Spatial heterogeneity of soil organic matter in Mayi lake area of Karamay city
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摘要:目的
研究克拉玛依市东部生态屏障的水源地玛依湖区土壤有机质的空间分布规律, 为湖区的生态环境保护提供科学依据和数据支撑。
方法以玛依湖区为研究对象，通过野外采样和室内分析，利用趋势分析法、反距离权重插值法、空间自相关法和半变异函数法分析玛依湖区不同土层深度土壤有机质的空间分布规律。
结果趋势法分析表明，玛依湖区土壤有机质含量在0~20、20~40、40~60和60~80 cm土层的变化速率存在差异，整体趋势为土壤有机质含量南北方向呈增加趋势、东西方向呈减少趋势。反距离权重插值法(IDW)研究表明，玛依湖区不同土层土壤有机质水平分布差异较大，局部地区土壤有机质含量存在明显的垂直分布特征，土壤有机质含量变化趋势同趋势法分析结果高度一致，整体表现为土壤有机质含量南北方向呈增加趋势、东西方向呈减少趋势。空间自相关法研究表明，0~20、20~40、40~60和60~80 cm土层的Moran指数分别为0.1643、0.1236、0.1955和0.2461，均在空间上呈现出显著正相关；4个土层的Z值分别为3.1510、2.5934、3.5903和4.6355，底层(40~60和60~80 cm)的土壤有机质空间正相关较显著、空间聚集程度最高，表层(0~20和20~40 cm)空间相关性不显著、空间聚集程度较低。半变异函数分析法表明，底层(40~60和60~80 cm)土层的块金效应分别为0.427和0.420，说明土壤有机质具有一定的空间相关性；表层(0~20和20~40 cm)土层的块金效应分别为0.033和0.045，土壤有机质的空间相关性较弱。
结论不同土层土壤有机质含量水平差异较大，南北方向呈增加趋势，东西方向呈减少趋势，局部地区存在明显的垂直分布特征。土壤有机质在表层(0~20和20~40 cm)空间相关性不显著，空间聚集程度较低；在底层(40~60和60~80 cm)空间相关性较显著，空间聚集程度较高。土壤有机质空间异质性受土壤类型、土壤质地、外围植被类型以及湖区面积变化的影响较大；在湖区外围生态屏障建设时，防护林树种、种植深度、种植密度的选择应当结合土壤有机质含量的空间分布状况进行。
Abstract:ObjectiveTo study the spatial distribution of soil organic matter in Mayi lake, the water source of the eastern ecological barrier of Karamay city, and provide scientific basis and data support for the ecological environment protection of the lake area.
MethodThe study area of this paper was Mayi lake. Through field sampling and indoor analysis, the study used trend analysis method, inverse distance weight interpolation method, spatial autocorrelation method and semi-variogram function method to analyze the spatial distribution law of soil organic matter at different depths of Mayi lake.
ResultThe trend analysis showed that the change rates of soil organic matter content in Mayi lake were different from 0−20, 20−40, 40−60 and 60−80 cm soil layers, but the overall trend was that soil organic matter content increased in the north-south direction and decreased in the east-west direction. The inverse distance weight interpolation method (IDW) showed that there are large horizontal distribution differences of soil organic matter contents in different soil layers, and regional obvious vertical distribution characteristics of soil organic matter content in Mayi lake. The trends in soil organic matter content change were highly consistent with trend analysis method. The overall performance of the north-south direction of soil organic matter content increased, the east-west direction showed a trend of decrease. The spatial autocorrelation method showed that Moran indexes of four layers were 0.164 3, 0.123 6, 0.195 5 and 0.246 1 respectively, showing a significant positive correlation on the space. The Z values of 0−20, 20−40, 40−60 and 60−80 cm soil layers were 3.151 0, 2.593 4, 3.590 3 and 4.635 5 respectively. The soil organic matter of underlayers (40−60, 60−80 cm) had obvious positive spatial correlation with the highest space aggregation degree. The surface layers (0−20, 20−40 cm) had no significant spatial correlation, and low spatial aggregation degree. The semi-variogram function method showed that the nugget effects of the underlayers (40−60 and 60−80 cm) were 0.427 and 0.420 respectively, indicating spatial correlation of soil organic matter was general. The nugget effects of the surface layers (0−20 and 20−40 cm) were 0.033 and 0.045 respectively, indicating high spatial correlation of soil organic matter.
