Design of berry compliant clamping mechanism with variable stiffness based on gradient lattice structure
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摘要:目的
根据浆果在采摘、分拣等环节中的夹持性能需求，在机器人末端使用高刚度驱动连接和低刚度无损夹持的夹持机构，有效推进农业机器人在浆果生产领域的推广。
方法针对典型浆果——小番茄的夹持工况，引入多层级拓扑优化理论，提出基于梯度点阵结构的变刚度柔性夹持机构设计方法，构建变刚度柔性夹持机构的优化设计模型，实现由单一材料构建的刚度梯度分布的一体化柔性夹持机构设计。
结果采用Polyjet增材制造技术，加工获得柔性质量约45 g的夹持机构样件。对茂名‘千禧’小番茄的夹持试验发现，夹持机构样件输入端的驱动载荷为11.00~14.56 N时，小番茄的压缩率为0.90%~1.91%，机械损伤度为0。
结论优化设计的变刚度柔性夹持机构可有效且几乎零损伤地夹持外表层较为脆弱的浆果，为浆果自动化采摘、分拣等环节中夹持装备的设计提供了可行的设计方法。
Abstract:ObjectiveAccording to the clamping performance requirements of berries in picking, sorting and other links, to apply the berry clamping mechanism simultaneously driven with high stiffness and clamped nondestructively with low stiffness at the end of the robot, and effectively promote the application of agricultural robot in the field of berry production.
MethodTaking small tomato clamping mechanism as an example, a design method of berry compliant clamping mechanism with variable stiffness was proposed based on gradient lattice structure by introducing the theory of multi-level topology optimization. And an optimization model of this method was developed, which realized the design of an integrated compliant clamping mechanism that constructed from single material and had gradient distribution of stiffness.
ResultA prototype of compliant clamping mechanism weighing about 45 g was fabricated by Polyjet additive manufacturing technology. The results of performance test of clamping Maoming ‘Millennium’ small tomatoes showed that when the driving load at the input end of the sample of the clamping mechanism was 11.00−14.56 N, the compression ratio of the small tomato was 0.90%−1.91%, and the mechanical damage degree was 0.
ConclusionThe optimized compliant clamping mechanism with variable stiffness can effectively grip the fragile berries nearly nondestructively, and provide a feasible method for the design of automatic clamping equipment for berry picking and sorting.
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Keywords:
- Berry /
- Clamping /
- Compliant clamping mechanism /
- Lattice structure /
- Variable stiffness /
- Topology optimization
