Calibration of contact parameters of ‘Luli’ apple for simulation based on discrete element
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摘要:目的
构建基于离散元法的苹果颗粒模型，并精确标定其仿真接触参数。
方法采用球形颗粒组成的方式构建‘鲁丽’苹果离散元模型，通过对比分析确定最合适的球形颗粒半径。采用试验与仿真相结合的方法，确定恢复系数和摩擦系数等接触参数。通过方差分析评估苹果接触部位、果实质量和材料类型对接触参数的影响。调整仿真参数以复现不同试验条件，结合数据拟合得到参数方程，并进行验证。
结果苹果的接触部位对其恢复系数的影响不显著。确定了颗粒半径为2 mm的苹果离散元模型，并以此为准，标定了苹果与特高密度和高密度泡棉的恢复系数、静摩擦系数、滚动摩擦系数分别为0.61和0.47、0.46和0.61、
0.0166 和0.0288 ，而苹果相互之间的对应参数分别为0.65、0.42和0.032 0。通过无底圆筒提升试验验证了标定参数的有效性。结论成功构建了苹果离散元模型，研究可为振动收获中接近承接或采后处理装置的设计优化提供理论依据。
Abstract:ObjectiveThe aim of this study was to construct a discrete element model of apples and precisely calibrate the corresponding contact parameters.
MethodThe discrete element model of ‘Luli’ apples was constructed using a spherical particle bonding method, and the optimal particle radius was identified through comparative analysis. A combined method of experimental testing and simulation was adopted to determine the contact parameters, such as the restitution coefficient and friction coefficients. Analysis of variance (ANOVA) was employed to evaluate the effects of collision zone, fruit mass, and foam type on the contact parameters. Various test conditions were simulated to obtain data, which were then used to fit parameter equations. The parameter equations were subsequently verified.
ResultThe collision zone had no significant effect on the coefficient of restitution. A discrete element model with a 2 mm particle radius was established. The calibrated restitution coefficients, static and rolling friction coefficients between the apple particle models and the super-high and high-density foams were 0.61 and 0.47, 0.46 and 0.61,
0.0166 and0.0288 , respectively. The corresponding values for interactions between apple particle models were 0.65, 0.42 and 0.032 0 respectively. The effectiveness of the calibrated parameters was verified through a bottomless cylinder lifting experiment.ConclusionThe discrete element model of apple is successfully constructed. This study can provide a theoretical basis for the design and optimization of close-range catching mechanisms in apple vibration harvesting or post-harvest processing devices.
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Keywords:
- Mechanics /
- Discrete element method /
- Apple particle model /
- Contact parameter /