ConclusionThe contents of soil organic matter in different soil layers vary greatly, and the north-south direction tends to increase, while the east-west direction tends to decrease. The spatial correlations of soil organic matter in the surface layers (0−20 and 20−40 cm) are not significant, and the spatial aggregation degrees are low, while the spatial correlations are significant and the spatial aggregation degrees are high in the underlayers (40−60 and 60−80 cm). The spatial heterogeneity of soil organic matter content is greatly affected by soil type, soil texture, vegetation type and the variation of lake area. While constructing ecological barrier in the periphery of lake area, the selection of shelterbelt tree species, planting depth and planting density should be combined with the spatial distribution of soil organic matter content.
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温室效应的加剧一直以来是人们是十分关注的问题，其首要原因是温室气体的大量排放[1-2]。据统计，农业生产中产生的非二氧化碳(CO2)温室气体约占全球非二氧化碳排放量的50%，其中，甲烷(CH4)占总排放量的40%~50%[3-6]。1980—2018年，农业生产中产生的非二氧化碳温室气体排放量增加了34%，预计到2060年将进一步增加33%[7]。在所有农业生产中，畜禽生产环境中反刍动物肠道发酵是甲烷的一项重要来源[8-11]。对畜禽生产环境中甲烷的浓度进行综合监测，有利于掌握畜禽生产过程中甲烷的排放规律，从而合理地制定抑制甲烷产生和排放的措施。
近年来，无人机气体检测技术以其广阔的覆盖范围、快速检测能力和较低的成本，逐渐成为气体检测的一种重要手段[12-14]。该技术在环境监测、工业监控以及自然灾害响应等多个领域展现了显著的应用成效[15-17]。同时，研究人员使用无人机遥感技术在排放通量检测和气体分布构建方面也进行了大量的研究。Zhou 等[18]针对船舶羽流中污染物气体的测量问题，设计了一个无人机系统，搭载气体采集模块用于实时测量SO2和NO2浓度。通过对六艘船舶羽流进行现场测量试验，验证了系统的有效性和准确性。该研究提供了一种主动、近距离、低成本且准确的实时监测船舶排放的方法。Silvestri等[19]为了测量山顶陨石坑和喷气孔排放的火山气体，将小型化的MultiGAS仪器安装在无人机上来收集CO2、SO2和H2S气体浓度数据。通过这种方法，能够实现在危险的环境中的气体检测，为火山活动监测和风险评估提供了新的工具和视角。Allen等[20]尝试通过无人机系统记录的CO2浓度和风数据来推断甲烷通量，研究团队计算了英格兰北部一个垃圾填埋场的瞬时甲烷通量，结果表明甲烷通量的不确定性主要受到环境中甲烷背景浓度的变化(>40%)和风速变化(>10%)的影响，而仪器误差的影响仅为1%~2%。这项研究为低成本和快速量化不确定源头的甲烷排放提供了一种新方法。
在气体传感器技术方面，根据检测原理的不同可将气体传感器区分为不同类型，如电化学式、半导体式、光学式等。电化学气体传感器是根据待测气体在传感器内部发生化学反应，测量电极与反电极之间得失电子，从而将浓度信息转化为电信号的技术[21]。其具有体积小、价格低、反应迅速的优点，是畜禽舍气体浓度检测中应用最为普遍的技术。Zeng 等[22]采用成熟的电化学传感器技术，选用一种高精度、测量范围广的电化学探头，开发了一种低成本在线监测鸡舍中H2S浓度的气体传感器，以改善鸡的生长和繁殖能力。半导体气体传感器通过检测金属氧化物与气体接触时产生的化学吸附作用，引发传感器电导率的变化，以此实现对气体浓度的精确检测[23]。Lin等[24]采用金属氧化物半导体传感器开发了一种用于禽舍的手持式氨气监测器，并将相对湿度和温度传感器与其结合使用，以补偿其对湿度和温度的敏感性，研究结果表明该监测器比电化学传感器更精确，且所需的清洗频率更低。傅里叶红外光谱检测技术通过对激光进行调制形成的干涉光照射待测气体，系统接收带有气体浓度信息的干涉图样进行傅里叶变换，并进行数学分析与处理，从而得到待测气体的浓度[25]。Barrancos 等[26]通过遥感技术和傅里叶变换红外光谱检测技术，设计了开放路径式气体检测系统，用于测量牲畜建筑内气体排放量的变化，旨在改进畜牧业温室气体排放量的试验计算方法，以提供更可靠的牲畜排放量估算。调谐吸收光谱技术利用可调谐激光器产生的窄带光源，结合波长调制技术对目标气体的吸收峰进行扫描，通过分析吸收光谱来获取气体浓度信息，其具有高灵敏度、快速响应和强抗干扰能力等特点。李鑫安[27]设计了一种基于可调谐吸收光谱技术的畜禽舍NH3浓度在线检测系统，并测试了其气体采集子系统和浓度检测子系统的性能，结果表明线性误差在1%附近，重复性误差均小于2%。
