Hyperspectral nondestructive detection model of chlorophyll content of Citrus maxima
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摘要:目的
为监测甜柚Citrus maxima果树生长健康状况及预测甜柚产量，以赣州南康地区一片甜柚果园为研究对象，建立甜柚叶片叶绿素含量检测模型。
方法使用Field Spec4便携式地物光谱仪和SPAD-502叶绿素仪测定甜柚叶片光谱及SPAD值，分别采用单变量回归、逐步回归及偏最小二乘法(PLS)构建其叶绿素含量高光谱无损检测模型并进行精度检验。
结果原始光谱在553 nm处、一阶光谱在692和752 nm处的反射率与叶绿素含量相关性最高，这3个波段为甜柚叶片光谱反射率敏感波段；当主成分个数为4时，PLS具有最高的精度，且基于PLS技术所建立的模型较单变量、逐步回归模型精度更好，模型拟合度较高，其决定系数(r2)最高，为0.869，均方根误差(RMSE)和相对误差(RE)最小，分别为3.013和6.82%。对原始光谱、一阶导数光谱及PLS拟合的估测模型进行对比分析显示，PLS模型无论是从建模样本精度还是模型预测能力方面均优于前2种传统模型。
结论PLS模型适合于利用高光谱数据进行叶绿素含量的估测，可作为甜柚叶绿素含量的最佳无损检测模型。
Abstract:ObjectiveTo monitor the health status of fruit trees and predict the yield of sweet pomelo (Citrus maxima), a detection model of chlorophyll content in C. maxima leaves was established in a C. maxima orchard of Nankang, Ganzhou.
MethodThe leaf spectrum and SPAD value of C. maxima were measured using Field Spec4 portable earth spectrometer and SPAD-502 chlorophyll meter. The hyperspectral nondestructive detection model of chlorophyll content was constructed by single variable regression, stepwise regression and partial least squares (PLS) method, and the accuracy was examined.
ResultThe reflectances of original spectrum at 553 nm and the first order spectra at 692 and 752 nm had the highest correlation with chlorophyll content. These three bands were sensitive bands of spectral reflectance of C. maxima leaves. When the number of principal components was four, PLS had the highest level of precision. PLS model had higher accuracy, fitting degree and determination coefficient (r2=0.869) compared with the single variable and stepwise regression models, and PLS model had the lowest root mean square error (RMSE) being 3.013 and the lowest relative error (RE) being 6.82%. Comparing and analyzing the estimation models of original spectrum, first derivative spectrum and PLS fitting, PLS model was superior to the two traditional models in terms of sample precision and prediction ability.
ConclusionPLS model is suitable for the estimation of chlorophyll content by hyperspectral data, and the best nondestructive detection model for the chlorophyll content of C. maxima.