- Virtual calibration
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草地贪夜蛾Spodoptera frugiperda为鳞翅目夜蛾科灰翅夜蛾属，该虫源自北美，2019年1月入侵我国云南省，并迅速扩展到全国26个省份[1-3]。作为联合国粮农组织全球预警的跨国界迁飞性重大害虫，草地贪夜蛾具有寄主范围宽、适生区域广、增殖能力强、扩散速度快、突发危害重等特点[4-5]。
与其他鳞翅目昆虫一样，草地贪夜蛾主要在幼虫时期为害。目前草地贪夜蛾雌、雄幼虫为害行为性别差异的研究较少，因为缺乏幼虫性别鉴定的快速简便的手段。与许多鳞翅目昆虫一样，草地贪夜蛾在蛹和成虫时期不再取食，因此幼虫时期的取食量对其化蛹、羽化、产卵、迁飞等行为具有重要影响，不同性别的幼虫取食量存在差异。林玉英等[5]对椰子织蛾Opisina arenosella 1龄幼虫取食量的研究表明，雌虫取食量显著大于雄虫，结合幼虫取食量可作为其龄期的判断依据之一，从而为制定椰子织蛾防控措施奠定基础；同时，大量研究表明，昆虫幼虫在抵抗高温、抗核型多角体病毒等方面有性别差异[6-8]，成虫在感光、触角结构等方面也存在显著的性别差异[9]，昆虫在取食、感光、抗病等行为上的性别差异研究，可为农业害虫的精准防控提供理论支持。因此，性别鉴定可以作为研究昆虫雌、雄行为差异的一种便捷有效的工具，有助于制定更加精准高效的农业害虫防控治理策略。
目前，草地贪夜蛾的性别主要是通过蛹期和成虫时期的外露生殖器及翅上的斑纹差异进行区分[10-11]。草地贪夜蛾入侵中国后，性信息素诱捕、高空灯诱捕在虫情预测预报中发挥了非常重要的作用。由于缺乏对幼虫形态学有效的判断标准，而田间捕捉的草地贪夜蛾成虫非常活跃，鳞羽容易掉落，给性别鉴定造成了困难，影响了测报结果的准确性。对于鳞羽掉落的草地贪夜蛾样本和未经过性别鉴定的DNA样本，也缺乏有效的性别鉴定手段。因此，根据雌、雄虫性信息素结合蛋白(Pheromone-binding protein, PBP)基因的序列差异，开发简便、准确的功能性分子标记，对鉴定幼虫期乃至成虫期的草地贪夜蛾的性别具有理论和实际应用意义。
1. 材料与方法
1.1 供试材料
草地贪夜蛾为实验室饲养种群，饲养条件参考王世英等[12]方法，温度为(26.0±0.5) ℃；相对湿度为 65%±5%；光周期为16 h光∶8 h暗。
1.2 试验方法
1.2.1 草地贪夜蛾雌、雄虫分子标记引物的设计
通过在线网站( https://pfam.xfam.org)寻找并下载PBP隐马尔科夫模型，使用Bio-Linux软件进行生物信息学分析得到草地贪夜蛾PBP基因家族的氨基酸序列，通过在线网站( http://www.omicsclass.com/article/681)手动确认每个蛋白的结构域，总共筛选得到21个PBP，使用Bio-Linux软件进行生物信息学分析获得对应蛋白的CDS序列等相关信息，所得序列与NCBI上已发表的PBP基因序列进行比对，比对结果为本研究的PBP基因的CDS序列与已发表的4个PBP基因(SfruPBP1、SfruPBP2、SfruPBP3、SfruPBP4)[13]的CDS序列不存在相似性(结果未显示)。对获得的各基因片段进行PCR测序，结果发现Sf-10911基因序列在雌、雄个体中存在较大差异。通过多个已知雌、雄样本检测后，确认该基因为性别差异基因，针对草地贪夜蛾雌、雄虫Sf-10911基因的差异区段设计了3对引物(表1)，开发雌、雄性别鉴定的特异标记，引物设计见图1。利用设计合成的引物，对鉴别过已知性别的草地贪夜蛾虫蛹样本进行PCR扩增，筛选得到分子标记。
表 1 引物序列表Table 1. List of primer sequence引物名称1) Primer name 引物序列(5′→3′) Primer sequence Sf-F TAGCCGTGAGTTTGAATAGGGT Sf-female-R-1 CCTGCCAGTGCCTTATTAATTAA Sf-male-R-1 TTTTGGCAGTGCCTTATTGATTA Sf-female-R-2 CTCAGAGGTTTTTGATATGGTTT Sf-male-R-2 TGTATTCTTCTCAGTGCGAAGAC Sf-female-R-3 TTAACAACGCTCCATAATAACCT Sf-male-R-3 TAAGAACCAGTTCTTATAAACAC 1) F、R分别表示正、反向引物
1) F and R respectively represents forward and reverse primers![]()
图 1 草地贪夜蛾性别鉴定引物设计深蓝色表示相同的核苷酸序列，浅蓝色表示差异位点，黑点表示缺失位点；Sf-male-R：雄虫基因差异区段；Sf-female-R：雌虫基因差异区段；Sf-F：正向引物；Sf-R：反向引物Figure 1. Primers design for sexual identification of Spodoptera frugiperdaDark blue represents the same nucleotide sequence, light blue represents the differencial sites and black dots represent the missing sites; SF-male-R: Differential gene segment of male; Sf-female-R: Differential gene segment of female; Sf-F: Forward primer; Sf-R: Reverse primer1.2.2 草地贪夜蛾蛹期DNA提取及PCR扩增