在奶牛养殖场气体检测工作中，目前最常用的传感器技术仍然是半导体式和电化学式气体传感器，由于这些传感器不具备远距离检测能力，因此主要依赖于在特定点位安装的固定气体传感器来进行气体检测[28-30]。然而，这种传统的检测方法存在诸多局限性，如检测点位分布不均匀、覆盖范围有限、数据采集不连续等，这些问题导致检测结果难以全面、准确地反映实际的气体分布状况。本研究将无人机遥感气体检测技术引入奶牛养殖场甲烷检测领域，并采用了基于调谐吸收光谱技术的气体传感器，旨在开发一种高效、大范围的检测系统及方法。通过本研究，有望实现对奶牛养殖场甲烷排放的实时检测和动态管理，从而为制定有效的减排策略和推动可持续农业发展提供科学依据。
1. 材料与方法
1.1 甲烷遥感检测传感器设计
1.1.1 甲烷遥感检测原理
气体遥感检测技术主要基于吸收光谱原理，吸收光谱原理表明不同的气体分子在特定波长的光线下会有特定的吸收特性。通过测量这些吸收光谱，可以确定大气中特定气体的存在和浓度。基于吸收光谱原理的气体传感器可以实现非接触式测量，这使得它们非常适合应用于气体遥感检测领域，其原理如图1所示。
根据朗伯−比尔定律，当一定频率 v 的入射光穿过待测介质时，待测物质中的分子会根据其能级结构吸收特定频率的光。分子在吸收光子后，会从基态跃迁到激发态。这一过程导致激光光强产生变化，并且该变化符合朗伯−比尔定律。朗伯−比尔定律的表达式如下：
$$ I(v)=I_0 \exp [-k(v) L] ，$$ (1) 式中：I(v) 为透射光强度；I0为入射光束强度；k(v)为吸光系数；L为吸收路径长度；其中k(v)L通常被定义为气体样本在频率v处的吸光度，这里用A(v)代替，并且可以进一步表示为：
$$ A(v)=k(v) L=S(T) \phi(v) P X L， $$ (2) 式中：ϕ(v)为吸收谱的线型函数；P为气体的分压；X为气体浓度；S(T)代表吸收谱线的线强，与温度有关。
根据公式(1)(2)变形，从而得到气体浓度X的计算公式如下：
$$ X=\dfrac{1}{k(v) L} \ln \dfrac{I_0}{I(v)}=\dfrac{1}{S(T) \phi(v) P L} \ln \dfrac{I_0}{I(v)}。 $$ (3) 1.1.2 甲烷传感器设计
本研究中的甲烷传感器采用了平衡差分探测技术。平衡差分探测技术利用了气体探测信号与未经过气体吸收的参考信号之间的差异，通过这种技术，可以消除与吸收无关的直流背景噪声，进而增强微弱的吸收信号并降低背景噪声、探测器噪声和光强波动带来的影响。这种技术能够准确提取吸收谱线的基线，从而直接获得整个分子的吸收线型，而不会产生失真或微分效应，有效地消除了光强波动对光谱检测的干扰。图2展示了甲烷浓度传感器检测的原理及过程。
甲烷传感器的结构如图3所示。由指示激光器、可调谐红外激光器、分光片、凸透镜、滤光片、光电探测器、激光调制电路和信号处理电路几部分组成。根据HITRAN数据库中的甲烷吸收光谱数据可知甲烷的吸收峰波长为
1653.7 nm，因此所选用的可调谐红外激光器中心波长为1654 nm。使用正弦波对可调谐激光器进行调制，激光器发出的激光经过分光片被分为2个部分，一部分作为探测激光用于气体浓度检测，另一部分作为参考激光用于锁定激光器的中心波长。反射光线通过凸透镜和滤光片聚集到光电探测器转换为电信号，经过信号处理和电路处理即可得到检测路径上的甲烷浓度积分。![]()
图 3 甲烷传感器结构示意图1：凸透镜，2：滤光片，3和4：光电探测器，5：分光片，6：信号处理电路，7：可调谐红外激光器，8：指示激光器Figure 3. Schematic diagram of methane sensor structure1: Convex lens, 2: Filter, 3 and 4: Photoelectric detector, 5: Beam splitter, 6: Signal processing circuit, 7: Tunable infrared laser, 8: Indicator laser1.1.3 传感器外围电路设计
为了确保甲烷传感器与无人机之间的数据传输和匹配，本研究针对甲烷传感器设计了一系列外围电路，包括信号转换模块、GPS定位模块、数据处理模块、数据存储模块和通信模块。其数据传输流程如图4所示。外围电路的主要功能是优化传感器输出信号的传输，确保信号的稳定性和可靠性；微控制器负责实时采集甲烷浓度数据，匹配不同传感器采集的数据，并对数据进行初步处理和存储，以便于后续分析和应用。