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土壤酸化已成为全球性的生态和环境问题，直接影响人类的生存基础和环境[1]。我国南方地区土壤多呈酸性，由于酸沉降等人为因素，更加速了土壤酸化的过程[2-3]。土壤酸化会导致土壤铝毒的发生，且两者关系密切，pH低于5时，土壤铝毒尤为严重[4]。土壤铝毒对土壤生物及植物有明显的毒害作用。Zhang等[5]研究表明，土壤铝对赤子爱胜蚓Eisenia fetida产生毒害的临界值是100 mg·kg−1。土壤铝毒性的发挥不仅在于总量，更在于形态[6-7]，且土壤铝形态与pH密切相关[8]。土壤交换性铝是铝毒发生的主要形态[9]，其中Al3+的毒性最强[10]。pH≤5时，土壤交换性铝主要以Al3+、AlOH2+、Al(OH)2+、Al(OH)3和Al(OH)4的形态存在[10]。铝形态的划分还不规范，没有统一标准，不同研究者基于不同的研究目的，通常将铝形态分为以下几种：交换态(AlEx)、弱有机结合态(AlOrw)、有机结合态(AlOr)、非晶态(AlAmo)、氧化铁结合态(AlOxi)、非晶态铝硅酸盐和三水铝石态(AlAag)[11]。
有研究结果表明，有机质对土壤铝形态产生极大影响[12]。土壤的铝形态会随着季节的改变产生有规律的变化[13]。但是目前有关土壤动物的活动对土壤铝形态的影响报道较少。蚯蚓是土壤中生物量最大的无脊椎动物[14]，被称为生态系统工程师[15]，蚯蚓通过取食土壤，能够直接或者间接地对土壤的物理、化学以及生物学特性进行改善，进而对整个土壤生态系统产生重大影响。前人研究表明，蚯蚓对Cd、Cu、Pb和Zn等金属元素在土壤中的迁移和转化有着十分重要的影响[16-17]。蚯蚓可以通过改变土壤pH以及有机质的分解和再分配，进而影响土壤重金属的形态和活性[18-20]。然而，蚯蚓活动对土壤中Al的形态和毒性的影响很少有人研究。赤子爱胜蚓Eisenia fetida是经济合作与发展组织(Organisation for Economic Cooperation and Development, OECD)认证的标准蚓[21-22]。华南地区大面积分布的赤红壤具有酸性强、有机质贫乏、阳离子交换量较低以及铝毒严重等特性。本试验通过探究赤子爱胜蚓对土壤pH、铝形态和交换性盐基离子释放的影响，揭示蚯蚓活动对改变土壤铝形态、减轻土壤铝毒方面的意义，以期为土壤铝毒的治理提供理论依据。
1. 材料与方法
1.1 材料
1.1.1 供试土壤
供试土壤为华南地区有代表性的赤红壤，采自华南农业大学树木园，为未受污染的自然土壤(23° 9′ 33″ N，113° 21′ 22″ E)，取样深度为0~20 cm。供试土壤的基本理化性质如下：pH4.25±0.02，有机碳(SOC)(27.0±0.69) g·kg−1，全氮(TN)(1.85±0.05) g·kg−1，碳氮质量比(C/N)14.6±0.20，黏粒质量分数(22.0±0.50)%，阳离子交换量(CEC)(12.3±1.80) cmol·kg−1，交换性酸(5.52±1.03) cmol·kg−1，交换性氢(0.77±0.12) cmol·kg−1，交换性铝(4.75±0.82) cmol·kg−1，总铝(68.20±5.52) g·kg−1。将采集的土壤自然风干，过2 mm筛，备用。将500 g未添加有机物料的上述土壤装入1.5 L的圆柱形塑料盆钵中，盆钵的底部直径、盆口直径和盆体高度分别为9、12和13 cm。
1.1.2 供试蚯蚓
供试蚯蚓为赤子爱胜蚓，购自广州市某养殖场，将购得的蚯蚓在水分、温度适宜的环境中培养1周，同时添加有机物料供其生长繁殖。1个月后挑选单条质量约0.5 g的大小一致、具有成熟环的健壮蚯蚓进行土壤接种。
1.2 试验方法
本试验共设置2个处理(ESC和ESN)：500 g土壤中添加(12.0±0.1) g赤子爱胜蚓，培养40 d后，人工收集蚓粪即为ESC处理，人工收集的未吞食土壤即为ESN处理。以500 g不添加蚯蚓的土壤为对照(CK)。
每个处理设置5次重复。试验期间温度保持在25 ℃，土壤水分保持田间持水量的40%~60%，并且每2天通过称质量法保持土壤的含水量。为避免添加有机物料对土壤酸性和铝的影响[23]，本试验无任何有机物料的添加。前人往往通过添加相对较多的蚯蚓以在短时间内获得大量的团聚体。因此，在参照前人蚯蚓添加量的基础上，本试验选择接种(12.0±0.1) g蚯蚓(约23 条)到土壤中[17, 24]。培养结束时(40 d后)，蚯蚓成活率达到75%以上，对接种蚯蚓处理的蚓粪(ESC)和未吞食土壤(ESN)进行手工分离，自然风干后，过2 mm筛，备用。
1.3 测定方法
土壤pH采用无CO2水以土液质量比1.0︰2.5提取，pH计(雷磁PHS-3C)测定；土壤有机质(SOM)含量通过重铬酸钾氧化–外加热法进行测定；土壤全氮(TN)含量通过凯氏定氮法测定；CEC通过乙酸铵(1 mol·L−1的CH3COONH4，pH 7.0)交换–原子吸收分光光度法测定；土壤交换性K+、Na+、Ca2+、Mg2+含量采用1 mol·L−1 的CH3COONH4(pH 7.0)浸提，原子吸收分光光度法测定[25]。