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长江三角洲地区冬季生产设施作物面临着持续低温弱光的气候问题[1]，没有加温设备的温室大棚只能依靠积蓄太阳能来提高室内温度，受天气影响很大，低温季节的连续阴雨、雪天时，气温和地温都持续很低，使得蔬菜作物，尤其是喜温蔬菜生长迟缓，甚至出现冷害，严重影响蔬菜的品质和产量[2-3]。为了保证作物在低温环境下安全过冬，一般采用燃煤或者焚烧作物秸秆进行加温，随着环保压力日渐增加，选用空气源[4]或水源热泵[5-8]进行温室加温也是一种新型的加温方式，但是温室整体环境加热仍然存在电能消耗高、价格昂贵等问题，采取作物根区加温是一种节能的替代方式[9]。采用电热元件直接加热作物根区，加温效果明显、热效率高，且设计性强，可根据不同使用场所设计出更符合需求的加热模式。何芬等[10]分别采用发热电缆、自限温发热带、碳晶电热膜对育苗根区进行加热，分析了不同加温材料对栽培基质温度的影响；张红梅等[11]利用一种由金属发热丝嵌入聚丙烯保护膜构成的农用发热膜进行冬季茄果类育苗；周长吉[12]将栽培盆直接放置在地面，加热管道铺在栽培盆底部，直接对其加热；赵云龙等[13]将碳晶加热板系统引入番茄栽培设施中，试验表明将加热板全部掩埋在基质里加温处理番茄幼苗能显著提高番茄的根系活力和光合速率。目前，大多数根区加热主要适用于育苗环节的栽培，因此在长江三角洲地区采用根区加热的方式来验证茄果类作物能否安全过冬，具有非常重要的意义。
本文拟研制一种保温性能良好的双层嵌套式栽培盆，将硅橡胶加热板放置于栽培基质中，加热板由STM32微控制器进行加热功率控制，分析在不同根区温度下作物地上部分温度变化特性，以期为冬季温室中对茄果类作物进行根区加热提供参考。
1. 系统总体设计
该系统主要由栽培盆、硅橡胶加热板、发泡剂、触摸屏、继电器、电源、SPI通信模块、STM32微控制器及传感器模块等组成。温度传感器与变送电路组成采集模块，完成设备初始化后，通信模块将采集的温度信号传送至控制器，控制器计算采集到的状态值与设定值，通过在线调整模糊PID算法并计算出控制量，从而控制多路加热板加热功率，具体工作原理如图1所示。
1.1 节能型栽培盆设计
1.1.1 外形设计
设计一种双层嵌套式栽培盆，外层栽培盆口径尺寸40 cm×40 cm，底径24 cm×24 cm，高35 cm；内层栽培盆口径尺寸30 cm×30 cm，底径18 cm×18 cm，高26 cm。将小盆嵌套在大盆内部，间隙使用发泡剂填充，间隙底部发泡剂厚度为8 cm，四周间隙厚度为5 cm，栽培盆内壁两侧各放入硅橡胶电热板，三维效果图如图2所示。发泡剂的主要成分为聚氨酯，聚氨酯广泛用于建筑、化工、电子等领域的一种新兴的有机高分子材料，该材料导热系数极低，不易吸水，具有黏结、密封、隔热等特点，是一种优质保温材料，在系统运行时起到隔热保温进而节能的作用。
1.1.2 硅橡胶加热板的设计
加热板采用硅橡胶电热板，它具有良好的柔韧性，可与被加热物体紧密接触，双面散热。电加温线排布如图3所示，外形呈长方形，长×宽×厚为150 mm×120 mm×1 mm，电热板发热形式为面状，相比电热线以自身为辐散中心呈线性散热，可避免栽培盆内局部温度过高、受热不均匀等问题，且相同功率下其表面温度较低，可减少对植物根系的伤害[14-16]。
对于稳态的一维平壁导热问题[17-18]，采用第一类边界条件，可利用傅里叶定律求解加热板所需的热流量，其数学描写为：
$$\mathit{\Phi} \int_0^\delta {\frac{{{\rm{d}}x}}{A}} = - \int_\theta^{\theta'} {\lambda {\rm{d}}x} ,$$ (1) 即热流量和热流密度为
$$\left\{ \begin{array}{l} \mathit{\Phi} = \dfrac{{\theta - \theta'}}{{\delta /(\lambda A)}} \text{=}\dfrac{\lambda A\left( \theta -{\theta }' \right)}{\delta } \\ q = \dfrac{{\theta - \theta'}}{{\delta /\lambda }} \text{=}\dfrac{\lambda \left( \theta -{\theta }' \right)}{\delta } \end{array} \right.,$$ (2) 式中，Φ为热流量，W；q为热流密度，W/m2；θ、θ′为不同平壁面的温度，℃；δ/λA为平壁的导热热阻，K/W；δ/λ为平壁的面积热阻，m2K/W。
以加温栽培盆为模型，模拟出作物在极端寒冷天气下所需的加温能耗量，计算以单片加热板加热作物根区为例，其中栽培盆与硅橡胶加热板厚度不计，模型示意图见图4。