图5为外围电路的实物图。其中，传感器负责检测甲烷浓度，再通过RS485转TTL模块将输出信号传输给ESP32主控。GPS模块负责将当前的位置信息传输给ESP32主控。ESP32主控负责将甲烷浓度信息与位置信息进行匹配并将其传输给SD卡模块进行存储，此外还需要将存储的数据通过无线通信模块发送给地面站。
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图 5 甲烷检测系统各模块实物图1：甲烷传感器，2：独立GPS模块，3：ESP32主控，4：无线通信模块，5：SD卡模块，6：RS485转TTL模块Figure 5. Physical image of each module of methane detection system1: Methane sensor, 2: Independent GPS module, 3: ESP32 controller, 4: Wireless communication module, 5: SD card module, 6: RS485 to TTL module1.2 甲烷传感器精度验证
本试验需要对甲烷检测装置的检测精度进行验证。甲烷检测装置的输出结果是甲烷浓度与检测路径距离的乘积，为了评估该装置的性能，需要准确测量检测路径上的甲烷浓度积分值，并与装置的输出结果进行比较。试验中通过采用气体采样袋对不同位置同时进行采样，以确保能够获得检测路径上各个位置同一时间的甲烷浓度数据。采集到的气体样本随后被送入气体分析仪进行甲烷浓度的精确检测。试验中使用的气体分析仪型号为PTM600，是一款高精度的甲烷气体分析仪。PTM600气体分析仪具有0~65.44 mg/m3的量程，能够提供6.544×10−3 mg/m3的检测分辨率，且其检测误差小于满量程的±2%。
本试验在河南省洛阳市孟津县生生牧场进行，试验当天的气象条件为气温5~16 ℃，天气晴朗且无风。试验场地选在奶牛场内部的饲喂通道，通道的总长度为80 m，内部甲烷质量浓度介于0~33 mg/m3之间。为了验证甲烷遥感检测装置在不同浓度背景下的性能表现，本次试验择了2个浓度差异较大的饲养通道进行了试验。具体试验步骤如下：
1)使用卷尺精确标记出0~50 m的检测距离，确保试验的可重复性和准确性。
2)在检测路径上均匀布置10个气体采集袋，每个采集袋之间相隔5 m，以便于在不同距离点收集气体样本。
3)将甲烷遥测装置固定在三脚架上，并置于饲喂通道的入口处。同时，连接上位机以实现检测结果的实时显示和记录。
4)为了确保甲烷遥感检测装置能够准确地进行浓度检测，使用另一个三脚架将反光板固定在与检测模块相同的高度。
5)利用甲烷遥感检测装置配合反光板，对20~50 m的目标距离内每隔5 m进行甲烷浓度检测。由于20 m以内的浓度积分值过低，因此未包括在检测范围内。
6)在执行甲烷浓度检测的同时，对所有放置气体采集袋的位置进行气体样本的采集。
7)使用专业甲烷气体分析仪PTM600对气体采集袋内的气体样本进行甲烷浓度检测，以获取不同点位的甲烷浓度数据，并据此计算甲烷浓度的积分值。
1.3 无人机遥感检测系统
1.3.1 无人机遥感平台
作为挂载平台，无人机需具备较长的续航能力，能够承载额外的载荷，同时具备良好的操控性和机动性。基于此，本研究选用的无人机型号为经纬300 RTK。该无人机平台是一款高性能的工业级测绘巡检无人机，它同时具备高载重能力和长续航能力，具有先进的六向定位避障系统，以及远距离控制能力。支持在线任务录制、精准复拍、智能航线规划等功能，适用于自动化任务。所用无人机平台机身质量为6.3 kg，有效载重为2.7 kg，空载续航时间为55 min。
集成后的气体遥感监测系统可测量垂直空气柱中的甲烷浓度。该系统装备了激光甲烷传感器、可见光相机和高精度的GPS，能够在飞行过程中实时记录无人机下方甲烷浓度数据、可见光图像和地理坐标。
1.3.2 甲烷遥感检测流程
无人机检测过程如图6所示。检测时无人机按照设定的飞行路径自动飞行，以实现对所研究区域的全面覆盖。在飞行过程中，甲烷探测器会实时采集无人机下方的甲烷浓度信息，可见光相机将记录对应位置的图像信息，GPS定位模块会记录对应的位置信息。在检测结束后，将这些信息融合处理，绘制出甲烷浓度分布图。这样的分布图不仅展示了甲烷浓度的空间变化，还可以帮助研究人员和环境管理者识别和定位甲烷排放的热点区域。
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图 6 甲烷遥感检测系统检测过程Figure 6. Detection process of methane remote sensing detection system1.4 奶牛养殖场现场测试
1.4.1 试验场地
由于奶牛场中产生的甲烷气体较多，因此本次试验选择在奶牛场进行。本次试验的地点是河南省洛阳市孟津县平乐镇生生牧场，该奶牛场饲养区域的占地面积大约