根据草地贪夜蛾蛹期雌、雄虫形态差异区分出雌、雄后(图2)，利用微量样品基因组DNA 提取试剂盒进行DNA的提取。采用雌、雄特异性引物对提取的DNA样本进行PCR扩增。扩增产物用琼脂糖凝胶电泳检测，筛选分子标记。PCR 扩增的体系为：PrimerSTAR Max 6.25 μL，上游和下游引物(10 μmol/L)各0.5 μL，模板0.5 μL，加 ddH2O至15 μL。PCR 扩增的反应程序为：98 ℃ 预变性2 min；98 ℃变性 10 s，58 ℃退火 30 s，72 ℃延伸 30 s，35 个循环；72 ℃延伸5 min。
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图 2 草地贪夜蛾蛹期雌、雄虫腹部末端差异对比a：臀刺；b：肛门；c：第10腹节；d：第9腹节e：半圆形瘤状突起；f：第8腹节；g：产卵孔；h：生殖孔Figure 2. Distinction between abdomen ends of male and female of Spodoptera frugiperda at pupal stagea: Buttocks stab; b: Anus; c: The 10th abdominal segment; d: The 9th abdominal segment; e: Semicircular tumor-like protrusion; f: The 8th abdominal segment; g: Spawning hole; h: Genital hole2. 结果与分析
2.1 草地贪夜蛾性别鉴定引物的开发及筛选
针对草地贪夜蛾雌、雄虫Sf-10911基因的性别差异区段设计了3对引物，开发性别鉴定的特异标记。利用设计合成的3对引物，对已知性别的草地贪夜蛾样本进行PCR扩增，筛选得到分子标记，该分子标记可以扩增出450 bp左右的条带。之后，利用筛选出的分子标记对经过形态鉴定的雌、雄虫样本再次进行PCR扩增。
首先，利用3对标记引物扩增草地贪夜蛾的雌、雄虫DNA样本，所用样本为经过测序鉴定的雌、雄虫DNA样本；图3表明，引物Sf-female-R-1、Sf-male-R-3搭配Sf-F均不能扩增出特异条带；搭配引物Sf-F扩增时，其中雄性样本可以用雄性特异性引物Sf-male-R-2扩增得到特异条带，而雌性样本只有雌性特异性引物Sf-female-R-2可以扩增得到特异条带，与测序结果一致。因此，选择Sf-female-R-2和Sf-male-R-2作为草地贪夜蛾雌、雄虫特异性引物。
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图 3 3对引物对草地贪夜蛾雌、雄虫样本的扩增M：2000 DNA marker; m1: Sf-F/ Sf-male-R-1; m2: Sf-F/Sf-male-R-2; m3: Sf-F/Sf-male-R-3; f1: Sf-F/Sf-female-R-1; f2: Sf-F/Sf-female-R-2; f3: Sf-F/Sf-female-R-3Figure 3. Amplification of different sexual samples of Spodoptera frugiperdaby three pairs of primers2.2 性别分子标记引物对草地贪夜蛾的鉴定
为进一步验证筛选出的标记引物的准确性，对经过形态鉴定的雌、雄虫蛹进行PCR检测(图4)。从图4可以看出，利用雌虫标记引物Sf-female-R-2扩增雌、雄虫DNA样本时，只有雌虫才能扩增出450 bp左右的特异性条带；用雄虫标记引物Sf-male-R-2扩增雌、雄虫DNA样本时，只有雄虫才能扩增出450 bp左右的特异性条带。检测结果与形态鉴定结果一致，说明筛选出的引物适用于草地贪夜蛾的性别鉴定。
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图 4 基于PCR扩增对草地贪夜蛾雌、雄虫蛹性别鉴定F1~F5：雌虫蛹DNA；M1~M5：雄虫蛹DNA；a、c：雌虫标记引物对 Sf-F/Sf-female-R-2；b、d：雄虫标记引物对Sf- F/Sf-male-R-2Figure 4. Sex identification of male and female pupae of Spodoptera frugiperdabased on PCR amplificationF1−F5: DNA of female pupae; M1−M5: DNA of male pupae; a and c: Pair of female marker primers of Sf-F/Sf-female-R-2; b and d: Pair of male marker primers of Sf-F/Sf-male-R-23. 讨论与结论
农业害虫的性别鉴定对于害虫的有效防治和农业生产具有重要意义。不同性别的昆虫在虫体形态上往往存在差异，甜菜夜蛾Spodoptera exigua Hübner、桉袋蛾Acanthopsyche subferalbata Hampson以及凤凰木夜蛾Pericyma cruegri在其蛹及成虫时期的形态存在明显的性别差异[14-16]，利用这种形态上的差异，研究人员可以快速简便地鉴定雌、雄虫，及时为田间种群动态的监测和预测预报提供数据。