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图 4 栽培盆导热示意图λ1：栽培基质的导热系数；λ2：绝缘脂发泡剂的导热系数；θ1：栽培基质层的温度；θ2：绝缘脂发泡剂层的温度；θf：温室的温度；δ1：基质层的厚度；δ2：绝缘脂发泡剂的厚度Figure 4. Schematic diagram of heat conduction in potλ1: Thermal conductivitiy of cultivated substrate; λ2: Thermal conductivitiy of insulating grease foaming agent; θ1: Temperature of cultivated substrate; θ2: Temperature of insulating grease foaming agent; θf: Greenhouse temperature; δ1: Substrate thickness; δ2: Thickness of insulating grease foaming agent据文献[19-21]可知辣椒喜温不耐霜冻，生长期间若长期处于0~5 ℃以下低温时，会出现叶绿素减少等冷害表现，即温室气温(θf)的极端值范围为0~5 ℃，计算时θf取1 ℃，试验设定根区温度范围在15~25 ℃，栽培基质层温度(θ1)取最高值25 ℃，此时保温层温度(θ2)维持在40 ℃，将上述数据代入到公式(3)和(4)，得到2个方向的热流密度：
$$ {{q}_{1}}=\frac{{{\theta }_{2}}-{{\theta }_{1}}}{{{\delta }_{1}}/{{\lambda }_{1}}}\text{=}\frac{{{\lambda }_{1}}\left( {{\theta }_{2}}-{{\theta }_{1}} \right)}{\delta_1 }, $$ (3) $$ {{q}_{2}}=\frac{{{\theta }_{2}}-{{\theta }_{1}}}{{{\delta }_{2}}/{{\lambda }_{2}}}\text{=}\frac{{{\lambda }_{2}}\left( {{\theta }_{2}}-{{\theta }_{1}} \right)}{{{\delta }_{2}}}, $$ (4) 加热板的热流为2个方向的热流密度之和：
$$ q = {q_1} + {q_2}, $$ (5) 通过公式(3)~(5)算得加热板所需热流密度q为76.7 W/m2，说明在实际试验中采用80 W/m2功率的加热板是较为合理的。
1.2 系统硬件电路设计
系统微控制器选用STM32F407，其具有良好的瞬态反应和抗噪声能力，可保证系统的可靠运行，温度采集电路采用Ⅰ级K型热电偶加调理芯片MAX6675，通过SPI串口通讯方式将数据传送至STM32，每路热电偶单独连接一个温度调理芯片，通过译码器译码来选择读取的热电偶通道，输入面板采用TFT显示屏，可通过控制面板设置温度值，电路原理图如图5所示。
1.3 温度控制系统设计
为了确保系统控制根区温度的稳定性，采用抗干扰能力强、响应迅速的自整定模糊PID控制算法[22-24]。模糊PID控制结构如图6所示，采用二维模糊控制结构，以温度误差e(k)和误差变化率ec(k)作为输入，PID参数调整量∆Kp、∆Ki和∆Kd作为输出。
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图 6 模糊PID控制结构图θs：温度信号的采样值；θc：温度信号的设定值；e(k)：温度信号误差；ec(k)：温度信号误差变化率；∆Kp(k)、∆Ki(k)和∆Kd(k)为PID控制器的参数调整量；θf、θh为温度控制量Figure 6. Structural diagram of the PID control blockθs: The sampling value of temperature signal; θc: The set value of temperature signal; E(k): Error of temperature signal; EC(k): Change rate of E(k); ∆Kp(k), ∆Ki(k), ∆Kd(k) are parameter adjustment quantities of PID controller; θf, θh are control quantities of temperatare本系统采用三角形隶属度函数，设定输入输出量的词集取7个模糊子集，即{NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，Z0(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}，其中“大、中、小”表示控制量的程度，“正、负”表示变量的变化趋势方向(正变化或负变化)。设定初始温度θs，开始阶段使用开关控制使加热板开始加温，待土壤温度上升到一定温度后采用模糊PID来控制，PID调节实际温度θc的范围在[θs−θe，θs+θe]内，误差的变化率ec范围在[∆Us/T−θec，∆Us/T+θec]内，则E和EC的基本论域为[−θe，θe]和[−θec，θec]。根据工程经验，本文将温度信号误差e和温度信号误差变化率ec的模糊论域设为[−6，6]，控制器输出变量∆Kp、∆Ki和∆Kd的论域分别为[−0.12，0.12]、[−0.30，0.30]和[−0.09，0.09]。温度信号误差的量化因子Ke=6/θe，温度信号误差变化率的量化因子Kec=6/θec，这将e和ec从基本论域范围转换为模糊论域范围，比例因子分别是0.020、0.050和0.015，工作时，系统不断读取e、ec值，模糊控制器实时输出∆Kp、∆Ki和∆Kd的值，根据公式(6)得到PID算法的Kp、Ki和Kd，从而实现PID控制的参数自整定。
