采收效率，设计了一种振动式油茶果采收执行器。对振动装置、收集装置、采收臂、液压控制系统等关键部件进行了设计和分析，根据计算和仿真结果，完成油缸选型、结构参数的确定。
2)建立了振动装置−油茶树体振动系统力学模型，确定了树体响应频率与振动频率相同，其振幅和相位角与系统质量
$ M{\mathrm{z}} $ 、弹性系数$ k $ 、等效阻尼系数$ c $ 、偏心块质量$ m $ 、偏心距$ r $ 、偏心块角速度$ \omega $ 有关；建立了油茶果−油茶枝单摆动力学模型，得出油茶果脱落加速度为947.63 m/s2，并通过模态分析和谐振动初步确定振动装置的频率范围在15~25 Hz之间。3)运用Box-Behnken试验方法开展林间油茶果采收试验，通过方差分析和响应面分析，得出振幅、振动频率、振动时间及其交互作用对油茶果采净率和落花率的影响规律。采收试验最优参数圆整后开展林间验证试验，振动频率为21 Hz、振幅为10 mm、振动时间为10 s时，油茶果采收机采净率为95.5%，落花率为2.1%，满足采收需求。
4)针对不同地区、不同品种乃至同株油茶树的油茶果脱落频率、大小、成熟度存在的明显差异，提出分阶振动采收方法，并给出振动频率和振动时间关系图。
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图 1 作业行间路径衔接方式
$ \gamma $为$ \overrightarrow {OM} $与$ \overrightarrow {MN} $的夹角，$ \overrightarrow {OM} $为农机在作业行区域的行驶方向，$ \overrightarrow {MN} $既表示农机在地头转弯区域的行驶方向，也表示地块边界的延伸方向，Pi表示农机行驶在直线和圆弧路径的起点和终点，Oi表示农机转弯时的圆心，l1表示作业行幅宽，R为农机的最小转弯半径。
Figure 1. Path connection method between operation rows
$ \gamma $ is the angle between $ \overrightarrow {OM} $ and $ \overrightarrow {MN} $, $ \overrightarrow {OM} $ is the driving direction of agricultural machinery in the operation row area, $ \overrightarrow {MN} $ not only indicates the driving direction of agricultural machinery in the turn area of the field edge, but also indicates the extension direction of the land boundary, Pi represents the starting point and ending point of the agricultural machinery traveling in a straight line path and an arc path, Oi represents the circle center when the agricultural machinery turns, l1 represents the width of the operation row, and R represents the minimum turning radius of the agricultural machinery.
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图 2 相邻作业行衔接图
MN为不规则凸田块曲线边界，L1、L2为相邻作业行，A1和B1为作业行直线与曲线边界的交点，P1P2、P3P4为圆弧路径，P2P3为直线路径，O1、O2为圆弧路径圆心，α为作业行直线与水平线的夹角，β为A1B1直线与水平线的夹角。
Figure 2. Graph of connection between adjacent operation rows
MN is the curve boundary of irregular convex field, L1 and L2 are adjacent operation rows, A1 and B1 are the intersections of straight lines and curve boundaries of operation rows, P1P2 and P3P4 are arc paths, P2P3 are straight paths, O1 and O2 are the circle center of arc paths, α is the angle between straight lines and horizontal lines of operation rows, and β is the angle between straight lines and horizontal lines of A1B1.
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图 3 相邻作业行生成图
d为无人农机的作业幅宽，θ为作业行垂线与水平线的夹角，∆b为直线截距差值，(x0,y0)为田块中心点坐标，y、yⅠ、yⅡ为直线方程。
Figure 3. Graph of generation of adjacent operation rows
d is the working width of the unmanned agricultural machinery, θ is the angle between the vertical line and the horizontal line of the operation row, ∆b is the difference of linear intercept, (x0,y0) is the coordinate of the center point of the field, and y, yⅠ and yⅡ are linear equations.
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图 5 最优作业行方向角全覆盖遍历结果
Figure 5. The full-coverage traversal results of optimal direction angle in operation path
表 1 不规则凸田块全覆盖遍历结果
Table 1 The full coverage traversal results in irregular convex fields
田块序号
Field code转弯半径(R)/m
Turning radius作业幅宽/m
Operation width总遍历距离/m
Total traversal distance转弯次数
Number of turns额外覆盖比/%
Additional coverage ratio转弯次数减少率/%
Rate of reduction in
the number of turns传统方法Traditional method 改进方法Improved method 传统方法Traditional method 改进方法Improved method 传统方法Traditional method 改进方法Improved method 1 0.8 1.8 457.37 448.36 18 16 2.62 0.06 11.1 2 0.8 1.8 1019.81 996.56 39 15 1.63 0.67 61.5 3 2.2 5.0 1944.19 1935.48 30 25 0.52 0.07 16.7 4 2.2 5.0 807.81 793.49 19 18 10.50 8.54 5.3 
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