近年来受土地、劳动力和动物福利等因素的影响，我国父母代蛋种鸡养殖出现了本交笼养殖新模式，其具有提高土地使用效率，降低劳动力成本和提高动物福利等优点，因而得到快速推广。但目前该养殖模式还处在起步阶段，相关养殖工艺与配套技术有待开发，基础性生产数据有待整理、分析和挖掘，其中产蛋性能就是重要研究数据之一。

产蛋曲线数学模型表示产蛋率与时间的函数，可动态反映产蛋率随时间变化的规律。通过研究产蛋曲线数学模型，不但可以了解和掌握鸡群产蛋规律和鸡场饲养管理水平等，还可以根据模型预测鸡群的产蛋量，为准确评估产蛋量性状的育种值提供依据。因此，开展产蛋曲线数学模型研究具有重要意义。产蛋曲线数学模型一直备受国内外科研人员的关注，目前常用的数学模型主要有伍德模型(Wood model)^[1]、McMillan模型^[2](又称分室模型Compartmental model^[3])和杨宁模型(Yangning model)^[4]等。Wood^[1]于1967年提出伍德模型，用于研究泌乳曲线，McNally^[5]提出伍德模型可反映家禽产蛋率变化。McMillan^[2]于1970年提出McMillan模型，用于研究果蝇产卵过程，Gavora等^[6]提出McMillan模型可衡量家禽产蛋率变化。杨宁等^[4]对前人研究方法进行改进，提出1种新的产蛋模型，即杨宁模型。上述模型均可用于产蛋率拟合，但各模型拟合效果存在一定差异，至今没有确定哪种模型更适合本交笼养种鸡。本试验以本交笼养海兰褐父母代种鸡为研究对象，运用伍德模型、McMillan模型和杨宁模型对其产蛋率进行拟合，并运用模型比对功能对3种模型进行比对，筛选出适合本交笼养种鸡的最佳产蛋曲线数学模型，为优化种鸡养殖模式，提高种鸡生产性能和养殖场经济效益提供科学依据。

1.   材料与方法

1.1   动物

试验材料为江西华裕家禽育种有限公司游园种鸡场2016年饲养的4个批次的海兰褐父母代种鸡，所有试验鸡均饲喂于全封闭式鸡舍四层层叠式本交笼[星海泰设备制造(天津)有限公司，中国]内。入产蛋舍试验鸡(13周龄)共120 000只，分4栋，每栋30 000只(母鸡27 000只和公鸡3 000只)。鸡舍内布局为四列五走道，每列20个单体本交笼，每个单体本交笼规格为长4.80 m、宽1.20 m和高0.80 m，笼内饲养90只母鸡和10只公鸡。采用行车喂料系统喂料，乳头饮水器饮水，传送带清粪和自动集蛋系统等现代化生产工艺，整个生产过程的饲养管理均按照江西华裕家禽育种有限公司制定的饲养管理手册严格执行。

1.2   数据采集

第19~61周连续43周统计各栋产蛋舍周产蛋率，以周产蛋率进行产蛋曲线数学模型拟合。此外，根据海兰褐父母代种鸡标准产蛋率绘制其产蛋率标准曲线。

1.3   产蛋曲线数学模型

本研究分别采用伍德模型、McMillan模型和杨宁模型对四层层叠本交笼鸡舍种鸡周产蛋率进行拟合，3种拟合模型表达式如下。

伍德模型：y_t=at^be^–ct，

McMillan模型：y_t=a(1–e^–c(t–d))e^–bt，

杨宁模型：y_t=ae^–bt/(1+e^–c(t–d) )，

式中，t为产蛋周龄，y_t为第t周的产蛋率，a、b、c和d为待定参数，其中McMillan模型和杨宁模型中，a表示最大潜在产蛋率，b表示产蛋率下降参数，c表示产蛋率上升参数，d表示开产周龄。

1.4   统计分析

数据采用Excel 2007初步整理，使用Origin Pro 8.0分析菜单下拟合子菜单的非线性曲线进行拟合，拟合效果用相关系数R进行评价。3种模型拟合后用模型比对功能进行比对分析。