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{K_{\rm{p}}}\left( k \right) = {K_{{\rm{p}}\_{\rm{s}}}} + 0.02\Delta {K_{\rm{p}}}\left( k \right)}\\ {{K_{\rm{i}}}\left( k \right) = {K_{{\rm{i}}\_{\rm{s}}}} + 0.05\Delta {K_{\rm{i}}}\left( k \right)}\\ {{K_{\rm{d}}}\left( k \right) = {K_{{\rm{d}}\_{\rm{s}}}} + 0.015\Delta {K_{\rm{d}}}\left( k \right)} \end{array}} \right., $$ (6) 式中，Kp_s，Ki_s和Kd_s分别为PID参数基值。
2. 材料与方法
2.1 材料
供试辣椒品种为‘苏椒5号’，该品种的辣椒株高最高可达50~60 cm，栽培基质为椰壳(Galuku Group，澳大利亚)，辣椒栽培期间定期施用营养液，试验期间外界气温较南京冬季平均气温偏低、风速适中，是典型的南方冬季低温弱光气候。试验于2017年11月4日播种于孔穴盘中，12月6日“四叶一心”时选取长势一致的植株移植到栽培盆中，进入加温栽培期。
2.2 方法
采用TP-300手持式测温仪对根区温度进行检测，测量时温室内温度8 ℃。由于栽培基质质地松软，导热系数较低[25]，属于热的不良导体，电热板在基质里放出的热量到达植物根际有一定滞后性，测量时每个栽培盆设置5个测点，以植物根茎5 cm为半径，深度为10 cm的5个点，测量点分布如图7所示。设置3组根区温度：15、20和25 ℃，每组温度处理3株植株，对每株植物进行4次重复观测，取平均值作为测量值，每次测量相互独立。
作物地上部分(茎秆、叶片)温度测量时，设置根区温度为15、20和25 ℃，测量时间为每天05:00，试验采用的辣椒株高均在25~35 cm，且作物外形相似，对作物地上部分的温度测量分为茎杆和叶片两部分。茎秆上每隔2 cm设置为一个测点，每一叶片沿着叶脉方向均匀选取3个测点，测点之间间隔相等，测点分布如图8、图9所示。使用TYS-4N型植物营养测定仪对整株作物温度进行测量，测量时按下测量压头，使测量位置夹住作物叶片停留约2~3 s，直到蜂鸣器发出提示音，松开测量压头。
对作物地上部分温度进行连续测量，07:00—21:00每隔2 h测量1次。观测点选择作物基底部、作物中部和冠层顶部3个高度，每个高度随机选择4个测点，测点分布如图10所示。采用TYS-4N型植物营养测定仪测量各个测点的温度，为避免环境温度的波动对测量结果产生影响，4次测量均在1 min内完成，观测值为测点温度的平均值。
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图 10 作物地上部测点分布示意图Figure 10. Schematic diagram of measuring points on plant aboveground为了验证保温栽培盆的节能性，在相同外界条件下，比较保温栽培盆与普通栽培盆的耗电量。普通栽培盆为内层保温栽培盆，即口径尺寸30 cm×30 cm，底径18 cm×18 cm，高26 cm，单层，不加保温层，加热板放置同保温栽培盆。在不同根区温度(15、20和25 ℃)下分别设置3组保温盆与3组普通盆，采用电量检测仪测量每盆作物的耗电量，每天5:00读取电量检测仪的读数，为当日该盆的能耗量，持续测量2周。最后对保温栽培盆进行实用性分析，与燃煤锅炉进行经济性比较。
3. 结果与分析
3.1 根区温度控制试验
验证系统温度控制准确性的采集结果如表1所示。计算温度平均值时，20 ℃组2的测量值与25 ℃组2的测量值为可信度较低的数值，计算时应剔除，对剩余的数据进行计算，保证得到最优的平均值，由试验结果可知，实际测得的数据比设定温度偏高，相对误差保持在0~4.53%，该系统有较好的稳定性与精确性。
表 1 根区温度控制试验结果Table 1. Experiment results of controlling root temperature℃ 测量点
Test point15 ℃ 20 ℃ 25 ℃ CK 组1
Group 1组2
Group 2组3
Group 3组1
Group 1组2
Group 2组3
Group 3组1
Group 1组2
Group 2组3
Group 31 15.70 15.80 15.60 20.70 20.70 20.20 25.50 26.00 25.00 8.10 2 16.00 15.60 15.10 21.00 20.60 20.50 25.60 25.70 25.40 8.80 3 15.80 15.50 15.40 20.80 22.30 20.80 25.30 25.40 25.80 8.70 4 15.60 15.40 15.80 20.50 20.50 20.30 25.10 25.60 25.50 8.80 5 15.30 15.30 15.70 20.60 20.60 20.40 25.00 27.00 25.90 9.00 平均值 Average 15.68 15.52 15.52 20.72 20.90 20.44 25.30 25.54 25.52 8.68 相对误差/%