土壤铝形态的连续浸提采用改进的连续分级方法，区分土壤样本之间铝形态分布差异。准确称取1 g过0.25 mm筛土壤样品，装入100 mL硬质塑料离心管中进行分步提取操作：1)交换态铝(AlEx)：加入0.1 mol·L−1 的BaCl2溶液(土液质量比1︰10)，室温下振荡30 min，离心5 min(3 500 r/min，下同)，过滤上层清液至白塑料瓶中作为原液待用，提取2次，用去离子水洗涤残余物，离心弃去上层清液；2)弱有机结合态铝(AlOrw)：向上一步残渣加入0.5 mol·L−1 的CuCl2溶液(土液质量比1︰10)，室温下振荡2 h，离心，过滤上层清液至白塑料瓶中作为原液待用，提取2次，用去离子水洗涤残余物，离心弃去上层清液；3)有机结合态铝(AlOr)：向上一步残渣加入0.1 mol·L−1 的Na4P2O7 (pH 10)溶液(土液质量比1︰40)，室温下振荡2 h，离心，过滤上层清液至白塑料瓶中作为原液待用，提取2次，用1 mol·L−1 的Na2SO4溶液洗涤残余物，离心弃去上层清液；4)无定形态铝(AlAmo)：向上一步残渣加入0.2 mol·L−1的草酸铵(pH 3.0)溶液(土液质量比1︰40)，黑暗条件下振荡4 h，离心，过滤，用去离子水洗涤残余物，离心弃去上层清液；5)氧化铁结合态铝(AlOxi)：向上一步残渣加入0.3 mol·L−1 的Na3C6H5O7溶液20 mL、1 mol·L−1 的NaHCO3溶液2.5 mL和固体Na2S2O4溶液0.5 g，80 ℃水浴条件下搅拌15 min，离心分离，过滤，用1 mol·L−1 的NaCl溶液洗涤残余物，离心弃去上层清液；6)非晶态铝硅酸盐和三水铝石(AlAag)：将上一步残渣转移至镍坩埚中，加入0.1 mol·L−1 的NaOH溶液，煮沸2.5 min，冷却后过滤[6, 11, 26]；7)矿物态铝(AlMin)：将土壤的全铝含量减去前6种铝形态含量之和作为AlMin含量。土壤全铝及各形态铝含量采用HF−HNO3−HClO4−H2O2消解[27]，最后用电感耦合等离子体发射光谱仪测定(ICP−OES，Varian 710−ES，工作参数：波长237.312 nm，雾化气压量230 kPa，仪器的检测限度范围为：0~10 mol·L−1)。
1.4 数据处理
使用Microsoft Excel 2003进行数据整理，使用SPSS 23.0对试验数据进行分析，不同处理间的差异采用单因素方差分析(One-way ANOVA)和Duncan’ s多重比较进行分析，通过在R中导入ADE-4 软件包对不同土壤样本的酸化和铝形态分布特征进行主成分分析(Principal component analysis, PCA)[28]。
2. 结果与分析
2.1 蚯蚓添加对土壤pH和碳、氮含量的影响
从图1 中可以看出，与CK相比，ESC和ESN处理的pH均有显著提升(P<0.05)，分别提高了1.27和0.55，且ESC处理显著高于ESN处理(P<0.05)；ESC处理的土壤有机碳含量显著高于ESN处理和CK(P<0.05)；相比CK，ESC处理的全氮含量提高了62.16%，ESC和ESN处理的全氮含量显著高于CK(P<0.05)，且ESC处理显著高于ESN处理(P<0.05)；ESC和ESN处理的碳氮质量比显著低于CK(P<0.05)，且ESC处理显著低于ESN处理(P<0.05)。
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图 1 不同处理土壤的理化性质CK：对照土壤，不加蚯蚓；ESC：土壤+蚯蚓，收集蚓粪；ESN：土壤+蚯蚓，收集未吞食土壤；柱子上方的不同小写字母表示差异显著(P<0.05，Duncan’ s法)Figure 1. Soil physicochemical properties in different treatmentsCK: Control soil, no earthworm; ESC: Soil+earthworm, collecting cast; ESN: Soil+earthworm, collecting non-ingested soil; Different lowercase letters on bars indicated significant differences (P<0.05, Duncan’ s test)2.2 蚯蚓添加对土壤铝形态分布的影响
从表1 可以看出，与CK相比，ESC和ESN处理的AlEx含量分别下降了50.95%和53.14%，且差异显著(P<0.05)；ESC处理的AlOr含量提升了355.70%，差异显著(P<0.05)；ESC处理的AlAmo和AlOxi含量显著高于CK和ESN处理(P<0.05)；ESC、ESN处理和CK的AlOrw、AlAag和AlMin含量无显著差异。
表 1 不同处理的土壤铝形态1)Table 1. Soil aluminum fractions in different treatments处理