40000 m2，饲养奶牛200余头。该奶牛场属于半封闭式奶牛场，奶牛场内分为活动区域和饲养区域，饲养区域上方搭有棚房，活动区域则为露天区域。饲养区域由于棚子的遮挡，无法通过无人机遥感检测系统进行检测，因此本次试验在该奶牛场的奶牛露天活动区域进行。露天活动区域场地大小约为10 m×80 m。详细情况如图7所示。1.4.2 甲烷浓度数据采集
本研究将检测区域划分为9个均匀的网格单元，如图8所示。无人机飞行路径覆盖每个网格单元的中心点，以确保整个区域都能被检测到。为了确保数据质量，无人机将在每个网格单元的中心点上空停留预定的时长，以提高数据采集的完整性，减少检测误差。
由于检测场地是奶牛场，因此飞行高度的选择不仅要考虑对检测精度的影响，还要考虑无人机噪音对奶牛的影响。若飞行高度过低，一方面由于无人机的下洗气流效应，可能会干扰和扰乱地面附近的甲烷浓度分布，从而导致检测数据失真；另一方面也会对奶牛造成惊吓。根据预试验结果，当甲烷检测装置的遥测距离超过50 m时，检测数据出现明显波动，误差也随之增加。当无人机在50 m的高度飞行时，地面附近已基本不受无人机气流的影响，飞行噪音也在可接受范围。因此，本研究将无人机的巡航高度设定为50 m。
此外，为了确保有充足的检测数据用于后续分析，设置无人机在每个检测点位做短暂停留，以便检测装置能够稳定地收集数据。同时在检测点之间可以增加飞行速度以加快整个检测过程，提高监测速度。基于此，本研究将无人机的巡航速度设定为5 m/s，并在每个检测点位停留10 s，这样既可以满足甲烷检测装置的数据采集需求，又可以避免因速度过快而导致的检测数据不稳定。
1.5 浓度分布图构建算法
Kernel DM算法是气体分布建图(Gas distribution mapping, GDM)算法中应用较为广泛的算法之一，也是最具有代表性的算法。本研究在其基础上进行了改进，主要集中在2个关键方面。首先，在浓度外推阶段之前，本研究引入了风场信息反演的步骤，以获取局部的风场信息。其次，本研究将浓度外推阶段使用的高斯核函数替换为连续的高斯烟团扩散模型，以加入有关风场信息的计算。通过这些改进，本方法能够在无需直接测量现场风场信息的情况下，凭借多组浓度数据便能有效地估计风场对气体分布的影响。改进后的GDM算法可以认为由风场反演过程和浓度外推过程两部分组成。
风场反演过程如图9所示。该过程是本研究在Kernel DM算法的基础上增加的1个过程，该过程可以对1组相邻的浓度数据进行分析，进而提取出其中包含的风场信息。该过程的原理如下：通过连续高斯烟团模型对1组浓度数据进行拟合，拟合出的最优解中包括了这组浓度数据对应位置的风场信息和其他信息。在拟合过程中，可以利用优化算法提高计算速度。连续高斯烟团模型计算表达式为：
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图 9 风场反演过程m，n表示总共有m×n的检测点；白色区域为填充的检测值，以便计算得到m×n个风场信息；cij表示某一点处的浓度检测值；uij表示某一点处的风速信息；umn表示m×n检测点的风速信息Figure 9. Wind field inversion processm, n denote a total of m×n detection points; The white area is filled with the detection values in order to compute the m×n wind field information; cij denotes the concentration detection value at a point; uij denotes the wind speed information at a point; umn denotes the wind speed information at the m×n detection point$$ C^{(k)}=\displaystyle\sum_{t=t_0}^{t_1} \dfrac{Q}{2 {\text{π}} \sigma_{x y}^2} \exp \left[-\dfrac{\left(\vec{\delta}^{\,(k)}-\vec{u} t\right)^2}{2 \sigma_{x y}^2}\right]， $$ (4) 式中：
$ {C}^{\,\left(k\right)} $ 为二维平面上某一位置k处的污染物浓度，单位为kg/m2；Q为单位时间内从源释放的污染物总量，单位为kg/s；$ {\vec{\delta }}^{\,\left(k\right)} $ 为某一位置k处到扩散源的欧式距离，单位为m；$ {\vec{u}} $ 为环境风速，单位为m/s；t、t0和t1分别为气体扩散时间、扩散初始时间和扩散结束时间，单位为s；σxy为水平方向的扩散参数。浓度外推过程如图10所示。该过程是Kernel DM算法原有的过程，本文对其进行了修改，将原算法中外推计算使用的高斯核函数改为了连续高斯烟团模型。该过程估算气体浓度分布平均值的步骤如下：