利用雌、雄虫形态差异鉴定性别的方法虽然简单快捷，但却无法对一些不存在性别形态差异或是生长发育早期无形态差异的昆虫进行鉴定。牛宝龙等[17]以棉铃虫Helicoverpa armigera雌、雄虫基因组DNA为模板，筛选了1条雌特异随机扩增多态性DNA(Random amplified polymorphic DNA，RAPD)，根据该特异性分子标记的核苷酸序列设计雌性特异引物，并对棉铃虫基因组DNA进行PCR扩增，雌性棉铃虫可以扩增出目的条带，可将此标记用于棉铃虫幼虫乃至胚胎的性别鉴定；王慧超等[18]也早在2004年运用RADP技术对家蚕Bombyx mori Linnaeus上得到的雌特异性片段设计引物并进行了PCR验证。此外，张利娜[19]从外部形态学、血清生化指标建立了鳗鲡Anguilla japonica的性别判定函数，用SRAP分子标记获得F5R2雌性特异DNA序列，根据测序结果设计序列特定扩增区域(Sequence characterized amplified regions，SCAR)特异引物并进行性别鉴定；Masaru等[20]用日本青鳉Oryzias latipes的雄性Y特异性DM结构域基因开发引物鉴定了弓背青鳉Oryzias curvinotus的遗传性别；中国大鲵Andrias davidianus、双须骨舌鱼Osteoglossum bicirrhosum的性别鉴定也利用雌、雄虫基因差异序列开发分子标记引物并进行了有效的验证[21-22]。
PBP在草地贪夜蛾的信息素识别过程中发挥着重要作用，雄虫通过触角感受雌虫性腺释放的性信息素，寻找合适的交配对象。PBP的功能特征决定了其基因序列以及表达模式在雌、雄虫之间必然存在差异，具有明显的性二型性[23]。牛小慧[24]对甜菜夜蛾的不同PBP进行RT-PCR检测发现，PBP在雌、雄虫之间的表达量存在显著差异；刘苏等[13]通过对草地贪夜蛾4个PBP基因的克隆及表达模式分析发现，定位于成虫触角上的SfruPBP1和SfruPBP2蛋白在雄虫中具有更高的表达量。本研究发现草地贪夜蛾雌、雄虫中的PBP基因Sf-10911存在核苷酸序列差异，进而根据该差异设计了针对雌、雄虫扩增的引物对，通过琼脂糖凝胶电泳检测出450 bp左右的特异条带，作为其性别鉴定的分子标记，以期为研究草地贪夜蛾某些性状可能存在的性别差异提供快速有效的手段。
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图 1 苹果离散元颗粒模型的建立过程
Figure 1. Establishment process of apple discrete element particle model
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图 2 不同颗粒半径的苹果离散元模型
Figure 2. Apple discrete element models with different particle radii
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图 4 苹果跌落在泡棉的恢复系数实测试验(a)和仿真试验(b)
1：吸盘；2：苹果；3：泡棉；4：直尺。
Figure 4. Actual measurement (a) and simulation test (b) of restitution coefficient of apple dropping onto foam
1: Suction cup; 2: Apple; 3: Foam; 4: Ruler.
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图 5 不同试验条件下苹果与泡棉间的碰撞恢复系数
Figure 5. Restitution coefficients of collisions between apples and foams under different test conditions
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图 6 仿真试验中苹果与不同密度泡棉间碰撞恢复系数与反弹高度的关系
Figure 6. Relationship between restitution coefficient and rebound height of collisions between apples and foams with different densities in simulation test
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图 7 苹果间碰撞恢复系数的实测试验(a)和仿真试验(b)
1：棉线；2：苹果A；3：苹果B；4：模拟管道。
Figure 7. Actual measurement (a) and simulation test (b) of the restitution coefficient for collision between apples
1: Cotton thread; 2: Apple A 3: Apple B; 4: Simulated pipeline.