Treatmentw/(mg·kg−1) w/(g·kg−1) AlEx AlOrw AlOr AlAmo AlOxi AlAag AlMin CK 210.0±2.0a 251±17a 228±15b 0.12±0.03b 0.72±0.02b 14.0±1.0a 51.6±1.0a ESC 103.0±7.0b 281±13a 1 039±56a 0.15±0.05a 0.81±0.01a 12.2±0.4a 52.3±0.4a ESN 98.4±4.6b 271±12a 292±7b 0.11±0.10b 0.69±0.02b 13.8±1.0a 51.9±1.0a 1) CK：对照土壤，不加蚯蚓；ESC：土壤+蚯蚓，收集蚓粪；ESN：土壤+蚯蚓，收集未吞食土壤；AlEx：交换态铝，AlOrw：弱有机结合态铝，AlOr：有机结合态铝，AlAmo：无定形态铝，AlOxi：氧化铁结合态铝，AlAag：非晶态铝硅酸盐和三水铝石，AlMin：矿物态铝；同列数据后的不同小写字母表示差异显著(P<0.05，Duncan’ s法)
1) CK: Control soil, no earthworm; ESC: Soil+earthworm, collecting cast; ESN: Soil+earthworm, collecting non-ingested soil; AlEx: Exchangeable aluminum; AlOrw: Weakly organically bound aluminum; AlOr: Organically bound aluminum; AlAmo: Amorphous aluminum; AlOxi: Iron oxide bound aluminum; AlAag: Amorphous alumin-osilicate and gibbsite; AlMin: Mineral aluminum; Different lowercase letters in the same column indicated significant differences (P<0.05，Duncan’ s test)2.3 蚯蚓添加对土壤交换性盐基离子的影响
从图2可以看出，与对照CK相比，ESC和ESN处理的阳离子交换量、交换性K+、Na+和Ca2+含量均有显著提升(P<0.05)，其中，ESC处理分别提升了38.22%、151.38%、65.38%和51.90%。且ESC处理显著高于ESN处理(P<0.05)；ESC处理的交换性Mg2+含量显著高于ESN处理和CK (P<0.05)。
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图 2 不同处理土壤的交换性盐基离子含量CK：对照土壤，不加蚯蚓；ESC：土壤+蚯蚓，收集蚓粪；ESN：土壤+蚯蚓，收集未吞食土壤；柱子上方的不同小写字母表示差异显著(P<0.05，Duncan’ s法)Figure 2. Soil exchangeable base cation contents in different treatmentsCK: Control soil, no earthworm; ESC: Soil+earthworm, collecting cast; ESN: Soil+earthworm, collecting non-ingested soil; Different lowercase letters on bars indicated significant differences (P<0.05, Duncan’ s test)2.4 蚯蚓影响下各处理土壤铝形态和土壤化学性质的关系
各处理土壤铝形态、理化指标和交换性盐基离子含量的主成分分析如图3所示，第1主成分(PC1)和第2主成分(PC2)累计方差贡献率达到78.7%，可以反映不同土壤参数的大部分信息。其中PC1方差贡献率为65.1%，其主要与NaEx、KEx、MgEx、CaEx、pH、CEC、AlOr、SOC、TN、AlOxi、C/N质量比和AlEx的变化有关，PC2方差贡献率为13.6%，其主要与AlAag和AlMin的变化有关(图3a)。图3b显示，对照CK、处理ESN和处理ESC之间达到了显著差异(P<0.05)，对照CK明显偏向C/N质量比和AlEx较高的方向，处理ESN明显偏向AlAag较高而AlMin 较低的方向，处理ESC明显偏向NaEx、KEx、MgEx、CaEx、pH、CEC、AlOr、SOC、TN和AlOxi较高而C/N质量比和AlEx较低的方向。对照CK和处理ESN的理化性质差异主要体现在PC2上，而对照CK和处理ESC的差异主要体现在PC1上。图3a显示，代表各土壤变量的箭头间余弦角度显示了各变量的相互关系，角度越小，相关性越高。相关分析结果显示，pH、TN、CEC和SOC与KEx、MgEx、CaEx和AlOr有显著的正相关关系(P<0.05)，与C/N质量比、AlEx有显著的负相关关系。AlAag与AlMin 有显著的负相关关系(P<0.05)。