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图 10 浓度外推过程m，n表示总共有m×n的检测浓度值；c表示某一点处的浓度检测值；u表示某一点处的风速信息；ω表示表示某一点处的采样值权重；M，N表示经过外推过程计算后总共包含M×N的数据量Figure 10. Concentration extrapolation processm, n denote a total of m×n detected concentration values; c denotes the concentration detection value at a certain point; u denotes the wind speed information at a certain point; ω denotes the weight of the sampling value at a certain point; and M, N denote the total amount of data that contains M×N after being calculated by the extrapolation process第1步，计算采样位置坐标
$ {\vec{x}}_{ij} $ 与估计位置坐标$ {\vec{x}}^{\;\left(k\right)} $ 之间的欧式距离$ {\vec{\delta }}_{ij}^{\,\left(k\right)} $ ，并计算采样值权重函数$ {\omega }_{ij}^{\left(k\right)} $ ，计算表达式为：$$ \begin{split}&\;\\[-8pt] & \vec{\delta}_{i j}^{\,(k)}=\vec{x}^{\;(k)}-\vec{x}_{i j}， \end{split}$$ (5) $$ \omega_{i j}^{(k)}=\displaystyle\sum_{t=t_0}^{t_1} \dfrac{k_1}{2 {\text{π}} \sigma_{x y}^2} \exp \left[-\dfrac{\left(\vec{\delta}_{i j}^{\,(k)}-\vec{u}_{i j} t\right)^2}{2 \sigma_{x y}^2}\right]: \vec{\delta}_{i j}^{\,(k)}<R {\mathrm{c o}}， $$ (6) 式中：
$ {\omega }_{ij}^{\left(k\right)} $ 为(i, j)处检测点在某一估计位置k处的权重值； k1为归一化系数；$ {\vec{u}}_{ij} $ 为(i, j)处检测点附近的风速，单位为m/s；RCO为截止半径，单位为m。扩散参数σxy可通过风场反演过程获取最优解，RCO取值可根据经验设定，对于和采样位置坐标$ {\vec{x}}^{\;\left(k\right)} $ 之间距离超过RCO的估计位置，不进行采样值权重函数值的计算。第2步，计算2个中间分布，分别为综合权重分布Ω(k)和加权读数分布R(k)，计算表达式为：
$$ {\mathit{\Omega}}^{(k)}=\displaystyle\sum_{i=1}^m \displaystyle\sum_{j=1}^n \omega_{i j}^{(k)}， $$ (7) $$ R^{(k)}=\displaystyle\sum_{i=1}^m \displaystyle\sum_{j=1}^n \omega_{i j}^{(k)} \cdot r_{i j}， $$ (8) 式中：rij为采样位置
$ {\vec{x}}_{ij} $ 处的采样值。第3步，计算估计位置k处的气体浓度平均分布的估计值r(k)，计算表达式为：
$$ r^{(k)}=\dfrac{R^{(k)}}{{\mathit{\Omega}}^{(k)}}: {\mathit{\Omega}}^{(k)}>{\mathit{\Omega}}_{\text {min }}， $$ (9) 式中，Ω为综合权重；Ωmin为综合权重阈值。若估计位置k处的综合权重值超出Ωmin时，相应位置处的气体浓度平均估计值被定义为综合加权读数值与综合权重值的商。
2. 结果与分析
2.1 甲烷传感器精度
试验结果如图11所示。根据试验结果可以发现，虽然甲烷遥感检测装置的检测结果与气体分析仪的检测结果存在一定的误差，但两者在甲烷浓度积分变化趋势上表现出高度的一致性。这表明甲烷遥感检测装置能够有效地监测甲烷浓度的变化趋势。为了进一步量化甲烷检测装置与气体分析仪检测结果之间的相关性，计算了2组试验中2个设备检测结果之间的皮尔逊相关系数，分别为0.975和0.987，这表明甲烷检测装置的检测结果与气体分析仪的检测结果之间存在极强的一致性。皮尔逊相关系数的计算结果进一步证实了甲烷遥感检测装置在实际应用中的可靠性。