Relative error4.53 3.46 3.46 2.88 4.50 2.20 1.20 2.16 2.08 3.2 不同根区温度作物地上部温度的日变化特征
由表2可知，在前3个晴天试验日中，中午时段太阳辐射较强，温室室内温度迅速上升，在15、20和25 ℃ 3种根区处理温度下作物日间平均温度分别为11.0、12.1和13.2 ℃，CK日间平均温度为9.8 ℃，说明该系统的加温模式在有太阳辐射的情况下对作物地上部分温度提升效果明显。试验期间温室气温、对照组作物的平均温度和不同根区温度下作物地上部温度的变化曲线如图11所示。由图11可知，作物地上部每日温度变化呈“单峰”曲线变化，最高温度出现在12:00—14:00区间，同时，12月16、17日为阴雨天，是典型的冬季低温弱光天气，温室内最高气温出现在16日13:00，温度仅为11.2 ℃，作物地上部温度变化不明显，日间平均温度为8.5 ℃，夜间平均温度为6.4 ℃，3组根区加温处理作物的地上部日间平均温度分别为10.2、11.5和12.5 ℃，夜间平均温度分别为8.8、9.7和11.4 ℃，尽管气温骤降，作物整体温度略低于前3个试验日，但没有出现大幅度的温度波动，作物的地上部仍处在一个有利于生长的温度环境。试验期间根区温度为15、20和25 ℃时,作物冠层温度日间平均提高1.4、2.6和3.7 ℃，夜间平均提高2.1、2.9和4.0 ℃。
表 2 不同根区温度处理的作物地上部平均温度Table 2. Average temperature of aboveground parts of crop under treatment with different root temperature℃ θ/℃
Treatment temperature晴天 Sunny day 阴天 Cloudy day 日间 Daytime 夜间 Night 日间 Daytime 夜间 Night 15 11.0±2.08 9.4±1.46 10.2±1.60 8.8±1.58 20 12.1±1.97 10.5±1.04 11.5±1.46 9.7±0.72 25 13.2±1.66 12.0±1.20 12.5±1.93 11.4±0.77 CK 9.8±2.55 7.7±1.50 8.5±1.36 6.4±0.83 ![]()
图 11 不同根区温度处理下作物温度日变化及温室气温变化Figure 11. Changes in crop temperature and greenhouse temperature under different root zone temperatures3.3 不同根区温度对作物地上部温度的影响
为了使作物的温度分布更为直观，采用RGB相机采集作物图像，基于Colourbar绘制作物温度分布图，结果如图12所示。由图12可知，在没有太阳辐射的情况下，每组作物地上部分温度从底部沿冠层顶部方向呈递减趋势，CK组作物基部采集最高温度为6.53 ℃，该组作物在低温下已经出现了叶片皱缩、叶片黄斑等冷害表现，当给作物根区加热时，由于栽培盆基质上方没有铺设保温隔热材料，加热板散发的热量会垂直向上传递，直接加热作物周围的空气。根区温度为15、20、25 ℃时，3组作物测量到的最高温度分别为7.57、8.61和10.56 ℃，且加温组作物生长状态良好。可见，本研究提出的作物根区加热的方法可有效地提高作物温度，避免作物在夜间低温环境下遭受冷害。
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图 12 不同根区温度处理下作物温度分布图Figure 12. Crop temperature profiles under different root zone temperatures3.4 保温栽培盆的能耗与实用性分析
图13为保温栽培盆与普通栽培盆的耗电量试验结果，温室温度对能耗量有着重要的影响，当室内温度升高时，能耗明显降低，12月22日至12月24日由于环境温度高，根区温度为15 ℃时不需要加热板提供热量，反之温室温度降低时，根区加热所需能耗明显提升。试验表明填充发泡剂的栽培盆比普通栽培盆节能效果显著，根区温度为15、20和25 ℃时，普通栽培盆耗能分别为5.19、7.51和9.61 kW·h，保温栽培盆分别耗能4.18、5.99和7.76 kW·h，保温栽培盆比普通栽培盆分别节省电量24.2%、25.3%和23.8%，节能效果明显。