2.   结果与分析

2.1   模型拟合效果分析和参数估计

由表1可知，3种拟合模型的置信概率值P均为0。伍德模型中R=0.764 57，McMillan模型中R=0.964 63，杨宁模型中R=0.997 87。3种模型的参数估计值见表1，McMillan模型和杨宁模型的最大潜在产蛋率均超过100%，产蛋率下降参数均接近0。杨宁模型的产蛋率上升参数大于McMillan模型，开产周龄比McMillan模型约晚3周。

表  1  3种模型拟合效果分析和参数估计

Table  1.  The fitting effect analyses and parameter estimations of three models

模型	拟合效果分析			参数估计值1)
	P	R		a	b	c	d
伍德模型	0	0.764 57		0.000 04	3.718 14	0.089 96
McMillan模型	0	0.964 63		1.227 28	0.006 65	0.268 61	19.474 91
杨宁模型	0	0.997 87		1.063 45	0.003 83	1.210 20	22.339 65
1) a：最大潜在产蛋率，b：产蛋率下降参数，c：产蛋率上升参数，d：开产周龄

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2.2   产蛋曲线数学模型比对分析

本研究对3种拟合模型进行比对分析以进一步量化3种模型的拟合效果。由表2可知，模型比对1中F=194.172 81，P=1.110 22×10^–16，接近0，McMillan模型AIC值为–231.063 68，赤池权重值为1，伍德模型AIC值为–156.739 29，赤池权重值为7.255 43×10^–17；模型比对2中F=3 762.760 01，P=0，杨宁模型AIC值为–351.095 58，赤池权重值为1，伍德模型AIC值为–156.739 29，赤池权重值为6.252 69×10^–43；模型比对3中F检验失效，杨宁模型AIC值为–351.095 58，赤池权重值为1，McMillan模型AIC值为–231.063 68，赤池权重值为8.617 95×10^–27。

表  2  3种模型产蛋率拟合结果比对¹⁾

Table  2.  Comparisons of laying rate fitting effects of three models

模型比对	模型	F	P	赤池信息量准则值(AIC值)	赤池权重值
比对1	伍德模型	194.172 81	1.110 22×10–16	–156.739 29	7.255 43×10–17
	McMillan模型			–231.063 68	1
比对2	伍德模型	3 762.760 01	0	–156.739 29	6.252 69×10–43
	杨宁模型			–351.095 58	1
比对3	McMillan模型	—	—	–231.063 68	8.617 95×10–27
	杨宁模型			–351.095 58	1
1) “—”表示F检验失效，未得到确定值

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2.3   产蛋曲线特征分析

图1~3显示种鸡产蛋率实际观测值、海兰褐产蛋率标准曲线和3种模型拟合曲线，其特征为：19~26周龄，产蛋率迅速上升；26~40周龄，产蛋率均高于90%且较稳定；40周龄后，产蛋率缓慢下降，特别是42~44周龄，产蛋率出现轻微波动。与海兰褐标准产蛋率相比，种鸡在产蛋率上升阶段的实际观测值低于相同周龄的标准值。

图  1  伍德模型的产蛋率拟合曲线和标准曲线比较

Figure  1.  Comparison of the laying rate fitting curve of Wood model with the standard curve

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3.   讨论与结论

3.1   模型拟合效果分析和参数估计

置信概率值P是描述实际观测数据与拟合数据是否存在差异的统计量，P越接近0，说明拟合效果越显著。相关系数R反映数据拟合的可靠程度，R越接近±1，说明拟合数据的相关度越高，拟合效果越好，R=1表示完全正相关，R=–1表示完全负相关。本研究中3种拟合函数P均为0，表明3种拟合函数均适用于实际观测值拟合。进一步研究发现，3种模型R值大小依次为杨宁模型>McMillan模型>伍德模型，说明杨宁模型的拟合效果最好，McMillan模型次之，伍德模型最差，该结果与李俊营等^[7]、蒋松等^[8]和田亚东等^[9]基本一致，但与冯敏山等^[10]、刘天飞等^[11]和章元明等^[12]不一致，可能与试验材料和方法差异有关。