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图 11 甲烷检测装置和气体分析仪检测结果对比Figure 11. Comparison of detection results between methane detection device and gas analyzer根据以上试验结果，进一步对甲烷遥感检测装置的单位误差进行了分析，如表1所示。通过比较和分析2组不同浓度环境的试验数据，可以发现该装置的平均单位误差相差不大。这表明甲烷遥感检测装置的误差水平不随背景浓度的变化而变化，展现出良好的稳定性。根据计算结果可以得到该装置的平均单位误差在2.05 mg/m3以内，相对误差在10%左右，可以满足奶牛养殖场甲烷浓度监测的实际需求。
表 1 遥感检测装置误差分析Table 1. Error analysis of remote sensing detection device组别
Group通道内平均浓度/(mg·m−3)
Average concentration in channel平均单位误差/(mg·m−3)
Average unit error平均相对误差/%
Average relative error1 23.40 2.05 7.40 2 5.25 1.51 13.21 2.2 奶牛养殖场检测结果
奶牛场可见光俯视地图如图12所示。俯视图的构建采用了无人机航拍拼接技术，该技术通过对无人机采集的可见光图像进行精细的拼接和优化处理，最终形成高精度的二维可见光地图。这幅地图为我们提供了一个直观的奶牛场内部环境视图，也为甲烷浓度检测数据的验证和分析提供了重要参考。通过可见光地图可以更好地对比分析甲烷浓度检测数据，从而验证甲烷遥感检测系统的实际性能。此外，该地图还为我们提供了研究奶牛场内部甲烷分布规律的有力工具，有助于我们理解甲烷在奶牛场中的流动和分布模式。
通过对甲烷浓度数据的采集，分别采用Kernel DM算法和改进的GDM算法构建了奶牛场活动区域的甲烷浓度分布图。为了将甲烷浓度分布图与奶牛场的实际环境联系起来，通过对位置信息的匹配，将浓度分布图与可见光地图进行了图像融合，融合结果如图13所示。融合结果展示了奶牛场内甲烷的具体分布情况，通过与可见光地图的对比分析，可以更加清晰、直观地了解奶牛场内甲烷浓度分布的规律，从而更好地理解奶牛场的甲烷排放特性。
为了评估浓度分布图的准确性，我们采用网格法对奶牛场活动区域进行了均分，共划分为9个网格单元，并将每个网格单元内的奶牛数量标注于相应的网格中，如图14所示。将不同GDM方法构图结果同样划分为9个网格单元，并求取每个网格单元内浓度数据的平均值。由于活动场区域的甲烷主要来源于奶牛个体本身，甲烷质量浓度与奶牛数量呈现出正相关。因此，通过分析每个网格区域内甲烷浓度数据与网格区域内奶牛数量的关系，可以反映浓度分布图的准确性。
对通过不同算法构建的甲烷浓度分布在每个区域内的平均值和每个区域内奶牛数量进行绘图，可以得到两者之间的关系曲线如图15所示，曲线清晰地展示了甲烷浓度与奶牛数量之间的关系。为了量化其相关性，分别计算了Kernel DM算法结果与奶牛数量之间的皮尔逊相关系数为0.908，改进的GDM算法结果与奶牛数量之间的皮尔逊相关系数为0.934，说明改进后的GDM算法在实际应用中具有更高的准确性。该结果可以表明，本研究所构建的甲烷浓度分布图可以用于畜禽场内甲烷浓度的监测。
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图 15 甲烷质量浓度与奶牛数量关系曲线Figure 15. Relational curve of methane mass concentration and number of cows3. 结论
设计了一套基于四旋翼无人机平台的甲烷遥感监测系统，并改进了用于浓度分布绘图的Kernel DM算法。为验证其性能，进行了一系列试验。得出以下结论：
1)甲烷检测模块的平均单位误差小于2.05 mg/m3，测量结果与专业气体分析仪的检测结果之间的皮尔逊相关系数大于0.975，具有很好的相关性。
2)对Kernel DM算法进行了改进，改进后的GDM算法考虑了环境风场对气体分布的影响，绘制的浓度分布图表现出更高的准确性。
3)在奶牛场实地测试中，通过对结果的分析，某一区域的甲烷质量浓度与该区域奶牛数量之间存在显著的正相关性，其皮尔逊相关系数为0.934。
总之，所设计的甲烷遥感检测系统具有检测速度快、检测范围大等优点，可满足奶牛养殖场对甲烷分布检测的实际需求。
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图 1 不同土层土壤的有机质含量变化趋势
Figure 1. The variation trend of soil organic matter content at different soil layers
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图 2 不同土层土壤有机质含量的反距离权重插值(IDW)
Figure 2. Inverse distance weight(IDW) interpolation method of soil organic matter content at different soil layers