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图 8 摆升高度与苹果间碰撞恢复系数的关系
Figure 8. Relationship between swing height and restitution coefficient of collision between apples
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图 9 仿真试验中苹果间的碰撞恢复系数与苹果最大摆升高度的关系
Figure 9. Relationship between the restitution coefficient of collision between apples and the maximum swing height of apples in simulation test
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图 10 仿真试验中苹果与泡棉间的静摩擦系数与其临界倾角的关系
Figure 10. Relationship between static friction coefficient and critical tilting angle between apples and foams in simulation test
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图 11 苹果与泡棉间滚动摩擦系数的测定试验
1：卷尺；2：苹果；3：泡棉。
Figure 11. Determination test of rolling friction coefficient between apple and foam
1: Tape measure; 2: Apple; 3: Foam.
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图 12 仿真试验中苹果与泡棉间的滚动摩擦系数与苹果水平滚动距离的关系
Figure 12. Relationship between rolling friction coefficient between apple and foam and horizontal rolling distance of apples in simulation test
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图 13 苹果间静摩擦系数的实测试验(a)和仿真试验(b)
1：苹果；2：数显倾角仪；3：泡棉。
Figure 13. Actual measurement (a) and simulation test (b) of static friction coefficient between apples
1: Apple; 2: Digital inclinometer; 3: Foam.
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图 14 仿真试验中苹果间静摩擦系数与临界倾角的关系
Figure 14. Relationship between static friction coefficient and critical tilt angle of apples in simulation test
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图 15 实测试验(a)和仿真试验(b)中苹果的堆积情景
1：挡板；2：苹果；3：泡棉。
Figure 15. Apple stacking scenarios in actual measurement (a) and simulation test (b)
1: Baffle; 2:Apple; 3: Foam.
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图 16 基于图像处理的苹果堆积角测定过程
Figure 16. Determination of apple repose angle based on image processing
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图 17 苹果堆积角的测定结果及其与抽提速度的关系
Figure 17. The results of the apple stacking angle and its relationship with the lifting speed
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图 18 仿真试验中苹果间滚动摩擦系数与堆积角的关系
Figure 18. Relationship between rolling friction coefficient and repose angle of apples in simulation test
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图 19 圆筒抬升实际验证试验(a)与仿真试验(b)下苹果的堆积场景
1：圆筒，2：苹果，3：泡棉。
Figure 19. Apple stacking scenarios in actual verification test (a) and simulation test (b) using cylinder lifting
1: Cylinder, 2:Apple, 3: Foam.
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图 20 圆筒抬升速度与苹果堆积角的关系
Figure 20. Relationship between cylinder lifting speed and repose angle of apples
表 1 不同质量的苹果在不同泡棉上的水平滚动距离及滚动摩擦系数
Table 1 Horizontal rolling distance and rolling friction coefficient of apples with different weights on different foams
苹果质量/g
Apple weight泡棉类型
Foam type水平滚动距离/mm
Horizonal rolling distance滚动摩擦系数
Rolling friction coefficient<170 高密度 High density 533.32±30.77 0.0289 ±0.0010 特高密度 Ultra-high density 1071.80 ±35.600.0167 ±0.0040 170~190 高密度 High density 524.54±37.24 0.0290 ±0.0010 特高密度 Ultra-high density 1071.80 ±40.800.0167 ±0.0005 >190 高密度 High density 533.35±42.00 0.0289 ±0.0010 特高密度 Ultra-high density 1043.90 ±22.900.0170 ±0.0003 
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表 2 不同质量苹果间的静摩擦系数
Table 2 Static friction coefficients between apples with different weights
苹果质量/g
Apple weight临界倾角/(°)
Critical tilt angle静摩擦系数
Static friction coefficient<170 22.48±0.80 0.41±0.02 170~190 21.66±0.39 0.40±0.01 >190 22.5±0.32 0.41±0.01
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