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图 13 不同根区温度处理下2种栽培盆的耗电量Figure 13. Power consumptions of two types of pots under different root zone temperatures计算单位面积的耗电量，保温栽培盆的口径为40 cm×40 cm，每平方米可放置6.25个栽培盆，但实际种植时考虑盆与盆之间存在一定间隙，即按1 m2放置4个保温栽培盆来计算，一般地666.7 m2可栽培辣椒约为2 600株，即采用保温栽培盆种植辣椒可以达到实际生产中的种植要求。以加热到15 ℃为例，加温栽培2周，每平方米保温栽培盆栽共耗电16.72 kW·h，以电费0.5元/(kW·h)计算，前期投入为每平方米11元。采用燃煤锅炉供暖，达到与保温栽培盆提供相同的热量时，燃煤量为2.4 kg/m2[26]，煤的价格每吨900元，前期投入为每平方米27元[27]，人工费用为每平方米2.12元，则保温栽培盆电加热与燃煤锅炉的运行总费用分别为19.36和31.28元。
通过运行费用比较可知，电费比煤的价格高，所以保温栽培盆运行的电费会高于燃煤量的费用，但燃煤锅炉产生的热量在能量传递过程中会有一定损耗，所以在实际过程中耗煤量会高于理论计算值，且燃煤锅炉有着高昂的前期投入以及人工费用，综合比较认为保温栽培盆是一种更为经济的加温方法。燃煤锅炉还存在着环境污染问题，保温栽培盆可循环利用，节能效果良好，从长远性考虑，保温栽培盆更具经济效益和生态效益，有一定的实际应用价值。
4. 结论与讨论
本文设计的双层嵌套栽培盆具有保温、节能的特点，栽培盆内置硅橡胶加热板，加温系统采用模糊PID控制，提高了温度控制精度，将误差控制在0~4.53%，有良好的稳定性与精确性。试验结果表明，在没有太阳辐射的情况下，加热作物根部会使作物地上部分温度往冠层顶部方向递减，当根区温度设置为15、20和25 ℃时，作物冠层温度日间分别平均提高1.4、2.6和3.7 ℃，夜间分别平均提高2.1、2.9和4.0 ℃，保温栽培盆比普通栽培盆分别节省电量24.2%、25.3%和23.8%，节能效果明显，且相比燃煤锅炉，保温栽培盆有着更低的运行费用，具有实用性，且本系统所采用的聚氨酯发泡剂、硅橡胶加热板、热电偶传感器等元件成本低廉，有助于该系统的后期推广。
根区加温模式不但耗能较低，而且对抵御冬季持续恶劣天气，保证作物安全度过低温冷害期有着重要意义。传统温室加温是通过加热整体环境，然后热量传递到作物各个部分，而根部往往是温度最低的部分；作物根区加热系统往往是根区温度最高，然后温度分布往冠层顶部方向递减，这种温度分布趋势对于抵抗短期的低温冷害具有明显优势，但是对于作物长期的长势，尤其是产量的影响，还需要进一步的试验观测。
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图 1 一般植被和甜柚叶片的光谱曲线
Figure 1. The spectral curves of general leaf spectra and Citrus maxima leaves
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图 2 甜柚叶片叶绿素含量与原始光谱(a)及一阶光谱(b)反射率的相关性
Figure 2. Correlation of chlorophyll content in Citrus maxima leaves with the original spectral reflectance (a) and first order spectral reflectance (b)
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图 3 叶绿素含量PLS模型实测值与生成预测值对比
Figure 3. Comparison between the measured values and prediction values of PLS model on chlorophyll content
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图 4 基于PLS模型实测值与预测值分布图
Figure 4. Distribution map of the measured values and predicted values of PLS model
表 1 甜柚叶片叶绿素含量的单变量估算模型决定系数(r2)1)
Table 1 Determination coefficient (r2) of single variable estimation model of chlorophyll content in Citrus maxima leaves
光谱参数
Spectral parametersr2 y=bx+a y=a×exp(bx) y=cx2+bx+a R553 nm 0.325 0.323 0.377 R'692 nm 0.687 0.710 0.718 R'752 nm 0.792 0.800 0.798 1) x表示所选出的甜柚光谱敏感波段(553、692 和 752 nm)的光谱参数，y 为相应的甜柚叶片叶绿素含量，a、b、c 均为单变量方程中的常数
1) x indicates the selected spectral sensitive band of Citrus maxima(553, 692 and 752 nm), y indicates the corresponding chlorophyll content of Citrus maxima leaves, a, b and c are constants in the single variable equation