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图 3 不同土层土壤有机质含量的空间自相关分析
A1、B1、C1和D1显示各土层莫兰指数(I)；A2、B2、C2和D2显示各土层莫兰指数经置换后对应的期望值(Ie)
Figure 3. Spatial autocorrelation analysis of soil organic matter content at different soil layers
A1, B1, C1和D1 show Moran index (I) values at different soil layers; A2, B2, C2和D2 show the expected values (Ie) of Moran index after iteration at different soil layers
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图 4 不同土层土壤有机质含量的变异函数模拟模型
Figure 4. Variogram model of soil organic matter content at different soil layers
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图 5 不同土层土壤有机质含量的垂直分布特征
Figure 5. Vertical distribution characteristics of soil organic matter content at different soil layers
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图 6 不同湖区不同土层土壤有机质含量多重比较分析
各图中，柱子上方的不同小写字母表示差异显著(P<0.05，Duncan’s法)
Figure 6. Multiple comparative analysis of soil organic matter content at different soil layers of different lake areas
In each figure, different lowercase letters on bars indicate significant differences(P<0.05, Duncan’s test)
表 1 不同土层土壤有机质含量统计特征值
Table 1 Statistical characteristic values of soil organic matter content at different soil layers
土层/cm
Soil layerw(有机质)/ (g·kg−1) Organic matter content 统计特征值 Statistical characteristic value 最小值
Min.最大值
Max.平均值
Average标准差
Standard deviation方差
Variance变异系数/%
Coefficient of variation偏度
Skewness峰度
KurtosisP 0~20 0.41 35.15 8.72 6.31 39.87 72.39 1.50 3.88 0.168 20~40 0.28 25.68 6.36 4.95 24.51 77.84 1.54 3.71 0.341 40~60 0.19 13.20 5.12 3.18 10.10 62.11 0.58 −0.17 0.837 60~80 0.33 15.23 5.30 3.39 11.48 63.93 0.77 0.73 0.646 
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表 2 各土层土壤有机质含量变异函数模型参数
Table 2 Variogram model parameters of soil organic matter content at different soil layers
土层/cm
Soil layer变异函数模型类型
Variogram model块金值(C0)
Nugget基台值(C0+C)
Sill变程/m
RangeC0/(C0+C)
Nugget/Sill决定系数(R2)
Coefficient of determination0~20 球状模型 Spherical model 1.30 38.96 1 510.00 0.033 0.177 20~40 球状模型 Spherical model 1.08 24.22 1 250.00 0.045 0.061 40~60 高斯模型 Gaussian model 4.23 9.91 7 170.69 0.427 0.661 60~80 指数模型 Exponential model 5.32 12.68 39 660.00 0.420 0.413
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