从各模型参数的生物学意义可知，McMillan模型和杨宁模型的最大潜在产蛋率均超过100%，该数值与生产实际不符，但暗示可通过改善饲养管理措施等使当前产蛋率更高，达到生产效益最大化的目的。杨宁模型的产蛋率上升参数高于McMillan模型，与李俊营等^[7]、顾玉萍等^[13]和骆磊等^[14]结果一致，建议应充分保证种鸡对饲料、营养和环境等的需要，最大限度提高产蛋率上升参数。杨宁模型的开产周龄比McMillan模型约晚3周，与李俊营等^[7]、田亚东等^[9]和吕敏芝等^[15]研究结果一致，暗示该鸡群存在更早开产(比22周龄更早)的可能性。相反，从产蛋率上升参数和开产周龄也可得到提示，一旦饲养管理不当或养殖环境等因素受影响，均可能导致产蛋率上升缓慢或开产推迟，因此生产中应加强科学饲养管理。杨宁模型和McMillan模型产蛋率下降参数均接近0，相互佐证了2种模型拟合效果的准确性。本研究中伍德模型拟合效果最差，对生产指导意义不强，讨论意义不大。

3.2   产蛋曲线数学模型比对分析

本研究进一步对3种模型进行比对分析以验证各模型的拟合效果。其中F检验可以判断2种拟合模型是否存在显著性差异，AIC值可以判断哪种模型更优越，AIC值越小的模型越适用于实际观测数据。模型比对1中F>0，P为1.110 22×10^–16，极接近0，2种模型在0.05水平差异显著。AIC值比对结果显示，McMillan模型更适合实际观测数据，McMillan模型的赤池权重值为1，伍德模型为7.255 43×10^–17，即McMillan模型的适合程度是伍德模型的1.378 28×10¹⁶倍。同理，模型比对2中F>0，P=0，2种模型在0.05水平差异显著。杨宁模型AIC值更小，表明该模型更适合实际观测数据，其适合程度是伍德模型的1.599 31×10⁴²倍。模型比对3中F检验失效，但杨宁模型AIC值更小，表明杨宁模型更适合实际观测数据，其适合程度约为McMillan模型1.160 37×10²⁶倍。以上分析表明3种模型中杨宁模型拟合效果最好。

3.3   产蛋曲线特征分析

产蛋曲线通常以种鸡周龄为横坐标，周产蛋率为纵坐标，将各周产蛋率连接成线。分析产蛋曲线特征有利于饲养人员根据其规律和特点制定相应措施开展科学的饲养管理。本研究中种鸡19~26周龄时产蛋率迅速上升，此阶段需要确保种鸡的营养供给，满足其基础代谢和产蛋需要，避免因产蛋率迅速上升出现营养供应不足，同时应控制种鸡体重，避免影响种鸡之后的生产性能。种鸡26~40周龄产蛋率稳定，维持在90%以上，此阶段种鸡处于产蛋高峰期，机体营养需求量大，代谢旺盛，应提供营养全价、适口高质饲料，既满足机体旺盛的代谢需求，又供给其生产消耗的营养需求，以保证种蛋数量和质量。40周龄后，产蛋率缓慢下降，特别是42~44周龄，产蛋率出现轻微波动，由于产蛋率受遗传、饲料营养、饲养管理和鸡舍环境等多种因素影响，因此产蛋率下降或波动的原因有待进一步探讨。本结果提示种鸡40周龄后应加强科学饲养管理，有针对性地解决引起产蛋率下降或波动的原因，使产蛋率维持在较平稳的状态。此外，本研究发现种鸡在产蛋率上升阶段的实际观测值低于相同周龄的标准值，表明种鸡开产推迟，建议加强饲料营养管理，合理控制体重，改善光照管理等解决开产推迟的问题，确保种鸡产蛋率与标准值一致。

3.4   结论

本研究对四层层叠本交笼鸡舍种鸡产蛋率进行拟合，并比对了3种模型的拟合效果，结果显示杨宁模型拟合效果最好，精度最高。同时拟合结果提示可通过科学合理的饲养管理使产蛋性能更加接近理论值，达到生产效益最优化。本研究筛选出了适合四层层叠本交笼鸡舍种鸡的最佳产蛋曲线数学模型，可为改善养殖场饲养管理，提高本交笼养模式种鸡生产性能提供参考。