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图 3 各处理土壤铝形态、理化指标和交换性盐基离子的主成分分析SOC：土壤有机碳；TN：全氮；C/N：碳氮质量比；CEC：阳离子交换量；KEx：交换性K+；NaEx：交换性Na+；CaEx：交换性Ca2+；MgEx：交换性Mg2+；AlEx：交换态铝；AlOrw：弱有机结合态铝；AlOr：有机结合态铝；AlAmo：无定形态铝；AlOxi：氧化铁结合态铝；AlAag：非晶态铝硅酸盐和三水铝石；AlMin：矿物态铝；CK：对照土壤，不加蚯蚓；ESC：土壤+蚯蚓，收集蚓粪；ESN：土壤+蚯蚓，收集未吞食土壤Figure 3. Principal component analyses of aluminum fractions, physicochemical indexes and exchangeable base cation contents in soils of different treatmentSOC: Soil organic carbon; TN: Total nitrogen; C/N: Carbon nitrogen mass ratio; CEC: Cation exchange capacity; KEx: Exchangeable potassium; NaEx: Exchangeable sodium; CaEx: Exchangeable calcium; MgEx: Exchangeable magnesium; AlEx: Exchangeable aluminum; AlOrw: Weakly organically bound aluminum; AlOr: Organically bound aluminum; AlAmo: Amorphous aluminum; AlOxi: Iron oxide bound aluminum; AlAag: Amorphous aluminosilicate and gibbsite; AlMin: Mineral aluminum; CK: Control soil, no earthworm; ESC: Soil+earthworm, collecting cast; ESN: Soil+earthworm, collecting non-ingested soil3. 讨论与结论
蚯蚓提升土壤pH的研究已有大量报道[27, 29-33]。本研究中，赤红壤接种过赤子爱胜蚓后pH显著提升0.55~1.27，其中蚓粪的pH提升幅度显著高于未吞食土壤。蚯蚓提升土壤pH的原因是多方面的，主要有蚯蚓钙腺的分泌作用、体表黏液与接触土壤的反应和交换性盐基离子的释放等[34-35]。本试验中采用的赤子爱胜蚓已被证明存在钙腺，可能对土壤pH的提升存在较大贡献[36]，同时，未吞食土壤pH的显著提升表明，蚯蚓体表黏液对土壤pH的提升有显著作用。
土壤交换态铝(AlEx)是影响热带和亚热带地区土壤潜在产酸能力的重要因素[37]。土壤AlEx也是最具有直接生物有效性的铝形态，且过多的土壤AlEx对土壤生物有毒害作用[38]。本研究主成分分析结果表明：土壤pH与AlEx呈显著的负相关关系，表明土壤酸化会伴随着土壤AlEx含量的升高[4]。0.5 mol·L–1 Na4P2O7溶液(pH 8.5)提取的有机结合态铝(AlOr)是一种非晶态铝，其形成一方面阻碍了铝的老化结晶和污染物的循环、周转，又使铝离子和羟基单体铝等对生物有毒性的形态转化为无毒或少毒的形态，从而降低其生物毒性[39]；另一方面，土壤AlOr的增加能提高铝在土壤中的移动性，在某种程度上可降低铝的毒性[23]。赤子爱胜蚓对土壤铝形态影响的主成分分析显示，蚯蚓活动提升了AlOr含量，降低了土壤AlEx的含量，在一定程度上缓解了土壤铝毒。这一现象可能归因于接种蚯蚓后土壤pH的提升、交换性盐基离子的释放以及有机质含量的提高。前人研究发现，土壤中的有机质含量与AlOr含量呈显著正相关[23, 40-41]。草酸铵浸提的无定性态铝(AlAmo)被认为是活性氧化铝，氧化铁结合态铝(AlOxi)主要是指与氧化铁结合的游离铝[23]。本研究中，接种蚯蚓后土壤的AlOr、AlAmo和AlOxi的变化趋势相同，皆与土壤中的SOC含量呈显著的正相关关系。蚯蚓肠道的消化作用显著提高了AlOr、AlAmo和AlOxi的含量，可能是因为蚓粪中的有机质含量较高，而土壤铝和有机质有很强的亲和力有关[42]。因此，与Cd、Cu、Zn和As等金属类似，蚯蚓也可以通过影响土壤有机质的降解和再分配来调节土壤中的AlOr、AlAmo和AlOxi的含量[18]。非晶态铝硅酸盐和三水铝石(AlAag)和矿物态铝(AlMin)是相对稳定的形态，是否接种蚯蚓对其含量和活性无显著影响。同时，从主成分分析结果可以看出，与未吞食土壤相比，蚓粪中含有较低的AlEx以及较高的AlOrw、AlOr、和AlAmo含量，这从侧面说明了铝形态的变化受蚯蚓消化作用的影响更大。而蚯蚓钙腺、肠道和黏液分泌等组成及生理特征对铝形态及其分布的影响有待进一步研究。