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表 2 甜柚叶片叶绿素含量的多元回归分析模型决定系数(r2)
Table 2 Determination coefficient (r2) of multivariate regression analysis model of chlorophyll content in Citrus maxima leaves
光谱参数1)
Spectral parameter模型表达式2)
Model
expressionr2 R y=16.745−63.71R553 nm+198.16R712 nm 0.561 R' y=50.486+4 874.89R'752 nm−189.22R'683 nm 0.815 1) R 和 R' 分别为原始光谱和一阶导数光谱入选的光谱参数自变量；2) y 为相应的甜柚叶片叶绿素含量
1) R and R' refer to the spectral independent variables selected from the original spectrum and the first order spectrum respectively; 2) y refers to the corresponding chlorophyll content in Citrus maxima leaves
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表 3 前4个主成分对甜柚叶绿素含量的影响1)
Table 3 Influences of the first four principal components on chlorophyll contents in Citrus maxima leaves
主成分
Principal
component特征值
Characteristic
value相关系数
Correlation
coefficient累计对X的解释能力/%
Cumulative explanatory
power of X累计对Y的解释能力/%
Cumulative explanatory
power of YZ1 547.761 –0.831** 93.76 53.27 Z2 43.935 –0.661** 96.91 73.40 Z3 9.064 –0.605** 98.97 81.92 Z4 0.074 –0.565** 99.05 86.23 1) “**” 表示达 0.01 水平的显著相关
1) “**” indicates significant correlation at 0.01 level
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表 4 不同叶绿素含量估算模型精度分析
Table 4 Accuracy analysis of different chlorophyll content estimation models
模型
Model光谱参数
Spectral parameter模型表达式1)
Model expression预测 r2
Predicted r2RMSE RE/% 单变量模型
Single variable modelR553 nm y = –838.49x2+230.24x+40.671 0.456 6.455 10.55 R'692 nm y = 466 030x2−11 155x+105.32 0.746 4.342 7.22 R'752 nm y = 26.439e590.3x 0.812 3.689 5.95 逐步回归模型
Stepwise regression modelR553 nm、R712 nm y = 16.745−63.71R553 nm+198.16R712 nm 0.543 5.798 9.86 R'752 nm、R'683 nm y = 50.486+4 874.89R'752 nm−189.22R'683 nm 0.834 2.736 4.25 PLS 模型 PLS model Rund Y = 0.686+34.15Z1+5.733Z2−48.79Z3+166.67Z4 0.932 2.310 3.41 1) y 表示叶绿素含量，x 代表单变量模型中的光谱参数，Rund 表示全波段(350~1 000 nm)光谱反射率，Z1、Z2、Z3 及 Z4分别表示前 1、2、3、4 个主成分
1) y refers to chlorophyll content, x refers to spectral parameters in the single variable model, Rund refers to spectral reflectance in full band (350−1 000 nm), Z1, Z2, Z3 and Z4 refer to the first 1, 2, 3 and 4 principal components respectively
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