目前已有大量研究结果显示，土壤的pH与交换性Ca2+和Mg2+含量分别有极显著的正相关关系[43]。本研究中，接种过蚯蚓后的土壤交换性Ca2+和Mg2+含量分别提升了15.68%~51.90%和10.10%~40.27%，土壤交换性Ca2+和Mg2+含量的提升推动了土壤pH的上升。因此，本研究中土壤pH的升高一方面可能是因为蚯蚓钙腺分泌的碳酸钙对土壤pH的提升[44-45]，另一方面可能是由于交换性盐基离子的释放[39]。本研究中还发现，赤子爱胜蚓蚓粪的pH和交换性Ca2+、Mg2+含量都显著高于未吞食土壤，这从侧面证明了相比于蚯蚓黏液的接触，其肠道的消化作用在改善土壤酸化方面的效果可能更加显著。
本研究得出以下结论：1)接种赤子爱胜蚓显著提高土壤pH，其原因可能是蚯蚓肠道的消化作用、黏液的分泌和交换性盐基离子的释放；2)蚯蚓肠道的消化作用显著提高了土壤交换性Ca2+和Mg2+的释放；3)接种赤子爱胜蚓能改变土壤铝的形态，降低铝的毒性，蚯蚓肠道的消化作用效果优于黏液与土壤的接触反应。
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图 2 不同加载方式下小番茄的压缩载荷与压缩率的关系
CL、CR分别为横向、径向压缩率，RL2、RR2分别为横向、径向决定系数
Figure 2. The relationship between compression load and compression ratio of small tomatoes under different loading modes
CL and CR are lateral and radial compression ratios respectively, RL2 and RR2 are lateral and radial determination coefficients respectively
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图 3 浆果变刚度柔性夹持机构设计图
Fin：输入端驱动载荷；Uout：输出端位移；kin、kout：输入、输出端弹簧刚度；Eb：中密度缓冲层的弹性模量
Figure 3. The design diagram of berry compliant clamping mechanism with variable stiffness
Fin: Drive load at input end; Uout: Displacement at output end; kin, kout: Spring stiffness at input and output ends; Eb: Elastic modulus of medium density buffer layer
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图 4 随特征尺寸变化的O形单胞等效刚度变化图
D11、D12、D33均为以特征尺寸xi为变量的多项式
Figure 4. Change chart of equivalent stiffness of O-shape unit cell structure with characteristic size
D11, D12 and D33 are polynomials with characteristic size xi as variable
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图 6 小番茄变刚度柔性夹持机构
Figure 6. Compliant clamping mechanism with variable stiffness of small tomato
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图 8 柔性机构样件夹持小番茄时输出端压缩率与输入端驱动载荷的关系
Figure 8. Relationship between compression ratio at output end and driving load at input end of the compliant clamping mechanism sample while picking up small tomatoes
表 1 试验结果
Table 1 Test result
压缩载
荷/N
Compression
load横向压缩率/%
Lateral
compression
ratio货架
期/d
Shelf
life机械损伤度/%
Degree of
mechanical
damage0 0 8.0 0 0.3 0.22 8.0 0 0.6 1.36 8.0 0 0.9 1.91 8.0 0 1.2 2.37 7.5 6.25 1.5 3.39 7.5 6.25 1.8 3.52 7.0 12.50 2.1 4.28 7.0 12.50 2.4 4.55 7.0 12.50 2.7 5.01 6.0 25.00 3.0 6.15 5.5 31.25 3.3 6.30 5.0 37.50 3.6 6.17 3.0 62.50 3.9 7.26 1.0 87.50 4.2 7.82 0 100.00 
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